Subgroups — C₂×#14542487 #17942260

Order 4352.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542487	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763519	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763514	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763509	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763503	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763500	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763498	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763464	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763460	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763437	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763401	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#11763387	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587562	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587556	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763321	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11763318	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#11763316	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763290	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#520	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63252	—	2	8	no	—
118	C₂×#63252	—	4	16	no	—
119	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	32	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
142	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
159	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
160	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
162	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
163	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
164	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#10587623	C₂³	1	16	yes	—
166	#10587621	C₂³	1	16	yes	—
167	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587610	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
204	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
205	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
206	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
208	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
209	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
210	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#10587575	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#10587573	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#10587572	C₂³	1	16	yes	—
222	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
223	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
224	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#10587568	C₂³	1	16	yes	—
226	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
228	#10587562	C₂³	1	32	yes	complemented
229	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	32	yes	—
231	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
232	#10587558	C₂³	1	32	yes	—
233	#10587556	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#10587555	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	#63252	—	2	32	no	—
285	#63252	—	4	64	no	—
286	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
287	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
345	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
347	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
348	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
349	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×#3492	—	17	1	no	maximal, Sylow
353	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
360	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
378	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
379	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
380	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
415	D₆₈	—	2	16	no	—
416	D₆₈	—	2	16	no	—
417	D₆₈	—	2	8	no	—
418	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
420	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
424	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
425	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
426	Dic₃₄	—	2	8	no	—
427	Dic₃₄	—	4	16	no	—
428	#3492	—	17	32	no	—
429	C₂×#554	—	17	2	no	—
430	C₂×#554	—	17	2	no	—
431	C₂×#553	—	17	2	no	—
432	C₂×#553	—	17	2	no	—
433	C₂×#552	—	17	2	no	—
434	C₂×#552	—	17	2	no	—
435	C₂×#547	—	17	2	no	—
436	C₂×#547	—	17	2	no	—
437	C₂×#544	—	17	1	no	—
438	C₂×#539	—	17	4	no	—
439	C₂×#537	—	17	1	no	—
440	C₂×#525	—	17	1	no	—
441	C₂×#525	—	17	4	no	—
442	C₂×#525	—	17	1	no	—
443	C₂×#520	—	17	1	no	—
444	C₂×#520	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
453	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
454	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
464	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
465	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
469	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
470	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
471	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
472	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
473	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
474	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
476	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
477	Dic₁₇	—	2	4	no	—
478	Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	Dic₁₇	—	2	4	no	—
481	Dic₁₇	—	2	8	no	—
482	Dic₁₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×#41	—	17	1	no	—
484	C₂²×#41	—	17	4	no	—
485	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
488	#554	—	17	32	no	—
489	#554	—	17	32	no	—
490	#553	—	17	32	no	—
491	#553	—	17	32	no	—
492	#552	—	17	32	no	—
493	#552	—	17	32	no	—
494	#547	—	17	32	no	—
495	#547	—	17	32	no	—
496	#544	—	17	16	no	—
497	#539	—	17	64	no	—
498	#537	—	17	16	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
501	C₂×#126	—	17	4	no	—
502	C₂×#126	—	17	4	no	—
503	C₂×#125	—	17	4	no	—
504	C₂×#125	—	17	2	no	—
505	C₂×#125	—	17	4	no	—
506	C₂×#125	—	17	2	no	—
507	#525	—	17	16	no	—
508	#525	—	17	64	no	—
509	#525	—	17	16	no	—
510	C₂×#123	—	17	2	no	—
511	C₂×#123	—	17	4	no	—
512	C₂×#123	—	17	4	no	—
513	C₂×#123	—	17	4	no	—
514	C₂×#123	—	17	2	no	—
515	C₂×#123	—	17	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
526	C₂×#121	—	17	1	no	—
527	C₂×#121	—	17	1	no	—
528	C₂×#121	—	17	2	no	—
529	C₂×#121	—	17	4	no	—
530	C₂×#121	—	17	2	no	—
531	C₂×#121	—	17	1	no	—
532	C₂×#121	—	17	1	no	—
533	C₂×#121	—	17	4	no	—
534	C₂×#120	—	17	2	no	—
535	C₂×#120	—	17	2	no	—
536	#520	—	17	16	no	—
537	#520	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
538	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
540	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
550	C₂×#117	—	17	1	no	—
551	C₂×#117	—	17	2	no	—
552	C₂×#117	—	17	4	no	—
553	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
565	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
566	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
567	C₂×C₁₇	#3492	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	D₁₇	—	2	4	no	—
572	D₁₇	—	2	4	no	—
573	D₁₇	—	4	4	no	—
574	C₂⁵	—	17	1	no	—
575	C₂×#41	—	2	8	no	—
576	C₂×#41	—	17	8	no	—
577	C₂×#41	—	17	32	no	—
578	C₂×#41	—	34	8	no	—
579	C₂×#41	—	68	16	no	—
580	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
581	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
604	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
606	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
613	#126	—	17	32	no	—
614	#126	—	17	32	no	—
615	#125	—	17	32	no	—
616	#125	—	17	16	no	—
617	#125	—	17	32	no	—
618	#125	—	17	16	no	—
619	#123	—	17	16	no	—
620	#123	—	17	32	no	—
621	#123	—	17	32	no	—
622	#123	—	17	16	no	—
623	#123	—	17	32	no	—
624	#123	—	17	32	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
635	#121	—	17	32	no	—
636	#121	—	17	8	no	—
637	#121	—	17	8	no	—
638	#121	—	17	16	no	—
639	#121	—	17	16	no	—
640	#121	—	17	8	no	—
641	#121	—	17	8	no	—
642	#121	—	17	32	no	—
643	#120	—	17	16	no	—
644	#120	—	17	16	no	—
645	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
646	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
647	C₄×D₄	—	17	32	no	—
648	C₄×D₄	—	17	16	no	—
649	C₄×D₄	—	17	32	no	—
650	C₄×D₄	—	17	16	no	—
651	C₄×D₄	—	17	16	no	—
652	C₄×D₄	—	17	16	no	—
653	C₄×D₄	—	17	32	no	—
654	C₄×D₄	—	17	16	no	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
657	#117	—	17	8	no	—
658	#117	—	17	16	no	—
659	#117	—	17	32	no	—
660	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
661	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
705	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₁₇	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂⁴	—	17	1	no	—
711	C₂⁴	—	17	1	no	—
712	C₂⁴	—	17	4	no	—
713	C₂⁴	—	17	2	no	—
714	C₂⁴	—	34	4	no	—
715	C₂⁴	—	34	4	no	—
716	C₂⁴	—	34	4	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	#41	—	2	32	no	—
720	#41	—	34	32	no	—
721	#41	—	68	64	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	17	8	no	—
731	C₂×D₄	—	17	8	no	—
732	C₂×D₄	—	17	8	no	—
733	C₂×D₄	—	17	16	no	—
734	C₂×D₄	—	17	8	no	—
735	C₂×D₄	—	17	4	no	—
736	C₂×D₄	—	17	8	no	—
737	C₂×D₄	—	34	8	no	—
738	C₂×D₄	—	34	8	no	—
739	C₂×D₄	—	34	8	no	—
740	C₂×D₄	—	34	8	no	—
741	C₂×D₄	—	34	8	no	—
742	C₂×D₄	—	34	4	no	—
743	C₂×D₄	—	68	8	no	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
773	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
776	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
777	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	complemented
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
794	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
796	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
800	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
801	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
822	C₄²	—	17	16	no	—
823	C₄²	—	17	8	no	—
824	C₄²	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
825	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	17	4	no	—
832	C₂³	—	17	4	no	—
833	C₂³	—	17	2	no	—
834	C₂³	—	17	2	no	—
835	C₂³	—	17	4	no	—
836	C₂³	—	34	8	no	—
837	C₂³	—	34	8	no	—
838	C₂³	—	34	32	no	—
839	C₂³	—	34	8	no	—
840	C₂³	—	34	2	no	—
841	C₂³	—	34	2	no	—
842	C₂³	—	34	2	no	—
843	C₂³	—	34	2	no	—
844	C₂³	—	34	4	no	—
845	C₂³	—	34	4	no	—
846	C₂³	—	34	4	no	—
847	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	8	no	—
852	Q₈	—	34	8	no	—
853	Q₈	—	68	16	no	—
854	D₄	—	2	16	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	34	16	no	—
857	D₄	—	34	16	no	—
858	D₄	—	34	16	no	—
859	D₄	—	34	16	no	—
860	D₄	—	34	16	no	—
861	D₄	—	34	8	no	—
862	D₄	—	68	16	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	16	no	—
868	C₂×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂×C₄	—	4	16	no	—
870	C₂×C₄	—	17	4	no	—
871	C₂×C₄	—	17	4	no	—
872	C₂×C₄	—	17	4	no	—
873	C₂×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂×C₄	—	17	2	no	—
875	C₂×C₄	—	17	8	no	—
876	C₂×C₄	—	34	32	no	—
877	C₂×C₄	—	34	8	no	—
878	C₂×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂×C₄	—	34	8	no	—
882	C₂×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂×C₄	—	34	4	no	—
884	C₂×C₄	—	34	8	no	—
885	C₂×C₄	—	34	8	no	—
886	C₂×C₄	—	34	8	no	—
887	C₂×C₄	—	34	8	no	—
888	C₂×C₄	—	34	16	no	—
889	C₂×C₄	—	68	16	no	—
890	C₂×C₄	—	68	16	no	—
891	C₂×C₄	—	68	8	no	—
892	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#63252	1	16	yes	complemented
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂²	—	2	8	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	8	no	—
908	C₂²	—	17	4	no	—
909	C₂²	—	17	4	no	—
910	C₂²	—	34	32	no	—
911	C₂²	—	34	8	no	—
912	C₂²	—	34	8	no	—
913	C₂²	—	34	2	no	—
914	C₂²	—	34	2	no	—
915	C₂²	—	34	2	no	—
916	C₂²	—	34	2	no	—
917	C₂²	—	34	4	no	—
918	C₂²	—	34	4	no	—
919	C₂²	—	34	4	no	—
920	C₂²	—	68	8	no	—
921	C₂²	C₂²×#63252	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
923	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	2	8	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	34	2	no	—
931	C₄	—	34	2	no	—
932	C₄	—	34	4	no	—
933	C₄	—	34	8	no	—
934	C₄	—	34	4	no	—
935	C₄	—	34	4	no	—
936	C₄	C₂²×#63252	1	4	yes	—
937	C₄	C₂²×#63252	1	4	yes	—
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	34	4	no	—
941	C₂	—	34	4	no	—
942	C₂	—	68	4	no	—
943	C₂	#14542487	1	4	yes	direct product factor
944	C₂	C₂³×#63252	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542487	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763519	C₂	semidirect
3. C₂×#11763514	C₂	semidirect
4. C₂×#11763509	C₂	semidirect
5. C₂×#11763503	C₂	semidirect
6. C₂×#11763500	C₂	semidirect
7. C₂×#11763498	C₂	semidirect
8. C₂×#11763464	C₂	semidirect
9. C₂×#11763460	C₂	semidirect
10. C₂×#11763437	C₂	semidirect
11. C₂×#11763401	C₂	semidirect
12. C₂×#11763387	C₂	semidirect
13. C₂×#11763321	C₂	semidirect
14. C₂×#11763318	C₂	semidirect
15. C₂×#11763316	C₂	semidirect
16. C₂×#11763290	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#520	C₂	semidirect
23. #11763519	C₂²	semidirect
24. #11763514	C₂²	semidirect
25. #11763509	C₂²	semidirect
26. #11763503	C₂²	semidirect
27. #11763500	C₂²	semidirect
28. #11763498	C₂²	semidirect
29. #11763464	C₂²	semidirect
30. #11763460	C₂²	semidirect
31. #11763437	C₂²	semidirect
32. #11763401	C₂²	semidirect
33. #11763387	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
42. #11763321	C₂²	semidirect
43. #11763318	C₂²	semidirect
44. #11763316	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
71. #11763290	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
138. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
140. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
142. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
160. #10587632	C₂³	semidirect
164. #10587624	C₂³	semidirect
167. #10587616	C₂³	semidirect
168. #10587615	C₂³	semidirect
190. #10587610	C₂³	semidirect
191. #10587610	C₂³	semidirect
206. #10587582	C₂³	semidirect
210. #10587579	C₂³	semidirect
211. #10587578	C₂³	semidirect
216. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
217. #10587576	C₂³	semidirect
218. #10587575	C₂³	semidirect
219. #10587574	C₂³	semidirect
220. #10587573	C₂³	semidirect
224. #10587569	C₂³	semidirect
226. #10587565	C₂³	semidirect
228. #10587562	C₂³	semidirect
233. #10587556	C₂³	semidirect
234. #10587556	C₂³	semidirect
235. #10587555	C₂³	semidirect
255. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
390. C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
444. C₂×#520	D₁₇	semidirect
537. #520	C₂×D₁₇	semidirect
539. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
549. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
554. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
564. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
567. C₂×C₁₇	#3492	semidirect
646. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
656. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
661. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
690. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
709. C₁₇	C₂×#3492	semidirect
777. C₂²×C₄	#63252	semidirect
894. C₂×C₄	C₂×#63252	semidirect
943. C₂	#14542487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542487	2
C₂×#11763519	2
C₂×#11763514	2
C₂×#11763509	2
C₂×#11763503	2
C₂×#11763500	2
C₂×#11763498	2
C₂×#11763464	2
C₂×#11763460	2
C₂×#11763437	2
C₂×#11763401	2
C₂×#11763387	2
C₂×#11763321	2
C₂×#11763318	2
C₂×#11763316	2
C₂×#11763290	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#520	2
C₂×#3492	17

Subgroups — C2×#14542487 #17942260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542487 #17942260