Subgroups — C₂×#14542834 #17942324

Order 4352.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542834	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#10587632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763532	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763520	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763501	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763486	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#11763470	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763463	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763462	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763454	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763433	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763408	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#11763364	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763346	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587633	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763322	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587632	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	—
66	#11763288	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63256	—	4	8	no	—
115	C₂×#63256	C₂³	1	16	yes	complemented
116	C₂×#63254	—	2	16	no	—
117	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587633	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#10587633	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#10587632	C₂³	1	32	yes	—
156	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
157	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
158	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#10587632	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#10587632	C₂³	1	32	yes	complemented
162	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
163	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
164	#10587616	C₂³	1	32	yes	—
165	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	32	yes	complemented
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#10587584	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#10587583	C₂³	1	16	yes	—
205	#10587583	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#10587581	C₂³	1	16	yes	—
207	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
208	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
209	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587579	C₂³	1	32	yes	—
212	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
213	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
214	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#10587576	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#10587573	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#10587572	C₂³	1	32	yes	—
222	#10587572	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#10587568	C₂³	1	32	yes	—
224	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
225	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
226	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
227	#10587563	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#10587558	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
234	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	32	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
252	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	#63256	—	4	32	no	—
279	#63254	—	2	64	no	—
280	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
281	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
285	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
339	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
340	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
341	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂×#3520	—	17	1	no	maximal, Sylow
350	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
353	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
367	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
370	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
371	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
372	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
373	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
374	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
407	D₆₈	—	2	16	no	—
408	D₆₈	—	2	8	no	—
409	D₆₈	—	2	8	no	—
410	D₆₈	—	4	16	no	—
411	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
412	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
414	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
416	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
417	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
418	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
419	Dic₃₄	—	2	16	no	—
420	#3520	—	17	32	no	—
421	C₂×#556	—	17	1	no	—
422	C₂×#554	—	17	2	no	—
423	C₂×#552	—	17	2	no	—
424	C₂×#551	—	17	4	no	—
425	C₂×D₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#548	—	17	2	no	—
427	C₂×#547	—	17	1	no	—
428	C₂×#547	—	17	1	no	—
429	C₂×#546	—	17	2	no	—
430	C₂×#542	—	17	2	no	—
431	C₂×#539	—	17	4	no	—
432	C₂×#533	—	17	1	no	—
433	C₂×#529	—	17	1	no	—
434	C₂×#525	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
436	C₂×#520	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
442	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
449	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
456	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
457	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
459	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
461	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
464	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
465	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	Dic₁₇	—	2	8	no	—
467	Dic₁₇	—	2	4	no	—
468	Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	Dic₁₇	—	2	4	no	—
470	Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×#41	—	17	2	no	—
473	C₂²×#41	—	17	2	no	—
474	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
475	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
477	#556	—	17	16	no	—
478	#554	—	17	32	no	—
479	#552	—	17	32	no	—
480	#551	—	17	64	no	—
481	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
482	#548	—	17	32	no	—
483	#547	—	17	16	no	—
484	#547	—	17	16	no	—
485	#546	—	17	32	no	—
486	#542	—	17	32	no	—
487	#539	—	17	64	no	—
488	#533	—	17	16	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
492	#529	—	17	16	no	—
493	C₂×#126	—	17	2	no	—
494	C₂×#126	—	17	4	no	—
495	C₂×#126	—	17	4	no	—
496	C₂×#125	—	17	1	no	—
497	C₂×#125	—	17	2	no	—
498	C₂×#125	—	17	4	no	—
499	C₂×#124	—	17	1	no	—
500	C₂×#124	—	17	4	no	—
501	C₂×#124	—	17	2	no	—
502	#525	—	17	32	no	—
503	C₂×#123	—	17	4	no	—
504	C₂×#123	—	17	2	no	—
505	C₂×#123	—	17	4	no	—
506	C₂×#123	—	17	4	no	—
507	C₂×#123	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
520	C₂×#121	—	17	4	no	—
521	C₂×#121	—	17	2	no	—
522	C₂×#121	—	17	1	no	—
523	C₂×#121	—	17	2	no	—
524	C₂×#120	—	17	4	no	—
525	#520	—	17	32	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×#117	—	17	2	no	—
544	C₂×#117	—	17	2	no	—
545	C₂×#117	—	17	4	no	—
546	C₂×#117	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
554	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
555	C₂×C₁₇	#3520	1	4	yes	complemented
556	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	D₁₇	—	2	4	no	—
560	D₁₇	—	4	4	no	—
561	D₁₇	—	4	4	no	—
562	C₂⁵	—	17	2	no	—
563	C₂×#41	—	17	16	no	—
564	C₂×#41	—	17	16	no	—
565	C₂×#41	—	34	16	no	—
566	C₂×#41	—	68	8	no	—
567	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
568	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
573	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
576	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
593	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
597	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
598	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
599	#126	—	17	16	no	—
600	#126	—	17	32	no	—
601	#126	—	17	32	no	—
602	#125	—	17	8	no	—
603	#125	—	17	16	no	—
604	#125	—	17	32	no	—
605	#124	—	17	8	no	—
606	#124	—	17	32	no	—
607	#124	—	17	16	no	—
608	#123	—	17	32	no	—
609	#123	—	17	16	no	—
610	#123	—	17	32	no	—
611	#123	—	17	32	no	—
612	#123	—	17	32	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
622	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
623	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
624	#121	—	17	16	no	—
625	#121	—	17	32	no	—
626	#121	—	17	8	no	—
627	#121	—	17	16	no	—
628	#120	—	17	32	no	—
629	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
630	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
631	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
632	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
633	C₄×D₄	—	17	8	no	—
634	C₄×D₄	—	17	16	no	—
635	C₄×D₄	—	17	32	no	—
636	C₄×D₄	—	17	8	no	—
637	C₄×D₄	—	17	32	no	—
638	C₄×D₄	—	17	16	no	—
639	C₄×D₄	—	17	32	no	—
640	C₄×D₄	—	17	8	no	—
641	C₄×D₄	—	17	16	no	—
642	C₄×D₄	—	17	8	no	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
645	#117	—	17	16	no	—
646	#117	—	17	16	no	—
647	#117	—	17	32	no	—
648	#117	—	17	16	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₁₇	C₂×#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂⁴	—	17	1	no	—
699	C₂⁴	—	17	2	no	—
700	C₂⁴	—	17	2	no	—
701	C₂⁴	—	17	8	no	—
702	C₂⁴	—	34	8	no	—
703	C₂⁴	—	34	8	no	—
704	C₂⁴	—	68	4	no	—
705	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
706	#41	—	34	64	no	—
707	#41	—	68	32	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
712	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
717	C₂×D₄	—	17	16	no	—
718	C₂×D₄	—	17	8	no	—
719	C₂×D₄	—	17	8	no	—
720	C₂×D₄	—	17	4	no	—
721	C₂×D₄	—	17	4	no	—
722	C₂×D₄	—	17	16	no	—
723	C₂×D₄	—	34	8	no	—
724	C₂×D₄	—	34	8	no	—
725	C₂×D₄	—	34	16	no	—
726	C₂×D₄	—	34	32	no	—
727	C₂×D₄	—	34	4	no	—
728	C₂×D₄	—	34	4	no	—
729	C₂×D₄	—	68	8	no	—
730	C₂×D₄	#63256	1	8	yes	complemented
731	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
804	C₄²	—	17	4	no	—
805	C₄²	—	17	4	no	—
806	C₄²	—	17	4	no	—
807	C₄²	—	17	16	no	—
808	C₄²	—	17	16	no	—
809	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	17	4	no	—
814	C₂³	—	17	2	no	—
815	C₂³	—	17	4	no	—
816	C₂³	—	17	4	no	—
817	C₂³	—	34	16	no	—
818	C₂³	—	34	2	no	—
819	C₂³	—	34	2	no	—
820	C₂³	—	34	4	no	—
821	C₂³	—	34	16	no	—
822	C₂³	—	34	4	no	—
823	C₂³	—	34	4	no	—
824	C₂³	—	34	4	no	—
825	C₂³	—	34	4	no	—
826	C₂³	—	34	4	no	—
827	C₂³	—	68	8	no	—
828	C₂³	—	68	32	no	—
829	C₂³	C₂×#63256	1	8	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	8	no	—
833	Q₈	—	2	16	no	—
834	Q₈	—	4	16	no	—
835	Q₈	—	34	16	no	—
836	D₄	—	34	16	no	—
837	D₄	—	34	16	no	—
838	D₄	—	34	32	no	—
839	D₄	—	34	8	no	—
840	D₄	—	34	8	no	—
841	D₄	—	68	16	no	—
842	D₄	C₂×#63256	1	16	yes	complemented
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	16	no	—
849	C₂×C₄	—	4	16	no	—
850	C₂×C₄	—	17	2	no	—
851	C₂×C₄	—	17	8	no	—
852	C₂×C₄	—	17	2	no	—
853	C₂×C₄	—	17	2	no	—
854	C₂×C₄	—	17	4	no	—
855	C₂×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂×C₄	—	34	8	no	—
857	C₂×C₄	—	34	4	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	8	no	—
860	C₂×C₄	—	34	32	no	—
861	C₂×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄	—	34	4	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	34	8	no	—
865	C₂×C₄	—	34	16	no	—
866	C₂×C₄	—	34	8	no	—
867	C₂×C₄	—	34	16	no	—
868	C₂×C₄	—	68	8	no	—
869	C₂×C₄	—	68	8	no	—
870	C₂×C₄	—	68	16	no	—
871	C₂×C₄	—	68	8	no	—
872	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	16	no	—
884	C₂²	—	17	4	no	—
885	C₂²	—	34	2	no	—
886	C₂²	—	34	2	no	—
887	C₂²	—	34	8	no	—
888	C₂²	—	34	4	no	—
889	C₂²	—	34	4	no	—
890	C₂²	—	34	4	no	—
891	C₂²	—	34	4	no	—
892	C₂²	—	34	4	no	—
893	C₂²	—	34	4	no	—
894	C₂²	—	68	32	no	—
895	C₂²	—	68	8	no	—
896	C₂²	—	68	8	no	—
897	C₂²	C₂²×#63256	1	8	yes	—
898	C₂²	C₂²×#63256	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
900	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	8	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	34	4	no	—
908	C₄	—	34	2	no	—
909	C₄	—	34	8	no	—
910	C₄	—	34	2	no	—
911	C₄	—	34	4	no	—
912	C₄	—	34	2	no	—
913	C₄	C₂²×#63256	1	4	yes	—
914	C₄	C₂×#10587691	1	4	yes	—
915	C₂	—	2	8	no	—
916	C₂	—	34	4	no	—
917	C₂	—	68	4	no	—
918	C₂	—	68	4	no	—
919	C₂	#14542834	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂³×#63256	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542834	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763532	C₂	semidirect
3. C₂×#11763520	C₂	semidirect
4. C₂×#11763501	C₂	semidirect
5. C₂×#11763486	C₂	semidirect
6. C₂×#11763470	C₂	semidirect
7. C₂×#11763463	C₂	semidirect
8. C₂×#11763462	C₂	semidirect
9. C₂×#11763454	C₂	semidirect
10. C₂×#11763433	C₂	semidirect
11. C₂×#11763408	C₂	semidirect
12. C₂×#11763364	C₂	semidirect
13. C₂×#11763346	C₂	semidirect
14. C₂×#11763322	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
16. C₂×#11763288	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
23. #11763532	C₂²	semidirect
24. #11763520	C₂²	semidirect
25. #11763501	C₂²	semidirect
26. #11763486	C₂²	semidirect
27. #11763470	C₂²	semidirect
28. #11763463	C₂²	semidirect
29. #11763462	C₂²	semidirect
30. #11763454	C₂²	semidirect
31. #11763433	C₂²	semidirect
32. #11763408	C₂²	semidirect
33. #11763364	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
35. #11763346	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
45. #11763322	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
66. #11763288	C₂²	semidirect
67. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
80. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
83. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
84. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
92. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
93. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
106. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
115. C₂×#63256	C₂³	semidirect
135. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
153. #10587633	C₂³	semidirect
154. #10587633	C₂³	semidirect
158. #10587632	C₂³	semidirect
159. #10587632	C₂³	semidirect
160. #10587632	C₂³	semidirect
161. #10587632	C₂³	semidirect
162. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
165. #10587616	C₂³	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
188. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
195. C₂×#63225	C₂³	semidirect
201. #10587584	C₂³	semidirect
202. #10587584	C₂³	semidirect
203. #10587584	C₂³	semidirect
205. #10587583	C₂³	semidirect
209. #10587580	C₂³	semidirect
210. #10587580	C₂³	semidirect
214. #10587578	C₂³	semidirect
216. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
217. #10587576	C₂³	semidirect
218. #10587576	C₂³	semidirect
219. #10587576	C₂³	semidirect
220. #10587573	C₂³	semidirect
222. #10587572	C₂³	semidirect
225. #10587567	C₂³	semidirect
227. #10587563	C₂³	semidirect
231. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
232. #10587558	C₂³	semidirect
234. #10587555	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
251. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
374. D₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
425. C₂×D₄×Q₈	D₁₇	semidirect
474. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
481. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
490. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
491. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
518. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
519. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
529. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×C₁₇	#3520	semidirect
572. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
597. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
598. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
623. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
632. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
697. C₁₇	C₂×#3520	semidirect
730. C₂×D₄	#63256	semidirect
842. D₄	C₂×#63256	semidirect
919. C₂	#14542834	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542834	2
C₂×#11763532	2
C₂×#11763520	2
C₂×#11763501	2
C₂×#11763486	2
C₂×#11763470	2
C₂×#11763463	2
C₂×#11763462	2
C₂×#11763454	2
C₂×#11763433	2
C₂×#11763408	2
C₂×#11763364	2
C₂×#11763346	2
C₂×#11763322	2
C₂²×#10587632	2
C₂×#11763288	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×#3520	17

Subgroups — C2×#14542834 #17942324

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542834 #17942324