Subgroups — C₂×#14542818 #17942321

Order 4352.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542818	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11763283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763524	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763519	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763512	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763505	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763481	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763452	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763451	C₂²	1	64	yes	complemented
33	D₄×D₆₈	C₂²	1	32	yes	complemented
34	D₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763414	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11763398	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#11763359	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763322	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#121×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
64	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763283	C₂²	1	32	yes	complemented
68	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₁₇×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63256	—	4	8	no	—
115	C₂×#63256	C₂³	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂×#63252	—	4	8	no	—
121	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₁₇×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
198	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#10587581	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#10587581	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#10587579	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587579	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
221	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
222	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#10587560	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#10587560	C₂³	1	16	yes	complemented
226	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
231	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
238	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
243	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
285	#63256	—	4	32	no	—
286	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
287	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
288	#63252	—	4	32	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
295	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
298	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
299	C₂×D₆₈	#41	1	8	yes	complemented
300	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
344	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
348	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
349	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
350	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
351	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
352	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
358	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
359	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₂×#3519	—	17	1	no	maximal, Sylow
362	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
387	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
388	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
390	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
391	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
392	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
393	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
416	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
417	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
418	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
425	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
426	D₆₈	—	2	16	no	—
427	D₆₈	—	2	32	no	—
428	D₆₈	—	2	8	no	—
429	D₆₈	—	2	16	no	—
430	D₆₈	—	2	16	no	—
431	D₆₈	—	4	8	no	—
432	D₆₈	—	4	16	no	—
433	D₆₈	—	4	16	no	—
434	D₆₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
435	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
436	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
437	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
438	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
439	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
440	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
441	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
442	Dic₃₄	—	4	8	no	—
443	#3519	—	17	32	no	—
444	C₂×#555	—	17	1	no	—
445	C₂×#554	—	17	1	no	—
446	C₂×#553	—	17	2	no	—
447	C₂×#553	—	17	2	no	—
448	C₂×#550	—	17	1	no	—
449	C₂×#546	—	17	2	no	—
450	C₂×#546	—	17	4	no	—
451	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
452	C₂×D₄²	—	17	2	no	—
453	C₂×#540	—	17	2	no	—
454	C₂×#538	—	17	4	no	—
455	C₂×#532	—	17	1	no	—
456	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#525	—	17	2	no	—
458	C₂²×#121	—	17	2	no	—
459	C₂×#518	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
468	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
469	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
470	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
476	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
478	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
480	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
481	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
485	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
486	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
487	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
489	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
495	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	Dic₁₇	—	2	8	no	—
497	Dic₁₇	—	2	4	no	—
498	Dic₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×#41	—	17	2	no	—
500	C₂²×#41	—	17	2	no	—
501	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
502	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
503	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
506	#555	—	17	16	no	—
507	#554	—	17	16	no	—
508	#553	—	17	32	no	—
509	#553	—	17	32	no	—
510	#550	—	17	16	no	—
511	#546	—	17	32	no	—
512	#546	—	17	64	no	—
513	D₄²	—	17	16	no	—
514	D₄²	—	17	32	no	—
515	#540	—	17	32	no	—
516	#538	—	17	64	no	—
517	#532	—	17	16	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
519	C₂×#127	—	17	1	no	—
520	C₂×#127	—	17	2	no	—
521	#529	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
522	C₂×#126	—	17	4	no	—
523	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
524	C₂×#125	—	17	2	no	—
525	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#124	—	17	4	no	—
527	C₂×#124	—	17	2	no	—
528	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#525	—	17	32	no	—
530	C₂×#123	—	17	4	no	—
531	C₂×#123	—	17	4	no	—
532	C₂×#123	—	17	4	no	—
533	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#121	—	17	2	no	—
538	C₂×#121	—	17	4	no	—
539	C₂×#121	—	17	2	no	—
540	C₂×#121	—	17	2	no	—
541	C₂×#121	—	17	2	no	—
542	C₂×#121	—	17	2	no	—
543	C₂×#121	—	17	32	no	—
544	C₂×#121	—	17	2	no	—
545	C₂×#121	—	17	2	no	—
546	C₂×#121	—	17	4	no	—
547	C₂×#121	—	17	4	no	—
548	C₂×#121	—	17	4	no	—
549	C₂×#121	—	17	4	no	—
550	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#120	—	17	4	no	—
552	C₂×#120	—	17	4	no	—
553	C₂×#120	—	17	4	no	—
554	#518	—	17	32	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
570	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
571	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×#117	—	17	2	no	—
573	C₂×#117	—	17	2	no	—
574	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
582	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
583	C₂×C₁₇	#3519	1	4	yes	complemented
584	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	D₁₇	—	2	8	no	—
588	D₁₇	—	4	4	no	—
589	D₁₇	—	4	8	no	—
590	C₂⁵	—	17	2	no	—
591	C₂⁵	—	17	4	no	—
592	C₂×#41	—	17	16	no	—
593	C₂×#41	—	17	16	no	—
594	C₂×#41	—	68	8	no	—
595	C₂×#41	—	68	8	no	—
596	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
597	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
602	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
603	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
609	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
611	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
616	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
629	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
635	#127	—	17	8	no	—
636	#127	—	17	16	no	—
637	#126	—	17	32	no	—
638	#126	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
639	#125	—	17	16	no	—
640	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
641	#124	—	17	32	no	—
642	#124	—	17	16	no	—
643	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
644	#123	—	17	32	no	—
645	#123	—	17	32	no	—
646	#123	—	17	32	no	—
647	#123	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
648	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
651	#121	—	17	32	no	—
652	#121	—	17	16	no	—
653	#121	—	17	16	no	—
654	#121	—	17	16	no	—
655	#121	—	17	16	no	—
656	#121	—	17	16	no	—
657	#121	—	17	16	no	—
658	#121	—	17	16	no	—
659	#121	—	17	32	no	—
660	#121	—	17	32	no	—
661	#121	—	17	32	no	—
662	#121	—	17	32	no	—
663	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
664	#120	—	17	32	no	—
665	#120	—	17	32	no	—
666	#120	—	17	32	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
668	C₄×D₄	—	17	32	no	—
669	C₄×D₄	—	17	32	no	—
670	C₄×D₄	—	17	32	no	—
671	C₄×D₄	—	17	8	no	—
672	C₄×D₄	—	17	16	no	—
673	C₄×D₄	—	17	8	no	—
674	C₄×D₄	—	17	8	no	—
675	C₄×D₄	—	17	16	no	—
676	C₄×D₄	—	17	8	no	—
677	C₄×D₄	—	17	16	no	—
678	C₄×D₄	—	17	16	no	—
679	C₄×D₄	—	17	16	no	—
680	C₄×D₄	—	17	16	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
682	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
683	#117	—	17	16	no	—
684	#117	—	17	16	no	—
685	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
727	C₁₇	C₂×#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂⁴	—	17	2	no	—
729	C₂⁴	—	17	2	no	—
730	C₂⁴	—	17	4	no	—
731	C₂⁴	—	17	8	no	—
732	C₂⁴	—	17	16	no	—
733	C₂⁴	—	34	8	no	—
734	C₂⁴	—	34	16	no	—
735	C₂⁴	—	34	8	no	—
736	C₂⁴	—	68	4	no	—
737	C₂⁴	—	68	8	no	—
738	C₂⁴	—	68	8	no	—
739	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#41	—	68	32	no	—
742	#41	—	68	32	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
746	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	17	16	no	—
750	C₂×D₄	—	17	16	no	—
751	C₂×D₄	—	17	16	no	—
752	C₂×D₄	—	17	8	no	—
753	C₂×D₄	—	17	4	no	—
754	C₂×D₄	—	17	16	no	—
755	C₂×D₄	—	17	8	no	—
756	C₂×D₄	—	17	4	no	—
757	C₂×D₄	—	17	8	no	—
758	C₂×D₄	—	17	8	no	—
759	C₂×D₄	—	17	16	no	—
760	C₂×D₄	—	17	8	no	—
761	C₂×D₄	—	17	16	no	—
762	C₂×D₄	—	34	32	no	—
763	C₂×D₄	—	34	64	no	—
764	C₂×D₄	—	34	16	no	—
765	C₂×D₄	—	34	8	no	—
766	C₂×D₄	—	34	16	no	—
767	C₂×D₄	—	34	4	no	—
768	C₂×D₄	—	34	8	no	—
769	C₂×D₄	—	34	8	no	—
770	C₂×D₄	—	68	8	no	—
771	C₂×D₄	—	68	4	no	—
772	C₂×D₄	—	68	8	no	—
773	C₂×D₄	—	68	32	no	—
774	C₂×D₄	—	68	8	no	—
775	C₂×D₄	—	68	8	no	—
776	C₂×D₄	—	68	64	no	—
777	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
778	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
797	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
821	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
845	C₄²	—	17	16	no	—
846	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
847	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
848	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
849	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
850	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	17	8	no	—
857	C₂³	—	17	4	no	—
858	C₂³	—	17	4	no	—
859	C₂³	—	17	8	no	—
860	C₂³	—	34	16	no	—
861	C₂³	—	34	32	no	—
862	C₂³	—	34	4	no	—
863	C₂³	—	34	4	no	—
864	C₂³	—	34	4	no	—
865	C₂³	—	34	8	no	—
866	C₂³	—	34	4	no	—
867	C₂³	—	34	8	no	—
868	C₂³	—	34	8	no	—
869	C₂³	—	34	16	no	—
870	C₂³	—	34	4	no	—
871	C₂³	—	68	8	no	—
872	C₂³	—	68	16	no	—
873	C₂³	—	68	16	no	—
874	C₂³	—	68	32	no	—
875	C₂³	—	136	32	no	—
876	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
878	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	8	no	—
881	Q₈	—	68	8	no	—
882	D₄	—	2	16	no	—
883	D₄	—	2	8	no	—
884	D₄	—	17	16	no	—
885	D₄	—	34	32	no	—
886	D₄	—	34	16	no	—
887	D₄	—	34	32	no	—
888	D₄	—	34	8	no	—
889	D₄	—	34	16	no	—
890	D₄	—	34	16	no	—
891	D₄	—	68	16	no	—
892	D₄	—	68	8	no	—
893	D₄	—	68	16	no	—
894	D₄	—	68	16	no	—
895	D₄	—	68	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	16	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	17	4	no	—
908	C₂×C₄	—	17	8	no	—
909	C₂×C₄	—	17	4	no	—
910	C₂×C₄	—	34	4	no	—
911	C₂×C₄	—	34	4	no	—
912	C₂×C₄	—	34	8	no	—
913	C₂×C₄	—	34	16	no	—
914	C₂×C₄	—	34	16	no	—
915	C₂×C₄	—	68	8	no	—
916	C₂×C₄	—	68	8	no	—
917	C₂×C₄	—	68	16	no	—
918	C₂×C₄	—	68	16	no	—
919	C₂×C₄	—	68	16	no	—
920	C₂×C₄	—	68	8	no	—
921	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	8	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	17	8	no	—
940	C₂²	—	34	16	no	—
941	C₂²	—	34	4	no	—
942	C₂²	—	34	4	no	—
943	C₂²	—	34	4	no	—
944	C₂²	—	34	8	no	—
945	C₂²	—	34	4	no	—
946	C₂²	—	34	8	no	—
947	C₂²	—	34	8	no	—
948	C₂²	—	34	4	no	—
949	C₂²	—	68	32	no	—
950	C₂²	—	68	8	no	—
951	C₂²	—	68	16	no	—
952	C₂²	—	136	32	no	—
953	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
954	C₂²	C₂×#10587696	1	4	yes	—
955	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
956	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
957	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	4	no	—
964	C₄	—	2	4	no	—
965	C₄	—	34	4	no	—
966	C₄	—	34	4	no	—
967	C₄	—	34	8	no	—
968	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
969	C₄	C₂×#10587696	1	4	yes	—
970	C₂	—	2	4	no	—
971	C₂	—	4	4	no	—
972	C₂	—	34	8	no	—
973	C₂	—	68	4	no	—
974	C₂	—	68	8	no	—
975	C₂	#14542818	1	4	yes	direct product factor
976	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂²×#10587696	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂²×#10587696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542818	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763524	C₂	semidirect
3. C₂×#11763519	C₂	semidirect
4. C₂×#11763512	C₂	semidirect
5. C₂×#11763505	C₂	semidirect
6. C₂×#11763481	C₂	semidirect
7. C₂×#11763452	C₂	semidirect
8. C₂×#11763451	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
11. C₂×#11763414	C₂	semidirect
12. C₂×#11763398	C₂	semidirect
13. C₂×#11763359	C₂	semidirect
14. C₂×#11763322	C₂	semidirect
15. C₂×#121×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×#11763283	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
19. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
26. #11763524	C₂²	semidirect
27. #11763519	C₂²	semidirect
28. #11763512	C₂²	semidirect
29. #11763505	C₂²	semidirect
30. #11763481	C₂²	semidirect
31. #11763452	C₂²	semidirect
32. #11763451	C₂²	semidirect
33. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
34. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
35. #11763414	C₂²	semidirect
36. #11763398	C₂²	semidirect
37. #11763359	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
45. #11763322	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
63. #121×D₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
67. #11763283	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
80. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
81. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
83. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
87. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
90. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
91. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
93. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
99. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
115. C₂×#63256	C₂³	semidirect
118. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
119. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
121. C₂×#63252	C₂³	semidirect
143. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
145. C₁₇×#126	C₂³	semidirect
146. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
147. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
148. C₁₇×#123	C₂³	semidirect
149. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
151. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
152. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
153. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
154. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
173. #10587632	C₂³	semidirect
174. #10587625	C₂³	semidirect
175. #10587624	C₂³	semidirect
176. #10587616	C₂³	semidirect
177. #10587616	C₂³	semidirect
178. #10587616	C₂³	semidirect
179. #10587616	C₂³	semidirect
190. C₂×#63227	C₂³	semidirect
191. #10587612	C₂³	semidirect
197. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
201. #10587584	C₂³	semidirect
202. #10587582	C₂³	semidirect
203. #10587581	C₂³	semidirect
204. #10587581	C₂³	semidirect
205. #10587581	C₂³	semidirect
206. #10587581	C₂³	semidirect
207. #10587580	C₂³	semidirect
208. #10587580	C₂³	semidirect
209. #10587579	C₂³	semidirect
210. #10587579	C₂³	semidirect
211. #10587578	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
213. #10587571	C₂³	semidirect
214. #10587570	C₂³	semidirect
215. #10587570	C₂³	semidirect
216. #10587569	C₂³	semidirect
217. #10587568	C₂³	semidirect
218. #10587568	C₂³	semidirect
219. #10587568	C₂³	semidirect
220. #10587567	C₂³	semidirect
221. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
222. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
223. #10587561	C₂³	semidirect
224. #10587560	C₂³	semidirect
225. #10587560	C₂³	semidirect
229. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
230. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
231. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
232. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
233. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
234. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
235. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
236. #10587556	C₂³	semidirect
237. #10587555	C₂³	semidirect
299. C₂×D₆₈	#41	semidirect
434. D₆₈	C₂×#41	semidirect
456. C₂×#529	D₁₇	semidirect
521. #529	C₂×D₁₇	semidirect
523. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
525. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
528. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
533. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
536. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
570. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
571. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
574. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
580. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
583. C₂×C₁₇	#3519	semidirect
638. #126	C₂²×D₁₇	semidirect
640. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
643. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
647. #123	C₂²×D₁₇	semidirect
650. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
667. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
681. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
682. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
685. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
726. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
727. C₁₇	C₂×#3519	semidirect
975. C₂	#14542818	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542818	2
C₂×#11763524	2
C₂×#11763519	2
C₂×#11763512	2
C₂×#11763505	2
C₂×#11763481	2
C₂×#11763452	2
C₂×#11763451	2
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11763414	2
C₂×#11763398	2
C₂×#11763359	2
C₂×#11763322	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#11763283	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂×C₁₇×#529	2
C₂×#3519	17

Subgroups — C2×#14542818 #17942321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542818 #17942321