Subgroups — C₂×#14542635 #17942277

Order 4352.

7994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542635	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763545	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763541	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763528	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763523	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763511	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763506	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763479	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763459	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763394	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#11763376	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763362	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763355	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587622	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763315	C₂²	1	64	yes	complemented
49	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763292	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#11763289	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#63254	—	4	16	no	—
129	C₂×#63254	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂×#63252	—	2	8	no	—
131	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₇×#127	C₂³	1	16	yes	—
139	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
140	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
141	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
142	C₁₇×#120	C₂³	1	32	yes	—
143	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587639	C₂³	1	32	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587633	C₂³	1	8	yes	complemented
161	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#10587630	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#10587626	C₂³	1	16	yes	—
164	#10587626	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#10587625	C₂³	1	16	yes	—
166	#10587625	C₂³	1	16	yes	—
167	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
170	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
171	#10587624	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#10587622	C₂³	1	16	yes	—
173	#10587622	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#10587622	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#10587621	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#10587621	C₂³	1	32	yes	complemented
177	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
178	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
179	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
180	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
181	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
182	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
183	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
190	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#10587572	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
225	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587564	C₂³	1	16	yes	—
229	#10587564	C₂³	1	16	yes	—
230	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
231	#10587563	C₂³	1	32	yes	complemented
232	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#63254	—	4	64	no	—
301	#63252	—	2	32	no	—
302	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
339	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
340	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
341	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
342	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
344	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×#3506	—	17	1	no	maximal, Sylow
353	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
365	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
367	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
374	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
375	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
376	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
377	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
378	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
379	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
380	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
393	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
420	D₆₈	—	2	8	no	—
421	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
422	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
423	Dic₃₄	—	2	8	no	—
424	Dic₃₄	—	2	16	no	—
425	Dic₃₄	—	4	8	no	—
426	#3506	—	17	32	no	—
427	C₂×#559	—	17	2	no	—
428	C₂×#559	—	17	2	no	—
429	C₂×#556	—	17	2	no	—
430	C₂×#555	—	17	2	no	—
431	C₂×#553	—	17	2	no	—
432	C₂×#553	—	17	2	no	—
433	C₂×#550	—	17	2	no	—
434	C₂×#547	—	17	2	no	—
435	C₂×#538	—	17	4	no	—
436	C₂×#535	—	17	1	no	—
437	C₂×#535	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#533	—	17	1	no	—
439	C₂×#532	—	17	1	no	—
440	C₂×#525	—	17	4	no	—
441	C₂×#520	—	17	1	no	—
442	C₂×#520	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
456	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
463	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
469	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
470	Dic₁₇	—	2	4	no	—
471	Dic₁₇	—	2	4	no	—
472	Dic₁₇	—	2	8	no	—
473	Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	Dic₁₇	—	2	4	no	—
476	Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	Dic₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
478	C₂²×#41	—	17	4	no	—
479	C₂²×#41	—	17	1	no	—
480	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
483	#559	—	17	32	no	—
484	#559	—	17	32	no	—
485	#556	—	17	32	no	—
486	#555	—	17	32	no	—
487	#553	—	17	32	no	—
488	#553	—	17	32	no	—
489	#550	—	17	32	no	—
490	#547	—	17	32	no	—
491	#538	—	17	64	no	—
492	#535	—	17	16	no	—
493	#535	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
494	#533	—	17	16	no	—
495	#532	—	17	16	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂×#127	—	17	1	no	—
500	C₂×#127	—	17	2	no	—
501	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×#126	—	17	4	no	—
503	C₂×#126	—	17	4	no	—
504	C₂×#125	—	17	1	no	—
505	C₂×#125	—	17	1	no	—
506	C₂×#124	—	17	1	no	—
507	C₂×#124	—	17	1	no	—
508	C₂×#124	—	17	2	no	—
509	C₂×#124	—	17	4	no	—
510	C₂×#124	—	17	4	no	—
511	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
512	#525	—	17	64	no	—
513	C₂×#123	—	17	4	no	—
514	C₂×#123	—	17	4	no	—
515	C₂×#123	—	17	4	no	—
516	C₂×#123	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
520	C₂×#121	—	17	2	no	—
521	C₂×#121	—	17	2	no	—
522	C₂×#121	—	17	4	no	—
523	C₂×#121	—	17	2	no	—
524	C₂×#121	—	17	2	no	—
525	C₂×#121	—	17	4	no	—
526	C₂×#121	—	17	4	no	—
527	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×#120	—	17	4	no	—
530	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
531	#520	—	17	16	no	—
532	#520	—	17	16	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
550	C₂×#117	—	17	1	no	—
551	C₂×#117	—	17	2	no	—
552	C₂×#117	—	17	2	no	—
553	C₂×#117	—	17	4	no	—
554	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
560	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
561	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
562	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
563	C₂×C₁₇	#3506	1	4	yes	complemented
564	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
567	D₁₇	—	4	4	no	—
568	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×#41	—	2	8	no	—
570	C₂×#41	—	17	32	no	—
571	C₂×#41	—	17	8	no	—
572	C₂×#41	—	34	8	no	—
573	C₂×#41	—	68	16	no	—
574	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
575	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
600	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
608	#127	—	17	8	no	—
609	#127	—	17	16	no	—
610	#127	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
611	#126	—	17	32	no	—
612	#126	—	17	32	no	—
613	#125	—	17	8	no	—
614	#125	—	17	8	no	—
615	#124	—	17	8	no	—
616	#124	—	17	8	no	—
617	#124	—	17	16	no	—
618	#124	—	17	32	no	—
619	#124	—	17	32	no	—
620	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
621	#123	—	17	32	no	—
622	#123	—	17	32	no	—
623	#123	—	17	32	no	—
624	#123	—	17	32	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
628	#121	—	17	16	no	—
629	#121	—	17	32	no	—
630	#121	—	17	16	no	—
631	#121	—	17	16	no	—
632	#121	—	17	16	no	—
633	#121	—	17	32	no	—
634	#121	—	17	32	no	—
635	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
636	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
637	#120	—	17	32	no	—
638	#120	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
639	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
640	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
641	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
642	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
643	C₄×D₄	—	17	16	no	—
644	C₄×D₄	—	17	16	no	—
645	C₄×D₄	—	17	16	no	—
646	C₄×D₄	—	17	16	no	—
647	C₄×D₄	—	17	32	no	—
648	C₄×D₄	—	17	16	no	—
649	C₄×D₄	—	17	32	no	—
650	C₄×D₄	—	17	16	no	—
651	C₄×D₄	—	17	16	no	—
652	C₄×D₄	—	17	32	no	—
653	C₄×D₄	—	17	32	no	—
654	C₄×D₄	—	17	16	no	—
655	#117	—	17	8	no	—
656	#117	—	17	16	no	—
657	#117	—	17	16	no	—
658	#117	—	17	32	no	—
659	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₁₇	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂⁴	—	2	8	no	—
705	C₂⁴	—	4	4	no	—
706	C₂⁴	—	4	4	no	—
707	C₂⁴	—	17	2	no	—
708	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
712	#41	—	2	32	no	—
713	#41	—	34	32	no	—
714	#41	—	68	64	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
722	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	32	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	17	8	no	—
731	C₂×D₄	—	17	8	no	—
732	C₂×D₄	—	17	16	no	—
733	C₂×D₄	—	17	8	no	—
734	C₂×D₄	—	17	16	no	—
735	C₂×D₄	—	17	4	no	—
736	C₂×D₄	—	34	8	no	—
737	C₂×D₄	—	34	8	no	—
738	C₂×D₄	—	34	4	no	—
739	C₂×D₄	—	68	4	no	—
740	C₂×D₄	—	68	8	no	—
741	C₂×D₄	—	68	8	no	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
770	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
774	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	complemented
775	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
812	C₄²	—	17	4	no	—
813	C₄²	—	17	4	no	—
814	C₄²	—	17	4	no	—
815	C₄²	—	17	4	no	—
816	C₄²	—	17	16	no	—
817	C₄²	—	17	16	no	—
818	C₄²	—	17	8	no	—
819	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	16	no	—
824	C₂³	—	2	8	no	—
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	8	no	—
829	C₂³	—	4	8	no	—
830	C₂³	—	4	8	no	—
831	C₂³	—	4	32	no	—
832	C₂³	—	17	4	no	—
833	C₂³	—	34	4	no	—
834	C₂³	—	34	4	no	—
835	C₂³	—	34	4	no	—
836	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	2	8	no	—
842	Q₈	—	34	16	no	—
843	Q₈	—	34	8	no	—
844	Q₈	—	68	8	no	—
845	D₄	—	2	16	no	—
846	D₄	—	2	16	no	—
847	D₄	—	2	16	no	—
848	D₄	—	2	8	no	—
849	D₄	—	4	16	no	—
850	D₄	—	4	16	no	—
851	D₄	—	34	16	no	—
852	D₄	—	34	16	no	—
853	D₄	—	34	8	no	—
854	D₄	—	68	16	no	—
855	D₄	—	68	8	no	—
856	D₄	—	68	16	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	16	no	—
861	C₂×C₄	—	17	4	no	—
862	C₂×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂×C₄	—	17	4	no	—
864	C₂×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄	—	17	4	no	—
866	C₂×C₄	—	17	2	no	—
867	C₂×C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄	—	17	8	no	—
869	C₂×C₄	—	17	4	no	—
870	C₂×C₄	—	34	8	no	—
871	C₂×C₄	—	34	32	no	—
872	C₂×C₄	—	34	4	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	8	no	—
875	C₂×C₄	—	34	4	no	—
876	C₂×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	4	no	—
879	C₂×C₄	—	34	16	no	—
880	C₂×C₄	—	68	16	no	—
881	C₂×C₄	—	68	8	no	—
882	C₂×C₄	—	68	16	no	—
883	C₂×C₄	—	68	16	no	—
884	C₂×C₄	—	68	4	no	—
885	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×#63254	1	16	yes	complemented
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
893	C₂²	—	2	8	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	8	no	—
898	C₂²	—	2	8	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	8	no	—
902	C₂²	—	4	32	no	—
903	C₂²	—	4	16	no	—
904	C₂²	—	4	8	no	—
905	C₂²	—	34	4	no	—
906	C₂²	—	34	4	no	—
907	C₂²	—	34	4	no	—
908	C₂²	—	68	8	no	—
909	C₂²	C₂²×#63254	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
911	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
913	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	2	4	no	—
917	C₄	—	17	4	no	—
918	C₄	—	34	4	no	—
919	C₄	—	34	2	no	—
920	C₄	—	34	8	no	—
921	C₄	—	34	4	no	—
922	C₄	—	34	2	no	—
923	C₄	—	34	2	no	—
924	C₄	—	34	4	no	—
925	C₄	C₂²×#63254	1	4	yes	—
926	C₄	C₂²×#63254	1	4	yes	—
927	C₂	—	2	4	no	—
928	C₂	—	4	8	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	68	4	no	—
931	C₂	#14542635	1	4	yes	direct product factor
932	C₂	C₂³×#63254	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#535	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542635	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763545	C₂	semidirect
3. C₂×#11763541	C₂	semidirect
4. C₂×#11763528	C₂	semidirect
5. C₂×#11763523	C₂	semidirect
6. C₂×#11763511	C₂	semidirect
7. C₂×#11763506	C₂	semidirect
8. C₂×#11763479	C₂	semidirect
9. C₂×#11763459	C₂	semidirect
10. C₂×#11763394	C₂	semidirect
11. C₂×#11763376	C₂	semidirect
12. C₂×#11763362	C₂	semidirect
13. C₂×#11763355	C₂	semidirect
14. C₂×#11763315	C₂	semidirect
15. C₂×#11763292	C₂	semidirect
16. C₂×#11763289	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#535	C₂	semidirect
20. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
22. #11763545	C₂²	semidirect
23. #11763541	C₂²	semidirect
24. #11763528	C₂²	semidirect
25. #11763523	C₂²	semidirect
26. #11763511	C₂²	semidirect
27. #11763506	C₂²	semidirect
28. #11763479	C₂²	semidirect
29. #11763459	C₂²	semidirect
30. #11763394	C₂²	semidirect
31. #11763376	C₂²	semidirect
32. #11763362	C₂²	semidirect
33. #11763355	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
48. #11763315	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
64. #11763292	C₂²	semidirect
65. #11763289	C₂²	semidirect
66. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
76. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
84. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
85. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
86. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
129. C₂×#63254	C₂³	semidirect
160. #10587633	C₂³	semidirect
161. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
162. #10587630	C₂³	semidirect
164. #10587626	C₂³	semidirect
167. #10587625	C₂³	semidirect
168. #10587625	C₂³	semidirect
171. #10587624	C₂³	semidirect
173. #10587622	C₂³	semidirect
174. #10587622	C₂³	semidirect
175. #10587621	C₂³	semidirect
176. #10587621	C₂³	semidirect
182. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
183. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
184. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
185. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
190. #10587612	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
215. #10587578	C₂³	semidirect
216. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
217. #10587576	C₂³	semidirect
218. #10587576	C₂³	semidirect
219. #10587574	C₂³	semidirect
220. #10587574	C₂³	semidirect
221. #10587572	C₂³	semidirect
222. #10587571	C₂³	semidirect
223. #10587569	C₂³	semidirect
225. #10587567	C₂³	semidirect
226. #10587565	C₂³	semidirect
227. #10587565	C₂³	semidirect
230. #10587564	C₂³	semidirect
231. #10587563	C₂³	semidirect
232. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
233. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
261. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
387. C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
437. C₂×#535	D₁₇	semidirect
493. #535	C₂×D₁₇	semidirect
563. C₂×C₁₇	#3506	semidirect
703. C₁₇	C₂×#3506	semidirect
774. C₂²×C₄	#63254	semidirect
887. C₂×C₄	C₂×#63254	semidirect
931. C₂	#14542635	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542635	2
C₂×#11763545	2
C₂×#11763541	2
C₂×#11763528	2
C₂×#11763523	2
C₂×#11763511	2
C₂×#11763506	2
C₂×#11763479	2
C₂×#11763459	2
C₂×#11763394	2
C₂×#11763376	2
C₂×#11763362	2
C₂×#11763355	2
C₂×#11763315	2
C₂×#11763292	2
C₂×#11763289	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#535	2
C₂×#3506	17

Subgroups — C2×#14542635 #17942277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542635 #17942277