Subgroups — C₂×#14542623 #17942252

Order 4352.

8082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542623	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763508	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#11763505	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763499	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763488	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#11763468	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763455	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763406	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763397	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763368	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763343	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587562	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763320	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587610	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10587616	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763282	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63252	—	4	8	no	—
123	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#10587639	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#10587623	C₂³	1	32	yes	—
159	#10587621	C₂³	1	32	yes	—
160	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
161	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
162	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#10587575	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
207	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#10587563	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587562	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#10587558	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂⁴×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
222	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
287	#63252	—	4	32	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
289	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
290	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
299	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×#3505	—	17	1	no	maximal, Sylow
333	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
349	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
353	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
365	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
366	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
367	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
393	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
394	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
395	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
406	D₆₈	—	2	16	no	—
407	D₆₈	—	4	8	no	—
408	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
409	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
410	Dic₃₄	—	2	16	no	—
411	Dic₃₄	—	4	8	no	—
412	#3505	—	17	32	no	—
413	C₂×#553	—	17	2	no	—
414	C₂×#553	—	17	4	no	—
415	C₂×#552	—	17	2	no	—
416	C₂×#551	—	17	4	no	—
417	C₂×#548	—	17	2	no	—
418	C₂×#546	—	17	2	no	—
419	C₂×#539	—	17	2	no	—
420	C₂×#538	—	17	2	no	—
421	C₂×#534	—	17	2	no	—
422	C₂×#529	—	17	2	no	—
423	C₂×#525	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×#121	—	17	1	no	—
426	C₂×#518	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
446	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
452	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
453	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
454	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
461	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
462	Dic₁₇	—	2	8	no	—
463	Dic₁₇	—	2	8	no	—
464	Dic₁₇	—	2	8	no	—
465	C₂²×#41	—	17	2	no	—
466	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#553	—	17	32	no	—
473	#553	—	17	64	no	—
474	#552	—	17	32	no	—
475	#551	—	17	64	no	—
476	#548	—	17	32	no	—
477	#546	—	17	32	no	—
478	#539	—	17	32	no	—
479	#538	—	17	32	no	—
480	#534	—	17	32	no	—
481	#529	—	17	32	no	—
482	C₂×#126	—	17	4	no	—
483	C₂×#126	—	17	4	no	—
484	C₂×#126	—	17	4	no	—
485	C₂×#125	—	17	4	no	—
486	C₂×#125	—	17	2	no	—
487	C₂×#124	—	17	4	no	—
488	C₂×#124	—	17	2	no	—
489	#525	—	17	32	no	—
490	C₂×#123	—	17	4	no	—
491	C₂×#123	—	17	4	no	—
492	C₂×#123	—	17	4	no	—
493	C₂×#123	—	17	4	no	—
494	C₂×#123	—	17	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂×#121	—	17	4	no	—
503	C₂×#121	—	17	4	no	—
504	C₂×#121	—	17	2	no	—
505	C₂×#121	—	17	2	no	—
506	C₂×#121	—	17	2	no	—
507	C₂×#121	—	17	2	no	—
508	C₂×#121	—	17	16	no	—
509	C₂×#121	—	17	2	no	—
510	C₂×#121	—	17	4	no	—
511	C₂×#120	—	17	4	no	—
512	C₂×#120	—	17	4	no	—
513	#518	—	17	32	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
524	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
526	C₂×#117	—	17	2	no	—
527	C₂×#117	—	17	4	no	—
528	C₂×#117	—	17	4	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
540	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
541	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
542	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
543	C₂×C₁₇	#3505	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
547	D₁₇	—	4	8	no	—
548	C₂⁵	—	17	2	no	—
549	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#41	—	17	16	no	—
552	C₂×#41	—	68	8	no	—
553	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
561	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
567	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
571	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
591	#126	—	17	32	no	—
592	#126	—	17	32	no	—
593	#126	—	17	32	no	—
594	#125	—	17	32	no	—
595	#125	—	17	16	no	—
596	#124	—	17	32	no	—
597	#124	—	17	16	no	—
598	#123	—	17	32	no	—
599	#123	—	17	32	no	—
600	#123	—	17	32	no	—
601	#123	—	17	32	no	—
602	#123	—	17	32	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
609	#121	—	17	32	no	—
610	#121	—	17	32	no	—
611	#121	—	17	16	no	—
612	#121	—	17	16	no	—
613	#121	—	17	16	no	—
614	#121	—	17	16	no	—
615	#121	—	17	16	no	—
616	#121	—	17	32	no	—
617	#120	—	17	32	no	—
618	#120	—	17	32	no	—
619	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
620	C₄×D₄	—	17	32	no	—
621	C₄×D₄	—	17	32	no	—
622	C₄×D₄	—	17	32	no	—
623	C₄×D₄	—	17	32	no	—
624	C₄×D₄	—	17	32	no	—
625	C₄×D₄	—	17	16	no	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
630	#117	—	17	16	no	—
631	#117	—	17	32	no	—
632	#117	—	17	32	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
668	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
673	C₁₇	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	17	4	no	—
680	C₂⁴	—	17	8	no	—
681	C₂⁴	—	34	8	no	—
682	C₂⁴	—	68	4	no	—
683	C₂⁴	—	68	4	no	—
684	C₂⁴	#63252	1	8	yes	complemented
685	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
691	#41	—	68	32	no	—
692	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	32	no	—
700	C₂×D₄	—	17	16	no	—
701	C₂×D₄	—	17	16	no	—
702	C₂×D₄	—	17	16	no	—
703	C₂×D₄	—	17	16	no	—
704	C₂×D₄	—	17	8	no	—
705	C₂×D₄	—	17	8	no	—
706	C₂×D₄	—	34	16	no	—
707	C₂×D₄	—	34	16	no	—
708	C₂×D₄	—	34	64	no	—
709	C₂×D₄	—	34	8	no	—
710	C₂×D₄	—	68	16	no	—
711	C₂×D₄	—	68	4	no	—
712	C₂×D₄	—	68	8	no	—
713	C₂×D₄	—	68	8	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
769	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
786	C₄²	—	17	16	no	—
787	C₄²	—	17	16	no	—
788	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	16	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	4	16	no	—
806	C₂³	—	17	8	no	—
807	C₂³	—	34	8	no	—
808	C₂³	—	34	8	no	—
809	C₂³	—	34	8	no	—
810	C₂³	—	34	16	no	—
811	C₂³	—	68	8	no	—
812	C₂³	—	68	8	no	—
813	C₂³	—	136	16	no	—
814	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
816	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
817	C₂³	C₂×#63252	1	16	yes	complemented
818	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	34	16	no	—
824	Q₈	—	68	8	no	—
825	D₄	—	2	16	no	—
826	D₄	—	2	16	no	—
827	D₄	—	34	32	no	—
828	D₄	—	34	32	no	—
829	D₄	—	34	16	no	—
830	D₄	—	68	8	no	—
831	D₄	—	68	16	no	—
832	D₄	—	68	16	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	16	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	17	8	no	—
851	C₂×C₄	—	17	8	no	—
852	C₂×C₄	—	17	8	no	—
853	C₂×C₄	—	34	16	no	—
854	C₂×C₄	—	34	8	no	—
855	C₂×C₄	—	34	8	no	—
856	C₂×C₄	—	34	8	no	—
857	C₂×C₄	—	68	16	no	—
858	C₂×C₄	—	68	16	no	—
859	C₂×C₄	—	68	8	no	—
860	C₂×C₄	—	68	8	no	—
861	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₂²	—	2	8	no	—
870	C₂²	—	2	8	no	—
871	C₂²	—	2	8	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	4	16	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	34	8	no	—
885	C₂²	—	34	8	no	—
886	C₂²	—	34	8	no	—
887	C₂²	—	68	16	no	—
888	C₂²	—	136	16	no	—
889	C₂²	C₂²×#63252	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×#63252	1	4	yes	—
891	C₂²	C₂²×#63252	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
894	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
895	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	34	8	no	—
903	C₄	—	34	8	no	—
904	C₄	—	34	8	no	—
905	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	—
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	4	4	no	—
910	C₂	—	68	8	no	—
911	C₂	#14542623	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂³×#63252	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542623	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763508	C₂	semidirect
3. C₂×#11763505	C₂	semidirect
4. C₂×#11763499	C₂	semidirect
5. C₂×#11763488	C₂	semidirect
6. C₂×#11763468	C₂	semidirect
7. C₂×#11763455	C₂	semidirect
8. C₂×#11763406	C₂	semidirect
9. C₂×#11763397	C₂	semidirect
10. C₂×#11763368	C₂	semidirect
11. C₂×#11763343	C₂	semidirect
12. C₂×#11763320	C₂	semidirect
13. C₂²×#10587610	C₂	semidirect
14. C₂²×#10587616	C₂	semidirect
15. C₂×#11763282	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
17. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
18. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
21. #11763508	C₂²	semidirect
22. #11763505	C₂²	semidirect
23. #11763499	C₂²	semidirect
24. #11763488	C₂²	semidirect
25. #11763468	C₂²	semidirect
26. #11763455	C₂²	semidirect
27. #11763406	C₂²	semidirect
28. #11763397	C₂²	semidirect
29. #11763368	C₂²	semidirect
30. #11763343	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
38. #11763320	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
62. #11763282	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
77. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
81. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
112. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
123. C₂×#63252	C₂³	semidirect
127. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
133. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
136. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
137. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
150. #10587639	C₂³	semidirect
156. #10587625	C₂³	semidirect
157. #10587625	C₂³	semidirect
162. #10587616	C₂³	semidirect
163. #10587616	C₂³	semidirect
164. #10587616	C₂³	semidirect
165. #10587615	C₂³	semidirect
166. #10587615	C₂³	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
176. C₂×#63227	C₂³	semidirect
177. #10587612	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
184. #10587610	C₂³	semidirect
185. #10587610	C₂³	semidirect
186. #10587610	C₂³	semidirect
187. #10587610	C₂³	semidirect
188. #10587610	C₂³	semidirect
195. C₂×#63225	C₂³	semidirect
198. #10587584	C₂³	semidirect
199. #10587582	C₂³	semidirect
200. #10587580	C₂³	semidirect
201. #10587575	C₂³	semidirect
202. #10587571	C₂³	semidirect
203. #10587570	C₂³	semidirect
204. #10587569	C₂³	semidirect
205. #10587567	C₂³	semidirect
206. #10587567	C₂³	semidirect
207. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
208. #10587565	C₂³	semidirect
209. #10587563	C₂³	semidirect
210. #10587562	C₂³	semidirect
211. #10587561	C₂³	semidirect
212. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
213. #10587558	C₂³	semidirect
214. #10587556	C₂³	semidirect
215. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
221. C₂⁴×C₁₇	#41	semidirect
352. C₂³×C₁₇	C₂×#41	semidirect
427. C₂²×C₄×D₄	D₁₇	semidirect
471. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	semidirect
523. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
524. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
525. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
532. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
537. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
538. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
543. C₂×C₁₇	#3505	semidirect
590. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
628. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
629. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
648. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
667. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
672. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
673. C₁₇	C₂×#3505	semidirect
684. C₂⁴	#63252	semidirect
817. C₂³	C₂×#63252	semidirect
911. C₂	#14542623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542623	2
C₂×#11763508	2
C₂×#11763505	2
C₂×#11763499	2
C₂×#11763488	2
C₂×#11763468	2
C₂×#11763455	2
C₂×#11763406	2
C₂×#11763397	2
C₂×#11763368	2
C₂×#11763343	2
C₂×#11763320	2
C₂²×#10587610	2
C₂²×#10587616	2
C₂×#11763282	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×#3505	17

Subgroups — C2×#14542623 #17942252

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542623 #17942252