Subgroups — C₂×#14543189 #17942127

Order 4352.

8802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543189	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763375	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11763551	C₂²	1	64	yes	complemented
15	#11763525	C₂²	1	32	yes	complemented
16	#11763524	C₂²	1	64	yes	complemented
17	D₄×D₆₈	C₂²	1	64	yes	complemented
18	#11763444	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#11763375	C₂²	1	128	yes	complemented
20	#11763373	C₂²	1	64	yes	complemented
21	#11763359	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587633	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587561	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587571	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587581	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587616	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587624	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#10587568	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#10587623	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587623	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587578	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
62	C₂×#63252	—	4	16	no	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	complemented
64	C₂²×D₆₈	—	4	16	no	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₁₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₁₇×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
76	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587633	C₂³	1	64	yes	complemented
85	#10587626	C₂³	1	64	yes	complemented
86	#10587624	C₂³	1	64	yes	complemented
87	#10587623	C₂³	1	64	yes	complemented
88	#10587623	C₂³	1	64	yes	complemented
89	#10587616	C₂³	1	64	yes	complemented
90	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
91	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587612	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587581	C₂³	1	64	yes	complemented
100	#10587578	C₂³	1	64	yes	complemented
101	#10587571	C₂³	1	128	yes	complemented
102	#10587568	C₂³	1	128	yes	complemented
103	#10587561	C₂³	1	32	yes	complemented
104	#10587560	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄×D₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
106	C₄×D₆₈	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#10587555	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
114	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	64	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
139	D₄×D₁₇	—	4	128	no	—
140	#63252	—	4	64	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	64	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	32	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
160	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
161	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
162	#63227	C₂⁴	1	64	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
166	C₂×#3549	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	64	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	16	yes	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	16	yes	—
202	D₆₈	—	2	32	no	—
203	D₆₈	—	2	32	no	—
204	D₆₈	—	4	32	no	—
205	D₆₈	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
207	Dic₃₄	—	4	16	no	—
208	#3549	—	17	32	no	—
209	C₂×H(3,𝔽₄)	—	17	4	no	—
210	C₂×#555	—	17	2	no	—
211	C₂×#555	—	17	4	no	—
212	C₂×D₄²	—	17	2	no	—
213	C₂×D₄²	—	17	4	no	—
214	C₂×#535	—	17	4	no	—
215	C₂×#535	—	17	8	no	—
216	C₂×#532	—	17	2	no	—
217	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	64	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂²×#41	—	17	4	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
240	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
241	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
242	H(3,𝔽₄)	—	17	64	no	—
243	#555	—	17	32	no	—
244	#555	—	17	64	no	—
245	D₄²	—	17	32	no	—
246	D₄²	—	17	64	no	—
247	#535	—	17	64	no	—
248	#535	—	17	128	no	—
249	#532	—	17	32	no	—
250	#532	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#127	—	17	8	no	—
254	C₂×#127	—	17	2	no	—
255	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#124	—	17	8	no	—
257	C₂×#124	—	17	16	no	—
258	C₂×#124	—	17	4	no	—
259	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	C₂×#121	—	17	8	no	—
261	C₂×#121	—	17	4	no	—
262	C₂×#121	—	17	4	no	—
263	C₂×#121	—	17	8	no	—
264	C₂×#121	—	17	8	no	—
265	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
266	C₂×#120	—	17	8	no	—
267	C₂×#120	—	17	8	no	—
268	C₂×#120	—	17	16	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
272	C₂×#117	—	17	4	no	—
273	C₂×#117	—	17	8	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	#3549	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂⁵	—	17	8	no	—
282	C₂×#41	—	4	8	no	—
283	C₂×#41	—	17	32	no	—
284	C₂×#41	—	68	16	no	—
285	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
286	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	64	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
296	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
297	C₂²×D₄	—	68	32	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
307	#127	—	17	64	no	—
308	#127	—	17	16	no	—
309	#127	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
310	#124	—	17	64	no	—
311	#124	—	17	128	no	—
312	#124	—	17	32	no	—
313	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
314	#121	—	17	64	no	—
315	#121	—	17	32	no	—
316	#121	—	17	32	no	—
317	#121	—	17	64	no	—
318	#121	—	17	64	no	—
319	#121	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
320	#120	—	17	64	no	—
321	#120	—	17	64	no	—
322	#120	—	17	128	no	—
323	C₄×D₄	—	17	32	no	—
324	C₄×D₄	—	17	32	no	—
325	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
326	#117	—	17	32	no	—
327	#117	—	17	64	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
336	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
341	C₁₇	C₂×#3549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	8	no	—
343	C₂⁴	—	17	32	no	—
344	C₂⁴	—	68	16	no	—
345	C₂⁴	—	68	32	no	—
346	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	4	32	no	—
349	#41	—	68	64	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
353	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
354	C₂×D₄	—	2	16	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	17	64	no	—
358	C₂×D₄	—	17	32	no	—
359	C₂×D₄	—	17	16	no	—
360	C₂×D₄	—	17	16	no	—
361	C₂×D₄	—	17	16	no	—
362	C₂×D₄	—	17	32	no	—
363	C₂×D₄	—	34	16	no	—
364	C₂×D₄	—	34	16	no	—
365	C₂×D₄	—	68	64	no	—
366	C₂×D₄	—	68	16	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	128	no	—
369	C₂×D₄	—	68	32	no	—
370	C₂×D₄	—	68	16	no	—
371	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
372	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
373	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
395	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
396	C₄²	—	17	32	no	—
397	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	17	16	no	—
405	C₂³	—	34	16	no	—
406	C₂³	—	34	16	no	—
407	C₂³	—	34	16	no	—
408	C₂³	—	68	32	no	—
409	C₂³	—	68	64	no	—
410	C₂³	—	136	64	no	—
411	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	Q₈	—	68	16	no	—
416	D₄	—	2	32	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	34	32	no	—
420	D₄	—	34	32	no	—
421	D₄	—	68	32	no	—
422	D₄	—	68	16	no	—
423	D₄	—	68	64	no	—
424	D₄	—	68	32	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	32	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	17	16	no	—
432	C₂×C₄	—	34	16	no	—
433	C₂×C₄	—	34	64	no	—
434	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587696	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	34	16	no	—
448	C₂²	—	34	16	no	—
449	C₂²	—	34	16	no	—
450	C₂²	—	68	32	no	—
451	C₂²	—	136	64	no	—
452	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#10587696	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	34	16	no	—
459	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#10587696	1	8	yes	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	68	16	no	—
464	C₂	#14543189	1	4	yes	direct product factor
465	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#10587696	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543189	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763551	C₂	semidirect
3. C₂×#11763525	C₂	semidirect
4. C₂×#11763524	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. C₂×#11763444	C₂	semidirect
7. C₂×#11763375	C₂	semidirect
8. C₂×#11763373	C₂	semidirect
9. C₂×#11763359	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#532	C₂	semidirect
11. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
12. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
13. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
14. #11763551	C₂²	semidirect
15. #11763525	C₂²	semidirect
16. #11763524	C₂²	semidirect
17. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
18. #11763444	C₂²	semidirect
19. #11763375	C₂²	semidirect
20. #11763373	C₂²	semidirect
21. #11763359	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
40. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
61. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
63. C₂×#63252	C₂³	semidirect
69. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
72. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
74. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
75. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
76. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
82. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
84. #10587633	C₂³	semidirect
85. #10587626	C₂³	semidirect
86. #10587624	C₂³	semidirect
87. #10587623	C₂³	semidirect
88. #10587623	C₂³	semidirect
89. #10587616	C₂³	semidirect
90. #10587616	C₂³	semidirect
91. #10587616	C₂³	semidirect
95. #10587612	C₂³	semidirect
99. #10587581	C₂³	semidirect
100. #10587578	C₂³	semidirect
101. #10587571	C₂³	semidirect
102. #10587568	C₂³	semidirect
103. #10587561	C₂³	semidirect
105. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
106. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
107. #10587555	C₂³	semidirect
217. C₂×#532	D₁₇	semidirect
239. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
250. #532	C₂×D₁₇	semidirect
252. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
259. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
265. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
271. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
274. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
277. C₂×C₁₇	#3549	semidirect
285. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
306. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
313. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
319. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
325. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
340. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
341. C₁₇	C₂×#3549	semidirect
464. C₂	#14543189	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543189	2
C₂×#11763551	2
C₂×#11763525	2
C₂×#11763524	2
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11763444	2
C₂×#11763375	2
C₂×#11763373	2
C₂×#11763359	2
C₂×C₁₇×#532	2
C₂×#3549	17

Subgroups — C2×#14543189 #17942127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543189 #17942127