Subgroups — C₂×#14542861 #17942527

Order 4352.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542861	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763545	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763542	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763539	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763520	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763518	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763479	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763465	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763459	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763458	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#11763424	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763423	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#11763354	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763343	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763340	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763288	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₁₇×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63254	—	2	16	no	—
120	C₂×#63254	—	4	16	no	—
121	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#63254	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
136	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
137	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587632	C₂³	1	32	yes	—
155	#10587630	C₂³	1	32	yes	—
156	#10587626	C₂³	1	16	yes	—
157	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
158	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
159	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
160	#10587622	C₂³	1	16	yes	—
161	#10587622	C₂³	1	16	yes	—
162	#10587621	C₂³	1	32	yes	—
163	#10587621	C₂³	1	32	yes	—
164	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
165	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
166	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
167	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
168	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
169	#10587615	C₂³	1	16	yes	—
170	#10587615	C₂³	1	32	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587610	C₂³	1	32	yes	—
186	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	32	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587583	C₂³	1	16	yes	—
208	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
210	#10587576	C₂³	1	16	yes	—
211	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
212	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
213	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
214	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
215	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
216	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
217	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
218	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
219	#10587565	C₂³	1	32	yes	—
220	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
221	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
222	#10587563	C₂³	1	32	yes	—
223	#10587562	C₂³	1	16	yes	—
224	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
225	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
226	#10587558	C₂³	1	16	yes	—
227	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#63254	—	2	64	no	—
286	#63254	—	4	64	no	—
287	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
297	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₃₄	#41	1	8	yes	complemented
299	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂×#3522	—	17	1	no	maximal, Sylow
346	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
353	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
354	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
359	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
360	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
361	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
362	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
363	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
403	D₆₈	—	2	8	no	—
404	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
405	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
406	Dic₃₄	—	2	8	no	—
407	Dic₃₄	—	2	8	no	—
408	Dic₃₄	—	2	16	no	—
409	Dic₃₄	—	4	16	no	—
410	Dic₃₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
411	#3522	—	17	32	no	—
412	C₂×#559	—	17	1	no	—
413	C₂×#559	—	17	2	no	—
414	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
415	C₂×#554	—	17	1	no	—
416	C₂×#554	—	17	2	no	—
417	C₂×#550	—	17	1	no	—
418	C₂×#548	—	17	2	no	—
419	C₂×#547	—	17	4	no	—
420	C₂×#547	—	17	2	no	—
421	C₂×#542	—	17	4	no	—
422	C₂×#542	—	17	2	no	—
423	C₂×#532	—	17	2	no	—
424	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#529	—	17	1	no	—
426	C₂×#529	—	17	2	no	—
427	C₂×#520	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
436	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
451	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
452	Dic₁₇	—	2	4	no	—
453	Dic₁₇	—	2	4	no	—
454	Dic₁₇	—	2	4	no	—
455	Dic₁₇	—	2	4	no	—
456	Dic₁₇	—	2	4	no	—
457	Dic₁₇	—	2	4	no	—
458	Dic₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
459	C₂²×#41	—	17	2	no	—
460	C₂²×#41	—	17	4	no	—
461	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
463	#559	—	17	16	no	—
464	#559	—	17	32	no	—
465	Q₈²	—	17	16	no	—
466	#554	—	17	16	no	—
467	#554	—	17	32	no	—
468	#550	—	17	16	no	—
469	#548	—	17	32	no	—
470	#547	—	17	64	no	—
471	#547	—	17	32	no	—
472	#542	—	17	64	no	—
473	#542	—	17	32	no	—
474	#532	—	17	32	no	—
475	#532	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#127	—	17	2	no	—
481	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#529	—	17	32	no	—
483	#529	—	17	16	no	—
484	C₂×#126	—	17	4	no	—
485	C₂×#126	—	17	2	no	—
486	C₂×#125	—	17	2	no	—
487	C₂×#125	—	17	1	no	—
488	C₂×#124	—	17	2	no	—
489	C₂×#124	—	17	2	no	—
490	C₂×#124	—	17	4	no	—
491	C₂×#124	—	17	4	no	—
492	C₂×#124	—	17	1	no	—
493	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×#123	—	17	4	no	—
495	C₂×#123	—	17	4	no	—
496	C₂×#123	—	17	2	no	—
497	C₂×#123	—	17	4	no	—
498	C₂×#123	—	17	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
505	C₂×#121	—	17	2	no	—
506	C₂×#121	—	17	4	no	—
507	C₂×#121	—	17	4	no	—
508	C₂×#121	—	17	1	no	—
509	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
511	#520	—	17	32	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×#117	—	17	4	no	—
534	C₂×#117	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
542	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
543	C₂×C₁₇	#3522	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
547	D₁₇	—	4	4	no	—
548	C₂×#41	—	4	8	no	—
549	C₂×#41	—	17	16	no	—
550	C₂×#41	—	17	32	no	—
551	C₂×#41	—	34	16	no	—
552	C₂×#41	—	68	16	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
554	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
583	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
584	#127	—	17	16	no	—
585	#127	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
586	#126	—	17	32	no	—
587	#126	—	17	16	no	—
588	#125	—	17	16	no	—
589	#125	—	17	8	no	—
590	#124	—	17	16	no	—
591	#124	—	17	16	no	—
592	#124	—	17	32	no	—
593	#124	—	17	32	no	—
594	#124	—	17	8	no	—
595	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
596	#123	—	17	32	no	—
597	#123	—	17	32	no	—
598	#123	—	17	16	no	—
599	#123	—	17	32	no	—
600	#123	—	17	32	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
607	#121	—	17	32	no	—
608	#121	—	17	16	no	—
609	#121	—	17	32	no	—
610	#121	—	17	8	no	—
611	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
612	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
613	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
615	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
616	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
617	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
620	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
621	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
622	C₄×D₄	—	17	16	no	—
623	C₄×D₄	—	17	32	no	—
624	C₄×D₄	—	17	16	no	—
625	C₄×D₄	—	17	16	no	—
626	C₄×D₄	—	17	32	no	—
627	C₄×D₄	—	17	16	no	—
628	C₄×D₄	—	17	16	no	—
629	C₄×D₄	—	17	32	no	—
630	C₄×D₄	—	17	8	no	—
631	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
633	#117	—	17	32	no	—
634	#117	—	17	16	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
670	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
682	C₁₇	C₂×#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂⁴	—	17	2	no	—
684	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	4	32	no	—
687	#41	—	34	64	no	—
688	#41	—	68	64	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
696	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
698	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	16	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	17	16	no	—
707	C₂×D₄	—	17	8	no	—
708	C₂×D₄	—	17	16	no	—
709	C₂×D₄	—	17	4	no	—
710	C₂×D₄	—	34	16	no	—
711	C₂×D₄	—	34	8	no	—
712	C₂×D₄	—	34	4	no	—
713	C₂×D₄	—	68	8	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
783	C₄²	—	17	8	no	—
784	C₄²	—	17	8	no	—
785	C₄²	—	17	8	no	—
786	C₄²	—	17	8	no	—
787	C₄²	—	17	16	no	—
788	C₄²	—	17	8	no	—
789	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	17	4	no	—
799	C₂³	—	34	4	no	—
800	C₂³	—	34	4	no	—
801	C₂³	—	34	4	no	—
802	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	4	8	no	—
807	Q₈	—	17	16	no	—
808	Q₈	—	34	16	no	—
809	Q₈	—	34	8	no	—
810	Q₈	—	34	8	no	—
811	Q₈	—	68	16	no	—
812	D₄	—	2	32	no	—
813	D₄	—	2	16	no	—
814	D₄	—	2	16	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	34	32	no	—
817	D₄	—	34	16	no	—
818	D₄	—	34	8	no	—
819	D₄	—	68	16	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	17	8	no	—
830	C₂×C₄	—	17	4	no	—
831	C₂×C₄	—	17	4	no	—
832	C₂×C₄	—	17	4	no	—
833	C₂×C₄	—	17	4	no	—
834	C₂×C₄	—	17	4	no	—
835	C₂×C₄	—	17	4	no	—
836	C₂×C₄	—	17	4	no	—
837	C₂×C₄	—	34	16	no	—
838	C₂×C₄	—	34	32	no	—
839	C₂×C₄	—	34	4	no	—
840	C₂×C₄	—	34	4	no	—
841	C₂×C₄	—	34	4	no	—
842	C₂×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂×C₄	—	34	16	no	—
844	C₂×C₄	—	34	4	no	—
845	C₂×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂×C₄	—	34	16	no	—
847	C₂×C₄	—	68	16	no	—
848	C₂×C₄	—	68	16	no	—
849	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	8	no	—
863	C₂²	—	2	8	no	—
864	C₂²	—	4	16	no	—
865	C₂²	—	34	4	no	—
866	C₂²	—	34	4	no	—
867	C₂²	—	34	4	no	—
868	C₂²	—	68	8	no	—
869	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
871	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	8	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	17	8	no	—
880	C₄	—	34	4	no	—
881	C₄	—	34	4	no	—
882	C₄	—	34	4	no	—
883	C₄	—	34	4	no	—
884	C₄	—	34	4	no	—
885	C₄	—	34	4	no	—
886	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
887	C₄	C₂×#10587697	1	4	yes	—
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	4	8	no	—
890	C₂	—	68	4	no	—
891	C₂	#14542861	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×#10587691	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542861	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763545	C₂	semidirect
3. C₂×#11763542	C₂	semidirect
4. C₂×#11763539	C₂	semidirect
5. C₂×#11763520	C₂	semidirect
6. C₂×#11763518	C₂	semidirect
7. C₂×#11763479	C₂	semidirect
8. C₂×#11763465	C₂	semidirect
9. C₂×#11763459	C₂	semidirect
10. C₂×#11763458	C₂	semidirect
11. C₂×#11763424	C₂	semidirect
12. C₂×#11763423	C₂	semidirect
13. C₂×#11763354	C₂	semidirect
14. C₂×#11763343	C₂	semidirect
15. C₂×#11763340	C₂	semidirect
16. C₂×#11763288	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#532	C₂	semidirect
22. #11763545	C₂²	semidirect
23. #11763542	C₂²	semidirect
24. #11763539	C₂²	semidirect
25. #11763520	C₂²	semidirect
26. #11763518	C₂²	semidirect
27. #11763479	C₂²	semidirect
28. #11763465	C₂²	semidirect
29. #11763459	C₂²	semidirect
30. #11763458	C₂²	semidirect
31. #11763424	C₂²	semidirect
32. #11763423	C₂²	semidirect
33. #11763354	C₂²	semidirect
38. #11763343	C₂²	semidirect
39. #11763340	C₂²	semidirect
64. #11763288	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
298. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
410. Dic₃₄	C₂×#41	semidirect
424. C₂×#532	D₁₇	semidirect
475. #532	C₂×D₁₇	semidirect
543. C₂×C₁₇	#3522	semidirect
682. C₁₇	C₂×#3522	semidirect
891. C₂	#14542861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542861	2
C₂×#11763545	2
C₂×#11763542	2
C₂×#11763539	2
C₂×#11763520	2
C₂×#11763518	2
C₂×#11763479	2
C₂×#11763465	2
C₂×#11763459	2
C₂×#11763458	2
C₂×#11763424	2
C₂×#11763423	2
C₂×#11763354	2
C₂×#11763343	2
C₂×#11763340	2
C₂×#11763288	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂×C₁₇×#532	2
C₂×#3522	17

Subgroups — C2×#14542861 #17942527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542861 #17942527