Subgroups — C₂×#14542835 #17942339

Order 4352.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542835	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11763289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763532	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763516	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763497	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763482	C₂²	1	64	yes	complemented
28	Q₈×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763467	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763464	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763463	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763455	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11763430	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11763400	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#11763366	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763319	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
65	#11763289	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
89	C₁₇×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₂×#63254	—	4	8	no	—
116	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×#63252	—	2	16	no	—
118	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₇×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₁₇×#123	C₂³	1	16	yes	—
139	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#10587623	C₂³	1	32	yes	—
167	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
168	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
191	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
192	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#10587583	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#10587583	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#10587583	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
206	#10587578	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
208	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587576	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587572	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
214	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
219	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
220	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
222	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
224	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
226	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
229	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#10587555	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
279	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
280	#63254	—	4	32	no	—
281	#63252	—	2	64	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
285	C₂×D₆₈	#41	1	8	yes	complemented
286	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
345	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂×#3520	—	17	1	no	maximal, Sylow
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
368	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
369	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
370	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
371	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
372	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
373	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
408	D₆₈	—	2	16	no	—
409	D₆₈	—	2	8	no	—
410	D₆₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
411	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
412	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
413	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
414	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
415	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
417	Dic₃₄	—	2	16	no	—
418	Dic₃₄	—	2	16	no	—
419	Dic₃₄	—	4	16	no	—
420	#3520	—	17	32	no	—
421	C₂×#556	—	17	1	no	—
422	C₂×#554	—	17	2	no	—
423	C₂×#552	—	17	2	no	—
424	C₂×#551	—	17	4	no	—
425	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₂×#548	—	17	2	no	—
427	C₂×#547	—	17	1	no	—
428	C₂×#547	—	17	1	no	—
429	C₂×#546	—	17	2	no	—
430	C₂×#542	—	17	2	no	—
431	C₂×#539	—	17	4	no	—
432	C₂×#533	—	17	1	no	—
433	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×#525	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
436	C₂×#520	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
457	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
459	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
462	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
467	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	Dic₁₇	—	2	8	no	—
469	Dic₁₇	—	2	8	no	—
470	Dic₁₇	—	2	4	no	—
471	Dic₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×#41	—	17	2	no	—
473	C₂²×#41	—	17	2	no	—
474	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
475	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
477	#556	—	17	16	no	—
478	#554	—	17	32	no	—
479	#552	—	17	32	no	—
480	#551	—	17	64	no	—
481	D₄×Q₈	—	17	16	no	—
482	#548	—	17	32	no	—
483	#547	—	17	16	no	—
484	#547	—	17	16	no	—
485	#546	—	17	32	no	—
486	#542	—	17	32	no	—
487	#539	—	17	64	no	—
488	#533	—	17	16	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
492	#529	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
493	C₂×#126	—	17	4	no	—
494	C₂×#126	—	17	4	no	—
495	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
496	C₂×#125	—	17	4	no	—
497	C₂×#125	—	17	2	no	—
498	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#124	—	17	4	no	—
500	C₂×#124	—	17	2	no	—
501	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#525	—	17	32	no	—
503	C₂×#123	—	17	4	no	—
504	C₂×#123	—	17	4	no	—
505	C₂×#123	—	17	4	no	—
506	C₂×#123	—	17	4	no	—
507	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#121	—	17	2	no	—
521	C₂×#121	—	17	2	no	—
522	C₂×#121	—	17	4	no	—
523	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#120	—	17	4	no	—
525	#520	—	17	32	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
541	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#117	—	17	2	no	—
544	C₂×#117	—	17	4	no	—
545	C₂×#117	—	17	2	no	—
546	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
555	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
556	C₂×C₁₇	#3520	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	D₁₇	—	2	8	no	—
561	D₁₇	—	4	4	no	—
562	C₂⁵	—	17	2	no	—
563	C₂×#41	—	17	16	no	—
564	C₂×#41	—	17	16	no	—
565	C₂×#41	—	34	16	no	—
566	C₂×#41	—	68	8	no	—
567	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
568	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
579	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
591	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
599	#126	—	17	32	no	—
600	#126	—	17	32	no	—
601	#126	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
602	#125	—	17	32	no	—
603	#125	—	17	16	no	—
604	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
605	#124	—	17	32	no	—
606	#124	—	17	16	no	—
607	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
608	#123	—	17	32	no	—
609	#123	—	17	32	no	—
610	#123	—	17	32	no	—
611	#123	—	17	32	no	—
612	#123	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
623	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
624	#121	—	17	16	no	—
625	#121	—	17	16	no	—
626	#121	—	17	32	no	—
627	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
628	#120	—	17	32	no	—
629	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
630	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
631	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
632	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
633	C₄×D₄	—	17	32	no	—
634	C₄×D₄	—	17	32	no	—
635	C₄×D₄	—	17	32	no	—
636	C₄×D₄	—	17	8	no	—
637	C₄×D₄	—	17	16	no	—
638	C₄×D₄	—	17	8	no	—
639	C₄×D₄	—	17	8	no	—
640	C₄×D₄	—	17	8	no	—
641	C₄×D₄	—	17	16	no	—
642	C₄×D₄	—	17	16	no	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
645	#117	—	17	16	no	—
646	#117	—	17	32	no	—
647	#117	—	17	16	no	—
648	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
697	C₁₇	C₂×#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂⁴	—	17	2	no	—
699	C₂⁴	—	17	2	no	—
700	C₂⁴	—	17	8	no	—
701	C₂⁴	—	34	8	no	—
702	C₂⁴	—	34	8	no	—
703	C₂⁴	—	68	4	no	—
704	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	34	64	no	—
707	#41	—	68	32	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
712	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
716	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	17	16	no	—
720	C₂×D₄	—	17	16	no	—
721	C₂×D₄	—	17	8	no	—
722	C₂×D₄	—	17	4	no	—
723	C₂×D₄	—	17	8	no	—
724	C₂×D₄	—	17	4	no	—
725	C₂×D₄	—	34	32	no	—
726	C₂×D₄	—	34	8	no	—
727	C₂×D₄	—	34	16	no	—
728	C₂×D₄	—	34	4	no	—
729	C₂×D₄	—	68	8	no	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
804	C₄²	—	17	16	no	—
805	C₄²	—	17	16	no	—
806	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
807	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
808	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
809	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	17	8	no	—
817	C₂³	—	17	4	no	—
818	C₂³	—	17	4	no	—
819	C₂³	—	34	16	no	—
820	C₂³	—	34	4	no	—
821	C₂³	—	34	4	no	—
822	C₂³	—	34	4	no	—
823	C₂³	—	34	4	no	—
824	C₂³	—	34	16	no	—
825	C₂³	—	34	4	no	—
826	C₂³	—	68	8	no	—
827	C₂³	—	68	32	no	—
828	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	8	no	—
833	Q₈	—	34	16	no	—
834	Q₈	—	34	16	no	—
835	Q₈	—	68	16	no	—
836	D₄	—	2	16	no	—
837	D₄	—	2	8	no	—
838	D₄	—	17	16	no	—
839	D₄	—	34	16	no	—
840	D₄	—	34	32	no	—
841	D₄	—	34	8	no	—
842	D₄	—	68	16	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	16	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	17	8	no	—
855	C₂×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂×C₄	—	17	8	no	—
857	C₂×C₄	—	17	4	no	—
858	C₂×C₄	—	34	32	no	—
859	C₂×C₄	—	34	8	no	—
860	C₂×C₄	—	34	4	no	—
861	C₂×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂×C₄	—	34	8	no	—
863	C₂×C₄	—	34	16	no	—
864	C₂×C₄	—	34	16	no	—
865	C₂×C₄	—	68	8	no	—
866	C₂×C₄	—	68	8	no	—
867	C₂×C₄	—	68	16	no	—
868	C₂×C₄	—	68	8	no	—
869	C₂×C₄	—	68	16	no	—
870	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	8	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	4	8	no	—
888	C₂²	—	17	8	no	—
889	C₂²	—	34	4	no	—
890	C₂²	—	34	4	no	—
891	C₂²	—	34	16	no	—
892	C₂²	—	34	4	no	—
893	C₂²	—	34	4	no	—
894	C₂²	—	34	4	no	—
895	C₂²	—	68	32	no	—
896	C₂²	—	68	8	no	—
897	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂×#10587697	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	34	8	no	—
910	C₄	—	34	4	no	—
911	C₄	—	34	4	no	—
912	C₄	—	34	8	no	—
913	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
914	C₄	C₂×#10587696	1	4	yes	—
915	C₂	—	2	4	no	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	34	8	no	—
918	C₂	—	68	4	no	—
919	C₂	#14542835	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#10587696	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542835	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763532	C₂	semidirect
3. C₂×#11763516	C₂	semidirect
4. C₂×#11763497	C₂	semidirect
5. C₂×#11763482	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×D₆₈	C₂	semidirect
7. C₂×#11763467	C₂	semidirect
8. C₂×#11763464	C₂	semidirect
9. C₂×#11763463	C₂	semidirect
10. C₂×#11763455	C₂	semidirect
11. C₂×#11763430	C₂	semidirect
12. C₂×#11763400	C₂	semidirect
13. C₂×#11763366	C₂	semidirect
14. C₂×#11763319	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×#11763289	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
20. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
24. #11763532	C₂²	semidirect
25. #11763516	C₂²	semidirect
26. #11763497	C₂²	semidirect
27. #11763482	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
29. #11763467	C₂²	semidirect
30. #11763464	C₂²	semidirect
31. #11763463	C₂²	semidirect
32. #11763455	C₂²	semidirect
33. #11763430	C₂²	semidirect
34. #11763400	C₂²	semidirect
35. #11763366	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
45. #11763319	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
65. #11763289	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
81. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
90. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
91. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
99. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
114. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
116. C₂×#63254	C₂³	semidirect
135. C₁₇×#126	C₂³	semidirect
136. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
137. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
141. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
143. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
144. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
164. #10587632	C₂³	semidirect
165. #10587624	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
192. #10587610	C₂³	semidirect
199. #10587584	C₂³	semidirect
200. #10587584	C₂³	semidirect
201. #10587583	C₂³	semidirect
202. #10587583	C₂³	semidirect
203. #10587583	C₂³	semidirect
204. #10587582	C₂³	semidirect
206. #10587578	C₂³	semidirect
207. #10587578	C₂³	semidirect
208. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
209. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
210. #10587576	C₂³	semidirect
211. #10587572	C₂³	semidirect
212. #10587571	C₂³	semidirect
214. #10587569	C₂³	semidirect
215. #10587569	C₂³	semidirect
216. #10587567	C₂³	semidirect
217. #10587567	C₂³	semidirect
220. #10587564	C₂³	semidirect
229. #10587556	C₂³	semidirect
230. #10587555	C₂³	semidirect
231. #10587555	C₂³	semidirect
232. #10587555	C₂³	semidirect
233. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
285. C₂×D₆₈	#41	semidirect
410. D₆₈	C₂×#41	semidirect
433. C₂×#529	D₁₇	semidirect
492. #529	C₂×D₁₇	semidirect
495. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
498. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
501. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
529. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
542. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
546. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
556. C₂×C₁₇	#3520	semidirect
601. #126	C₂²×D₁₇	semidirect
604. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
607. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
632. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
644. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
648. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
697. C₁₇	C₂×#3520	semidirect
919. C₂	#14542835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542835	2
C₂×#11763532	2
C₂×#11763516	2
C₂×#11763497	2
C₂×#11763482	2
C₂×Q₈×D₆₈	2
C₂×#11763467	2
C₂×#11763464	2
C₂×#11763463	2
C₂×#11763455	2
C₂×#11763430	2
C₂×#11763400	2
C₂×#11763366	2
C₂×#11763319	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763289	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂×C₁₇×#529	2
C₂×#3520	17

Subgroups — C2×#14542835 #17942339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542835 #17942339