Subgroups — C₂×#14542551 #17942497

Order 4352.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542551	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763387	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763355	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10587694	—	2	16	no	—
12	C₂×#10587694	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#63256	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63252	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763478	C₂²	1	64	yes	complemented
17	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	64	yes	complemented
18	#11763470	C₂²	1	64	yes	complemented
19	#11763466	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#11763387	C₂²	1	96	yes	complemented
21	#11763355	C₂²	1	96	yes	complemented
22	C₂×#10587630	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#10587626	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#10587633	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#10587622	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#10587610	C₂²	1	12	yes	—
27	C₂×#10587632	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂×#10587616	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂×#10587625	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587624	C₂²	1	12	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
40	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	6	yes	—
42	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	48	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	32	yes	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	48	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	32	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
65	#10587694	—	2	128	no	—
66	C₂×#63256	—	2	32	no	—
67	C₂×#63256	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
70	C₂×#63252	—	2	48	no	—
71	C₂×#63252	C₂³	1	48	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
77	#10587633	C₂³	1	48	yes	—
78	#10587632	C₂³	1	96	yes	—
79	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
80	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
81	#10587630	C₂³	1	48	yes	—
82	#10587626	C₂³	1	48	yes	—
83	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
84	#10587625	C₂³	1	96	yes	—
85	#10587624	C₂³	1	96	yes	—
86	#10587622	C₂³	1	48	yes	—
87	#10587616	C₂³	1	96	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	96	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	96	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
94	#10587610	C₂³	1	96	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	#41×C₁₇	—	2	128	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	192	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	128	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	6	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#63256	—	2	128	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	2	128	no	—
137	#63252	—	2	192	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	24	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	24	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
146	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
147	#63227	C₂⁴	1	48	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
149	#63225	C₂⁴	1	48	yes	—
150	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
153	C₂×#3497	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	48	no	—
168	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	64	yes	—
169	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	96	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	48	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
185	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
190	D₆₈	—	2	48	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
192	Dic₃₄	—	2	48	no	—
193	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
194	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#3497	—	17	32	no	—
196	C₂×#550	—	17	4	no	—
197	C₂×D₄×Q₈	—	17	4	no	—
198	C₂×#548	—	17	4	no	—
199	C₂×#548	—	17	4	no	—
200	C₂×#537	—	17	6	no	—
201	C₂×#532	—	17	6	no	—
202	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	24	yes	—
221	Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	12	no	—
224	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
225	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
226	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
227	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
229	C₂²×#41	—	17	4	no	—
230	C₂²×#41	—	17	6	no	—
231	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
232	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
233	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
234	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
235	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#550	—	17	64	no	—
237	D₄×Q₈	—	17	64	no	—
238	#548	—	17	64	no	—
239	#548	—	17	64	no	—
240	#537	—	17	96	no	—
241	#532	—	17	96	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
243	C₂×#127	—	17	6	no	—
244	C₂×#124	—	17	6	no	—
245	C₂×#124	—	17	6	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	12	no	—
248	C₂×#121	—	17	12	no	—
249	C₂×#121	—	17	4	no	—
250	C₂×#121	—	17	12	no	—
251	C₂×#121	—	17	12	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₁₇	#3497	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	4	8	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	34	128	no	—
268	C₂×#41	—	2	32	no	—
269	C₂×#41	—	2	48	no	—
270	C₂×#41	—	17	32	no	—
271	C₂×#41	—	17	48	no	—
272	C₂×#41	—	34	32	no	—
273	C₂×#41	—	34	48	no	—
274	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	48	yes	—
275	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	32	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
285	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	48	no	—
297	#127	—	17	48	no	—
298	#124	—	17	48	no	—
299	#124	—	17	48	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	17	96	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	17	96	no	—
302	#121	—	17	32	no	—
303	#121	—	17	96	no	—
304	#121	—	17	96	no	—
305	#121	—	17	96	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
308	C₄×D₄	—	17	96	no	—
309	C₄×D₄	—	17	96	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
321	C₁₇	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	4	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	2	128	no	—
326	#41	—	2	192	no	—
327	#41	—	34	128	no	—
328	#41	—	34	192	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	128	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	32	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	64	yes	complemented
336	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
337	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	24	no	—
340	C₂×D₄	—	17	16	no	—
341	C₂×D₄	—	17	16	no	—
342	C₂×D₄	—	17	48	no	—
343	C₂×D₄	—	17	24	no	—
344	C₂×D₄	—	34	16	no	—
345	C₂×D₄	—	34	16	no	—
346	C₂×D₄	—	34	24	no	—
347	C₂×D₄	—	68	24	no	—
348	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
349	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	48	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
373	C₄²	—	17	24	no	—
374	C₄²	—	17	24	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	17	8	no	—
381	C₂³	—	34	8	no	—
382	C₂³	—	34	8	no	—
383	C₂³	—	34	8	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	48	no	—
389	Q₈	—	34	48	no	—
390	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	64	yes	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	D₄	—	2	48	no	—
393	D₄	—	34	32	no	—
394	D₄	—	34	32	no	—
395	D₄	—	34	48	no	—
396	D₄	—	68	48	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	96	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	12	no	—
403	C₂×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	12	no	—
408	C₂×C₄	—	34	96	no	—
409	C₂×C₄	—	68	12	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	48	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	12	yes	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	34	8	no	—
422	C₂²	—	34	8	no	—
423	C₂²	—	34	8	no	—
424	C₂²	—	68	16	no	—
425	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	17	4	no	—
432	C₄	—	34	8	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	34	12	no	—
435	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	68	8	no	—
439	C₂	#14542551	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587694	C₂	semidirect
2. #14542551	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763478	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×#11763470	C₂	semidirect
6. C₂×#11763466	C₂	semidirect
7. C₂×#11763387	C₂	semidirect
8. C₂×#11763355	C₂	semidirect
9. C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
12. C₂×#10587694	C₂²	semidirect
16. #11763478	C₂²	semidirect
17. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
18. #11763470	C₂²	semidirect
19. #11763466	C₂²	semidirect
20. #11763387	C₂²	semidirect
21. #11763355	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
51. C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
108. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
185. C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
194. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇	semidirect
224. Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
228. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
261. C₂×C₁₇	#3497	semidirect
280. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
321. C₁₇	C₂×#3497	semidirect
335. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
439. C₂	#14542551	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587694	2
#14542551	2
C₂×#11763478	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11763470	2
C₂×#11763466	2
C₂×#11763387	2
C₂×#11763355	2
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#3497	17

Subgroups — C2×#14542551 #17942497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542551 #17942497