Subgroups — C₂×#14542432 #17942489

Order 4352.

11254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542432	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763466	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763380	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763316	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
14	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	128	yes	complemented
15	#11763466	C₂²	1	128	yes	complemented
16	#11763380	C₂²	1	96	yes	complemented
17	C₂×#10587630	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂×#10587622	C₂²	1	12	yes	complemented
19	#11763316	C₂²	1	96	yes	complemented
20	C₂×#10587621	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂×#10587632	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂×#10587624	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763287	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	24	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
30	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	48	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	48	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	128	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	64	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	24	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
64	#10587632	C₂³	1	96	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
66	#10587630	C₂³	1	96	yes	complemented
67	#10587624	C₂³	1	96	yes	—
68	#10587623	C₂³	1	32	yes	—
69	#10587622	C₂³	1	96	yes	complemented
70	#10587621	C₂³	1	96	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	192	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
73	#10587612	C₂³	1	48	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
75	#10587610	C₂³	1	192	yes	complemented
76	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
84	#41×C₁₇	—	2	128	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	192	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	128	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	256	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	96	no	—
114	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	48	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	96	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
117	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
119	#63225	C₂⁴	1	96	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
121	C₂×#3486	—	17	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
135	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
136	Q₈×C₁₇	—	2	48	no	—
137	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	64	yes	—
138	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
139	D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	96	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	48	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
146	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	16	yes	—
152	C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
153	Dic₃₄	—	2	96	no	—
154	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
156	#3486	—	17	32	no	—
157	C₂×D₄×Q₈	—	17	8	no	—
158	C₂×#548	—	17	8	no	—
159	C₂×#536	—	17	6	no	—
160	C₂×#525	—	17	6	no	—
161	C₂×#519	—	17	1	no	—
162	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	24	yes	—
178	Dic₁₇	—	2	12	no	—
179	Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
181	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
182	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
183	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
184	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
185	C₂³×Q₈	—	17	16	no	—
186	C₂³×Q₈	—	17	3	no	—
187	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
188	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
190	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
191	D₄×Q₈	—	17	128	no	—
192	#548	—	17	128	no	—
193	#536	—	17	96	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	12	no	—
195	C₂×#124	—	17	12	no	—
196	#525	—	17	96	no	—
197	C₂×#123	—	17	12	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	12	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	24	no	—
200	C₂×#121	—	17	12	no	—
201	C₂×#120	—	17	4	no	—
202	#519	—	17	16	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	17	24	no	—
205	C₂×#117	—	17	6	no	—
206	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₁₇	#3486	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂⁵	—	17	1	no	—
213	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
214	C₂×#41	—	2	32	no	—
215	C₂×#41	—	2	48	no	—
216	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	48	yes	—
217	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
218	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
219	C₂²×Q₈	—	17	64	no	—
220	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
221	C₂²×Q₈	—	17	24	no	—
222	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
223	C₂²×Q₈	—	34	128	no	—
224	C₂²×Q₈	—	34	24	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
226	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
230	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
233	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
236	C₂³×C₄	—	34	24	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
239	C₄⋊Q₈	—	17	96	no	—
240	#124	—	17	96	no	—
241	#123	—	17	96	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	17	96	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	17	192	no	—
244	#121	—	17	96	no	—
245	#120	—	17	32	no	—
246	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
247	C₄×D₄	—	17	192	no	—
248	#117	—	17	48	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
255	C₁₇	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴	—	17	2	no	—
257	C₂⁴	—	17	4	no	—
258	C₂⁴	—	34	8	no	—
259	C₂⁴	—	34	4	no	—
260	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	2	128	no	—
263	#41	—	2	192	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
266	C₂×Q₈	—	17	48	no	—
267	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
268	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
269	C₂×Q₈	—	34	96	no	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	32	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	64	yes	complemented
272	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	24	no	—
276	C₂×D₄	—	17	32	no	—
277	C₂×D₄	—	34	32	no	—
278	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
279	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	48	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
294	C₄⋊C₄	—	17	96	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	17	96	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
298	C₄²	—	17	48	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	2	16	no	—
302	C₂³	—	17	8	no	—
303	C₂³	—	17	4	no	—
304	C₂³	—	34	16	no	—
305	C₂³	—	34	32	no	—
306	C₂³	—	34	8	no	—
307	C₂³	—	34	4	no	—
308	C₂³	—	34	4	no	—
309	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
311	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	Q₈	—	2	48	no	—
314	Q₈	—	34	96	no	—
315	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	64	yes	—
316	D₄	—	2	32	no	—
317	D₄	—	2	48	no	—
318	D₄	—	34	64	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	96	no	—
321	C₂×C₄	—	17	16	no	—
322	C₂×C₄	—	17	12	no	—
323	C₂×C₄	—	34	24	no	—
324	C₂×C₄	—	34	12	no	—
325	C₂×C₄	—	34	16	no	—
326	C₂×C₄	—	34	96	no	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	48	yes	—
329	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
330	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	12	yes	—
331	C₂²	—	2	8	no	—
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	8	no	—
334	C₂²	—	2	16	no	—
335	C₂²	—	4	16	no	—
336	C₂²	—	17	8	no	—
337	C₂²	—	34	32	no	—
338	C₂²	—	34	16	no	—
339	C₂²	—	34	4	no	—
340	C₂²	—	34	4	no	—
341	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄	—	2	8	no	—
346	C₄	—	34	12	no	—
347	C₄	—	34	16	no	—
348	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
349	C₂	—	2	4	no	—
350	C₂	—	4	8	no	—
351	C₂	—	34	8	no	—
352	C₂	#14542432	1	4	yes	direct product factor
353	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. #14542432	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11763466	C₂	semidirect
5. C₂×#11763380	C₂	semidirect
6. C₂×#11763316	C₂	semidirect
7. C₂×#11763287	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
12. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
14. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
15. #11763466	C₂²	semidirect
16. #11763380	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
19. #11763316	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
25. #11763287	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
32. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
65. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
66. #10587630	C₂³	semidirect
69. #10587622	C₂³	semidirect
75. #10587610	C₂³	semidirect
89. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
134. C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
154. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇	semidirect
175. C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
181. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
183. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
189. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
208. C₂×C₁₇	#3486	semidirect
217. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
225. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
229. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
255. C₁₇	C₂×#3486	semidirect
271. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
352. C₂	#14542432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₇	2
#14542432	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11763466	2
C₂×#11763380	2
C₂×#11763316	2
C₂×#11763287	2
C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#3486	17

Subgroups — C2×#14542432 #17942489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542432 #17942489