Subgroups — C₂×#14542422 #17942362

Order 4352.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542422	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#123×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#10587691	—	2	16	no	—
18	C₂×#10587691	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#63252	—	2	16	no	—
20	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#63252	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763460	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#11763457	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#11763451	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#11763449	C₂²	1	64	yes	complemented
40	#11763381	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11763371	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11763370	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11763368	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763317	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587615	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#123×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763282	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587691	—	2	128	no	—
134	C₂×#63254	—	2	16	no	—
135	C₂×#63254	—	2	16	no	—
136	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₂×#63252	—	2	32	no	—
143	C₂×#63252	—	2	32	no	—
144	C₂×#63252	—	2	16	no	—
145	C₂×#63252	—	2	128	no	—
146	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	complemented
147	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₁₇×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₁₇×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₁₇×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#10587639	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#10587623	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#10587621	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#10587615	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#10587615	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#10587615	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
193	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#10587579	C₂³	1	32	yes	complemented
213	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#10587574	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#10587572	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#10587572	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#10587568	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#10587568	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#10587568	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
226	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#10587563	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	#63254	—	2	64	no	—
314	#63254	—	2	64	no	—
315	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
316	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
317	#63252	—	2	128	no	—
318	#63252	—	2	128	no	—
319	#63252	—	2	64	no	—
320	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
321	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
322	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
323	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
324	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
340	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
341	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
354	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
355	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
356	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
357	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
358	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
360	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
361	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
362	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₂×#3485	—	17	1	no	maximal, Sylow
366	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
376	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
380	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
381	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
401	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
403	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
406	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
407	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
430	C₂²⋊D₁₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
439	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
440	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
441	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
444	D₆₈	—	2	32	no	—
445	D₆₈	—	2	16	no	—
446	D₆₈	—	4	16	no	—
447	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
448	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
449	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
451	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
452	Dic₃₄	—	2	32	no	—
453	Dic₃₄	—	2	16	no	—
454	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
455	C₂³×#41	—	17	1	no	—
456	#3485	—	17	32	no	—
457	C₂×#547	—	17	4	no	—
458	C₂×#547	—	17	4	no	—
459	C₂×#546	—	17	4	no	—
460	C₂×#546	—	17	4	no	—
461	C₂×#536	—	17	2	no	—
462	C₂×#534	—	17	1	no	—
463	C₂×#534	—	17	2	no	—
464	C₂×#534	—	17	1	no	—
465	C₂×#525	—	17	2	no	—
466	C₂²×#123	—	17	1	no	—
467	C₂²×#123	—	17	2	no	—
468	C₂²×#123	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#518	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
481	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
483	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
484	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
486	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
488	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
489	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
492	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
493	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
494	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
496	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
497	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
498	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
499	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
500	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
501	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
502	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
503	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
504	Dic₁₇	—	2	4	no	—
505	Dic₁₇	—	2	4	no	—
506	Dic₁₇	—	2	8	no	—
507	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
508	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
509	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
510	C₂²×#41	—	17	2	no	—
511	C₂²×#41	—	17	2	no	—
512	C₂²×#41	—	17	4	no	—
513	C₂²×#41	—	17	4	no	—
514	C₂²×#41	—	17	2	no	—
515	C₂²×#41	—	17	16	no	—
516	C₂²×#41	—	34	16	no	—
517	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
522	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
524	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#547	—	17	64	no	—
530	#547	—	17	64	no	—
531	#546	—	17	64	no	—
532	#546	—	17	64	no	—
533	#536	—	17	32	no	—
534	#534	—	17	16	no	—
535	#534	—	17	32	no	—
536	#534	—	17	16	no	—
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
538	C₂×#124	—	17	4	no	—
539	#525	—	17	32	no	—
540	C₂×#123	—	17	2	no	—
541	C₂×#123	—	17	2	no	—
542	C₂×#123	—	17	2	no	—
543	C₂×#123	—	17	4	no	—
544	C₂×#123	—	17	2	no	—
545	C₂×#123	—	17	16	no	—
546	C₂×#123	—	17	32	no	—
547	C₂×#123	—	17	4	no	—
548	C₂×#123	—	17	4	no	—
549	C₂×#123	—	17	4	no	—
550	C₂×#123	—	17	2	no	—
551	C₂×#123	—	17	2	no	—
552	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
553	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
554	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
555	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
559	C₂×#121	—	17	4	no	—
560	C₂×#121	—	17	4	no	—
561	C₂×#121	—	17	4	no	—
562	C₂×#121	—	17	4	no	—
563	C₂×#121	—	17	4	no	—
564	C₂×#120	—	17	2	no	—
565	C₂×#120	—	17	2	no	—
566	C₂×#120	—	17	2	no	—
567	C₂×#120	—	17	4	no	—
568	C₂×#120	—	17	2	no	—
569	#518	—	17	16	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
574	C₂×#117	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
584	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
585	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
586	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₁₇	#3485	1	4	yes	complemented
589	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	2	yes	—
591	D₁₇	—	2	8	no	—
592	D₁₇	—	4	4	no	—
593	D₁₇	—	4	4	no	—
594	C₂⁵	—	17	1	no	—
595	C₂⁵	—	17	2	no	—
596	C₂⁵	—	17	1	no	—
597	C₂⁵	—	17	1	no	—
598	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	H(5,𝔽₂)	—	34	128	no	—
601	C₂×#41	—	17	16	no	—
602	C₂×#41	—	17	16	no	—
603	C₂×#41	—	17	32	no	—
604	C₂×#41	—	17	32	no	—
605	C₂×#41	—	17	16	no	—
606	C₂×#41	—	34	32	no	—
607	C₂×#41	—	34	32	no	—
608	C₂×#41	—	34	128	no	—
609	C₂×#41	—	34	16	no	—
610	C₂×#41	—	34	16	no	—
611	C₂×#41	—	34	16	no	—
612	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
613	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
615	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
618	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
621	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
628	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
629	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
630	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
632	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
633	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
636	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
638	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
639	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
640	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
641	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
642	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
646	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
660	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
668	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
669	#124	—	17	32	no	—
670	#123	—	17	16	no	—
671	#123	—	17	16	no	—
672	#123	—	17	16	no	—
673	#123	—	17	32	no	—
674	#123	—	17	16	no	—
675	#123	—	17	32	no	—
676	#123	—	17	32	no	—
677	#123	—	17	16	no	—
678	#123	—	17	32	no	—
679	#123	—	17	16	no	—
680	#123	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
681	#123	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
682	#123	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
683	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
686	#121	—	17	32	no	—
687	#121	—	17	32	no	—
688	#121	—	17	32	no	—
689	#121	—	17	32	no	—
690	#121	—	17	32	no	—
691	#120	—	17	16	no	—
692	#120	—	17	16	no	—
693	#120	—	17	16	no	—
694	#120	—	17	32	no	—
695	#120	—	17	16	no	—
696	C₄×D₄	—	17	32	no	—
697	C₄×D₄	—	17	32	no	—
698	C₄×D₄	—	17	32	no	—
699	C₄×D₄	—	17	32	no	—
700	#117	—	17	16	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
730	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
731	C₁₇	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂⁴	—	2	4	no	—
733	C₂⁴	—	4	4	no	—
734	C₂⁴	—	4	4	no	—
735	C₂⁴	—	17	2	no	—
736	C₂⁴	—	17	8	no	—
737	C₂⁴	—	17	4	no	—
738	C₂⁴	—	17	2	no	—
739	C₂⁴	—	17	2	no	—
740	C₂⁴	—	17	8	no	—
741	C₂⁴	—	17	4	no	—
742	C₂⁴	—	17	4	no	—
743	C₂⁴	—	34	8	no	—
744	C₂⁴	—	34	4	no	—
745	C₂⁴	—	34	4	no	—
746	C₂⁴	—	68	4	no	—
747	C₂⁴	—	68	4	no	—
748	C₂⁴	—	68	4	no	—
749	C₂⁴	—	68	8	no	—
750	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
756	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
757	#41	—	34	128	no	—
758	#41	—	34	128	no	—
759	#41	—	34	64	no	—
760	#41	—	34	64	no	—
761	#41	—	34	64	no	—
762	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
763	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
764	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
765	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
766	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	32	no	—
770	C₂×D₄	—	17	16	no	—
771	C₂×D₄	—	17	16	no	—
772	C₂×D₄	—	17	64	no	—
773	C₂×D₄	—	17	8	no	—
774	C₂×D₄	—	17	8	no	—
775	C₂×D₄	—	17	8	no	—
776	C₂×D₄	—	17	8	no	—
777	C₂×D₄	—	17	8	no	—
778	C₂×D₄	—	17	8	no	—
779	C₂×D₄	—	17	8	no	—
780	C₂×D₄	—	17	8	no	—
781	C₂×D₄	—	17	16	no	—
782	C₂×D₄	—	17	16	no	—
783	C₂×D₄	—	17	8	no	—
784	C₂×D₄	—	17	16	no	—
785	C₂×D₄	—	34	8	no	—
786	C₂×D₄	—	34	16	no	—
787	C₂×D₄	—	34	32	no	—
788	C₂×D₄	—	34	8	no	—
789	C₂×D₄	—	34	64	no	—
790	C₂×D₄	—	34	64	no	—
791	C₂×D₄	—	34	64	no	—
792	C₂×D₄	—	34	8	no	—
793	C₂×D₄	—	34	8	no	—
794	C₂×D₄	—	34	8	no	—
795	C₂×D₄	—	34	8	no	—
796	C₂×D₄	—	34	8	no	—
797	C₂×D₄	—	34	32	no	—
798	C₂×D₄	—	34	32	no	—
799	C₂×D₄	—	68	8	no	—
800	C₂×D₄	—	68	8	no	—
801	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
830	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
847	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
848	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
849	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
866	C₄²	—	17	16	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	8	no	—
872	C₂³	—	2	8	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	8	8	no	—
877	C₂³	—	17	8	no	—
878	C₂³	—	17	4	no	—
879	C₂³	—	17	16	no	—
880	C₂³	—	17	4	no	—
881	C₂³	—	17	4	no	—
882	C₂³	—	34	16	no	—
883	C₂³	—	34	8	no	—
884	C₂³	—	34	8	no	—
885	C₂³	—	34	4	no	—
886	C₂³	—	34	4	no	—
887	C₂³	—	34	8	no	—
888	C₂³	—	34	8	no	—
889	C₂³	—	34	8	no	—
890	C₂³	—	68	16	no	—
891	C₂³	—	68	8	no	—
892	C₂³	—	68	8	no	—
893	C₂³	—	68	8	no	—
894	C₂³	—	68	16	no	—
895	C₂³	—	68	16	no	—
896	C₂³	—	136	8	no	—
897	C₂³	—	136	16	no	—
898	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	16	yes	—
902	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	34	32	no	—
908	Q₈	—	34	16	no	—
909	D₄	—	2	16	no	—
910	D₄	—	2	16	no	—
911	D₄	—	17	32	no	—
912	D₄	—	17	32	no	—
913	D₄	—	34	16	no	—
914	D₄	—	34	32	no	—
915	D₄	—	34	16	no	—
916	D₄	—	34	16	no	—
917	D₄	—	34	16	no	—
918	D₄	—	34	16	no	—
919	D₄	—	34	16	no	—
920	D₄	—	34	16	no	—
921	D₄	—	68	16	no	—
922	D₄	—	68	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	16	no	—
928	C₂×C₄	—	2	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	17	8	no	—
934	C₂×C₄	—	17	16	no	—
935	C₂×C₄	—	17	4	no	—
936	C₂×C₄	—	17	8	no	—
937	C₂×C₄	—	17	4	no	—
938	C₂×C₄	—	17	4	no	—
939	C₂×C₄	—	34	32	no	—
940	C₂×C₄	—	34	16	no	—
941	C₂×C₄	—	34	32	no	—
942	C₂×C₄	—	34	16	no	—
943	C₂×C₄	—	34	16	no	—
944	C₂×C₄	—	34	4	no	—
945	C₂×C₄	—	34	8	no	—
946	C₂×C₄	—	34	4	no	—
947	C₂×C₄	—	34	8	no	—
948	C₂×C₄	—	34	8	no	—
949	C₂×C₄	—	68	16	no	—
950	C₂×C₄	—	68	8	no	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
952	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
955	C₂²	—	2	8	no	—
956	C₂²	—	2	8	no	—
957	C₂²	—	2	8	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	4	16	no	—
964	C₂²	—	4	8	no	—
965	C₂²	—	8	8	no	—
966	C₂²	—	17	8	no	—
967	C₂²	—	34	16	no	—
968	C₂²	—	34	8	no	—
969	C₂²	—	34	4	no	—
970	C₂²	—	34	4	no	—
971	C₂²	—	34	8	no	—
972	C₂²	—	34	8	no	—
973	C₂²	—	68	16	no	—
974	C₂²	—	68	16	no	—
975	C₂²	—	68	8	no	—
976	C₂²	—	68	8	no	—
977	C₂²	—	136	8	no	—
978	C₂²	—	136	16	no	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
984	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	8	no	—
989	C₄	—	17	8	no	—
990	C₄	—	34	4	no	—
991	C₄	—	34	4	no	—
992	C₄	—	34	8	no	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	34	8	no	—
998	C₂	—	68	4	no	—
999	C₂	—	68	4	no	—
1000	C₂	#14542422	1	4	yes	direct product factor
1001	C₂	C₂³×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#11763645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#123	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#123	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587691	C₂	semidirect
2. C₂³×#63252	C₂	semidirect
3. #14542422	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763460	C₂	semidirect
5. C₂×#11763457	C₂	semidirect
6. C₂×#11763451	C₂	semidirect
7. C₂×#11763449	C₂	semidirect
8. C₂×#11763381	C₂	semidirect
9. C₂×#11763371	C₂	semidirect
10. C₂×#11763370	C₂	semidirect
11. C₂×#11763368	C₂	semidirect
12. C₂×#11763317	C₂	semidirect
13. C₂²×#10587615	C₂	semidirect
14. C₂×#123×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×#11763282	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×#123	C₂	semidirect
18. C₂×#10587691	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11763460	C₂²	semidirect
37. #11763457	C₂²	semidirect
38. #11763451	C₂²	semidirect
39. #11763449	C₂²	semidirect
40. #11763381	C₂²	semidirect
41. #11763371	C₂²	semidirect
42. #11763370	C₂²	semidirect
43. #11763368	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
46. #11763317	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
58. #123×D₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
72. #11763282	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
77. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
78. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
81. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
82. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
87. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
110. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
114. C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
127. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
137. C₂×#63254	C₂³	semidirect
141. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
146. C₂×#63252	C₂³	semidirect
147. C₂×#63252	C₂³	semidirect
148. C₂×#63252	C₂³	semidirect
153. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
161. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
166. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
167. C₁₇×#123	C₂³	semidirect
168. C₁₇×#123	C₂³	semidirect
169. C₁₇×#123	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
177. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
178. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
179. #10587639	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
184. #10587625	C₂³	semidirect
185. #10587623	C₂³	semidirect
186. #10587621	C₂³	semidirect
187. #10587616	C₂³	semidirect
188. #10587615	C₂³	semidirect
189. #10587615	C₂³	semidirect
190. #10587615	C₂³	semidirect
191. #10587615	C₂³	semidirect
192. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
199. C₂×#63227	C₂³	semidirect
205. C₂×#63225	C₂³	semidirect
207. #10587582	C₂³	semidirect
208. #10587582	C₂³	semidirect
209. #10587581	C₂³	semidirect
210. #10587580	C₂³	semidirect
211. #10587580	C₂³	semidirect
212. #10587579	C₂³	semidirect
213. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
214. #10587574	C₂³	semidirect
215. #10587572	C₂³	semidirect
216. #10587572	C₂³	semidirect
217. #10587571	C₂³	semidirect
218. #10587570	C₂³	semidirect
219. #10587570	C₂³	semidirect
220. #10587569	C₂³	semidirect
221. #10587568	C₂³	semidirect
222. #10587568	C₂³	semidirect
223. #10587568	C₂³	semidirect
224. #10587567	C₂³	semidirect
225. #10587567	C₂³	semidirect
226. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
227. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
228. #10587564	C₂³	semidirect
229. #10587563	C₂³	semidirect
289. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	semidirect
468. C₂²×#123	D₁₇	semidirect
528. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	semidirect
552. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
553. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
554. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
577. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
582. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
583. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
588. C₂×C₁₇	#3485	semidirect
667. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
680. #123	C₂²×D₁₇	semidirect
681. #123	C₂²×D₁₇	semidirect
682. #123	C₂²×D₁₇	semidirect
710. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
728. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
729. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
731. C₁₇	C₂×#3485	semidirect
1000. C₂	#14542422	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₂³×#63252	2
#14542422	2
C₂×#11763460	2
C₂×#11763457	2
C₂×#11763451	2
C₂×#11763449	2
C₂×#11763381	2
C₂×#11763371	2
C₂×#11763370	2
C₂×#11763368	2
C₂×#11763317	2
C₂²×#10587615	2
C₂×#123×D₁₇	2
C₂×#11763282	2
C₂²×C₁₇×#123	2
C₂×#3485	17

Subgroups — C2×#14542422 #17942362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542422 #17942362