Subgroups — C₂×#14542501 #17942384

Order 4352.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542501	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763530	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11763529	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763524	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763523	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763506	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763505	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763499	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763493	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763437	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763394	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#11763387	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763336	C₂²	1	64	yes	complemented
34	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587622	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763320	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763292	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#11763289	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#10587612	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63252	—	2	8	no	—
126	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₇×#123	C₂³	1	16	yes	—
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
136	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
137	C₁₇×#120	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
140	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587639	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
161	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
163	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
164	#10587624	C₂³	1	32	yes	—
165	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#10587622	C₂³	1	32	yes	—
167	#10587621	C₂³	1	32	yes	—
168	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
169	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
171	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
172	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#10587615	C₂³	1	16	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
181	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
182	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
183	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
184	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
185	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
198	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
199	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#10587578	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
215	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#10587575	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#10587573	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
221	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
223	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
224	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#10587565	C₂³	1	32	yes	—
226	#10587565	C₂³	1	32	yes	—
227	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
229	#10587563	C₂³	1	32	yes	complemented
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#10587555	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
295	#63252	—	2	32	no	—
296	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
339	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
340	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×#3493	—	17	1	no	maximal, Sylow
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
362	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
364	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
365	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
372	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
373	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
374	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
375	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
376	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
401	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
413	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
415	D₆₈	—	2	8	no	—
416	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
417	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
418	Dic₃₄	—	2	8	no	—
419	Dic₃₄	—	4	16	no	—
420	#3493	—	17	32	no	—
421	C₂×#556	—	17	2	no	—
422	C₂×#556	—	17	2	no	—
423	C₂×#555	—	17	2	no	—
424	C₂×#555	—	17	2	no	—
425	C₂×#553	—	17	2	no	—
426	C₂×#553	—	17	2	no	—
427	C₂×#552	—	17	2	no	—
428	C₂×#552	—	17	2	no	—
429	C₂×#544	—	17	1	no	—
430	C₂×#538	—	17	4	no	—
431	C₂×#537	—	17	1	no	—
432	C₂×#529	—	17	4	no	—
433	C₂×#525	—	17	1	no	—
434	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×#520	—	17	1	no	—
436	C₂×#520	—	17	1	no	—
437	C₂²×#117	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
455	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
463	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
469	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
470	Dic₁₇	—	2	4	no	—
471	Dic₁₇	—	2	4	no	—
472	Dic₁₇	—	2	8	no	—
473	Dic₁₇	—	2	8	no	—
474	Dic₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×#41	—	17	1	no	—
476	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	#556	—	17	32	no	—
479	#556	—	17	32	no	—
480	#555	—	17	32	no	—
481	#555	—	17	32	no	—
482	#553	—	17	32	no	—
483	#553	—	17	32	no	—
484	#552	—	17	32	no	—
485	#552	—	17	32	no	—
486	#544	—	17	16	no	—
487	#538	—	17	64	no	—
488	#537	—	17	16	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
491	#529	—	17	64	no	—
492	C₂×#126	—	17	4	no	—
493	C₂×#126	—	17	4	no	—
494	C₂×#126	—	17	4	no	—
495	C₂×#126	—	17	4	no	—
496	C₂×#125	—	17	4	no	—
497	C₂×#125	—	17	2	no	—
498	C₂×#125	—	17	2	no	—
499	C₂×#124	—	17	4	no	—
500	C₂×#124	—	17	4	no	—
501	C₂×#124	—	17	4	no	—
502	#525	—	17	16	no	—
503	#525	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
504	C₂×#123	—	17	4	no	—
505	C₂×#123	—	17	2	no	—
506	C₂×#123	—	17	4	no	—
507	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#121	—	17	4	no	—
516	C₂×#121	—	17	2	no	—
517	C₂×#121	—	17	4	no	—
518	C₂×#121	—	17	4	no	—
519	C₂×#121	—	17	1	no	—
520	C₂×#121	—	17	1	no	—
521	C₂×#121	—	17	2	no	—
522	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#120	—	17	2	no	—
525	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
526	#520	—	17	16	no	—
527	#520	—	17	16	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×#117	—	17	2	no	—
541	C₂×#117	—	17	2	no	—
542	C₂×#117	—	17	2	no	—
543	C₂×#117	—	17	2	no	—
544	C₂×#117	—	17	1	no	—
545	C₂×#117	—	17	16	no	—
546	C₂×#117	—	17	2	no	—
547	C₂×#117	—	17	2	no	—
548	C₂×#117	—	17	4	no	—
549	C₂×#117	—	17	4	no	—
550	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
557	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
558	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
559	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₁₇	#3493	1	4	yes	complemented
562	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
565	D₁₇	—	4	4	no	—
566	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#41	—	2	8	no	—
568	C₂×#41	—	17	8	no	—
569	C₂×#41	—	34	8	no	—
570	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
571	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
599	#126	—	17	32	no	—
600	#126	—	17	32	no	—
601	#126	—	17	32	no	—
602	#126	—	17	32	no	—
603	#125	—	17	32	no	—
604	#125	—	17	16	no	—
605	#125	—	17	16	no	—
606	#124	—	17	32	no	—
607	#124	—	17	32	no	—
608	#124	—	17	32	no	—
609	#123	—	17	32	no	—
610	#123	—	17	16	no	—
611	#123	—	17	32	no	—
612	#123	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
620	#121	—	17	32	no	—
621	#121	—	17	16	no	—
622	#121	—	17	32	no	—
623	#121	—	17	32	no	—
624	#121	—	17	8	no	—
625	#121	—	17	8	no	—
626	#121	—	17	16	no	—
627	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
628	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
629	#120	—	17	16	no	—
630	#120	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
631	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
632	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
634	C₄×D₄	—	17	32	no	—
635	C₄×D₄	—	17	16	no	—
636	C₄×D₄	—	17	16	no	—
637	C₄×D₄	—	17	16	no	—
638	C₄×D₄	—	17	32	no	—
639	C₄×D₄	—	17	32	no	—
640	C₄×D₄	—	17	16	no	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
643	#117	—	17	16	no	—
644	#117	—	17	16	no	—
645	#117	—	17	16	no	—
646	#117	—	17	16	no	—
647	#117	—	17	8	no	—
648	#117	—	17	16	no	—
649	#117	—	17	16	no	—
650	#117	—	17	32	no	—
651	#117	—	17	32	no	—
652	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₁₇	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	2	no	—
703	C₂⁴	—	17	2	no	—
704	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
709	#41	—	2	32	no	—
710	#41	—	34	32	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
716	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	17	8	no	—
722	C₂×D₄	—	17	8	no	—
723	C₂×D₄	—	17	8	no	—
724	C₂×D₄	—	17	16	no	—
725	C₂×D₄	—	17	4	no	—
726	C₂×D₄	—	34	8	no	—
727	C₂×D₄	—	34	4	no	—
728	C₂×D₄	—	68	4	no	—
729	C₂×D₄	—	68	8	no	—
730	C₂×D₄	—	68	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
757	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
783	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
785	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
806	C₄²	—	17	16	no	—
807	C₄²	—	17	16	no	—
808	C₄²	—	17	16	no	—
809	C₄²	—	17	16	no	—
810	C₄²	—	17	8	no	—
811	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	16	no	—
827	C₂³	—	17	4	no	—
828	C₂³	—	34	4	no	—
829	C₂³	—	34	4	no	—
830	C₂³	—	34	4	no	—
831	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
832	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
835	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	2	8	no	—
838	Q₈	—	34	8	no	—
839	Q₈	—	68	16	no	—
840	D₄	—	2	16	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	8	no	—
844	D₄	—	34	16	no	—
845	D₄	—	34	8	no	—
846	D₄	—	68	8	no	—
847	D₄	—	68	16	no	—
848	D₄	—	68	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	16	no	—
860	C₂×C₄	—	17	8	no	—
861	C₂×C₄	—	17	4	no	—
862	C₂×C₄	—	17	4	no	—
863	C₂×C₄	—	17	8	no	—
864	C₂×C₄	—	17	4	no	—
865	C₂×C₄	—	34	4	no	—
866	C₂×C₄	—	34	8	no	—
867	C₂×C₄	—	34	4	no	—
868	C₂×C₄	—	34	8	no	—
869	C₂×C₄	—	34	4	no	—
870	C₂×C₄	—	34	16	no	—
871	C₂×C₄	—	68	16	no	—
872	C₂×C₄	—	68	8	no	—
873	C₂×C₄	—	68	16	no	—
874	C₂×C₄	—	68	8	no	—
875	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#63254	1	16	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂²	—	2	8	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	4	16	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	8	no	—
901	C₂²	—	34	4	no	—
902	C₂²	—	34	4	no	—
903	C₂²	—	34	4	no	—
904	C₂²	—	68	8	no	—
905	C₂²	C₂²×#63254	1	4	yes	—
906	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
907	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
908	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	34	4	no	—
916	C₄	—	34	8	no	—
917	C₄	—	34	4	no	—
918	C₄	—	34	8	no	—
919	C₄	—	34	4	no	—
920	C₄	C₂²×#63254	1	4	yes	—
921	C₄	C₂²×#63254	1	4	yes	—
922	C₂	—	2	4	no	—
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	—	4	2	no	—
925	C₂	—	4	4	no	—
926	C₂	—	68	4	no	—
927	C₂	#14542501	1	4	yes	direct product factor
928	C₂	C₂³×#63254	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542501	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763530	C₂	semidirect
3. C₂×#11763529	C₂	semidirect
4. C₂×#11763524	C₂	semidirect
5. C₂×#11763523	C₂	semidirect
6. C₂×#11763506	C₂	semidirect
7. C₂×#11763505	C₂	semidirect
8. C₂×#11763499	C₂	semidirect
9. C₂×#11763493	C₂	semidirect
10. C₂×#11763437	C₂	semidirect
11. C₂×#11763394	C₂	semidirect
12. C₂×#11763387	C₂	semidirect
13. C₂×#11763336	C₂	semidirect
14. C₂×#11763320	C₂	semidirect
15. C₂×#11763292	C₂	semidirect
16. C₂×#11763289	C₂	semidirect
17. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#525	C₂	semidirect
20. #11763530	C₂²	semidirect
21. #11763529	C₂²	semidirect
22. #11763524	C₂²	semidirect
23. #11763523	C₂²	semidirect
24. #11763506	C₂²	semidirect
25. #11763505	C₂²	semidirect
26. #11763499	C₂²	semidirect
27. #11763493	C₂²	semidirect
28. #11763437	C₂²	semidirect
29. #11763394	C₂²	semidirect
30. #11763387	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
33. #11763336	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
44. #11763320	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
61. #11763292	C₂²	semidirect
62. #11763289	C₂²	semidirect
63. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
68. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
80. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
81. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#525	C₂²	semidirect
160. #10587632	C₂³	semidirect
161. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
165. #10587624	C₂³	semidirect
169. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
172. #10587616	C₂³	semidirect
185. #10587612	C₂³	semidirect
196. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
199. #10587610	C₂³	semidirect
212. #10587584	C₂³	semidirect
213. #10587578	C₂³	semidirect
214. #10587578	C₂³	semidirect
215. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
216. #10587576	C₂³	semidirect
217. #10587575	C₂³	semidirect
218. #10587574	C₂³	semidirect
219. #10587573	C₂³	semidirect
221. #10587571	C₂³	semidirect
224. #10587567	C₂³	semidirect
227. #10587565	C₂³	semidirect
229. #10587563	C₂³	semidirect
230. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
231. #10587556	C₂³	semidirect
232. #10587555	C₂³	semidirect
233. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
434. C₂×#525	D₁₇	semidirect
503. #525	C₂×D₁₇	semidirect
561. C₂×C₁₇	#3493	semidirect
699. C₁₇	C₂×#3493	semidirect
927. C₂	#14542501	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542501	2
C₂×#11763530	2
C₂×#11763529	2
C₂×#11763524	2
C₂×#11763523	2
C₂×#11763506	2
C₂×#11763505	2
C₂×#11763499	2
C₂×#11763493	2
C₂×#11763437	2
C₂×#11763394	2
C₂×#11763387	2
C₂×#11763336	2
C₂×#11763320	2
C₂×#11763292	2
C₂×#11763289	2
C₂²×#10587612	2
C₂×C₁₇×#525	2
C₂×#3493	17

Subgroups — C2×#14542501 #17942384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542501 #17942384