Subgroups — C₂×#14542866 #17942528

Order 4352.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542866	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763541	C₂²	1	32	yes	complemented
24	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763519	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763518	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763479	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763467	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763464	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763457	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#11763428	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763427	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#11763357	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763356	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763346	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11763338	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763288	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#559	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#63254	—	2	16	no	—
115	C₂×#63254	—	4	8	no	—
116	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#63252	—	4	16	no	—
119	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#127	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
135	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
136	C₁₇×#123	C₂³	1	32	yes	—
137	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
140	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
155	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
156	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
157	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
158	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
159	#10587626	C₂³	1	16	yes	—
160	#10587625	C₂³	1	32	yes	—
161	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
162	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
163	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
164	#10587622	C₂³	1	16	yes	—
165	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
166	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
167	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587610	C₂³	1	32	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	32	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587584	C₂³	1	16	yes	—
200	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
201	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
202	#10587580	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
206	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
207	#10587574	C₂³	1	32	yes	—
208	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
209	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
210	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
211	#10587572	C₂³	1	32	yes	—
212	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
213	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
214	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
215	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
216	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
217	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
218	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
219	#10587565	C₂³	1	32	yes	—
220	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
221	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
222	#10587563	C₂³	1	32	yes	—
223	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
224	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
225	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
226	#10587558	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄²×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
229	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
230	#10587555	C₂³	1	16	yes	—
231	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
235	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
275	#63254	—	2	64	no	—
276	#63254	—	4	32	no	—
277	#63252	—	4	64	no	—
278	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
279	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₃₄	#41	1	8	yes	complemented
300	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×#3522	—	17	1	no	maximal, Sylow
346	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
350	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
358	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
359	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
360	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
361	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
362	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
363	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
380	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
381	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
390	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
391	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
394	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
398	D₆₈	—	2	16	no	—
399	D₆₈	—	2	8	no	—
400	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
402	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
404	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
405	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
406	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
407	Dic₃₄	—	2	16	no	—
408	Dic₃₄	—	4	16	no	—
409	Dic₃₄	—	4	8	no	—
410	Dic₃₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
411	#3522	—	17	32	no	—
412	C₂×#559	—	17	2	no	—
413	C₂×#559	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
415	C₂×#554	—	17	1	no	—
416	C₂×#554	—	17	2	no	—
417	C₂×#550	—	17	1	no	—
418	C₂×#548	—	17	2	no	—
419	C₂×#547	—	17	4	no	—
420	C₂×#547	—	17	2	no	—
421	C₂×#542	—	17	2	no	—
422	C₂×#542	—	17	4	no	—
423	C₂×#532	—	17	1	no	—
424	C₂×#532	—	17	2	no	—
425	C₂×#529	—	17	2	no	—
426	C₂×#529	—	17	1	no	—
427	C₂×#520	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
433	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
440	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
444	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
445	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
450	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
451	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
452	Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	Dic₁₇	—	2	4	no	—
454	Dic₁₇	—	2	4	no	—
455	Dic₁₇	—	2	8	no	—
456	Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	Dic₁₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
459	C₂²×#41	—	17	2	no	—
460	C₂²×#41	—	17	2	no	—
461	C₂²×#41	—	17	4	no	—
462	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
463	#559	—	17	32	no	—
464	#559	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
465	Q₈²	—	17	16	no	—
466	#554	—	17	16	no	—
467	#554	—	17	32	no	—
468	#550	—	17	16	no	—
469	#548	—	17	32	no	—
470	#547	—	17	64	no	—
471	#547	—	17	32	no	—
472	#542	—	17	32	no	—
473	#542	—	17	64	no	—
474	#532	—	17	16	no	—
475	#532	—	17	32	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
480	C₂×#127	—	17	2	no	—
481	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#529	—	17	32	no	—
483	#529	—	17	16	no	—
484	C₂×#126	—	17	2	no	—
485	C₂×#126	—	17	4	no	—
486	C₂×#125	—	17	1	no	—
487	C₂×#125	—	17	2	no	—
488	C₂×#124	—	17	1	no	—
489	C₂×#124	—	17	2	no	—
490	C₂×#124	—	17	4	no	—
491	C₂×#124	—	17	4	no	—
492	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×#123	—	17	2	no	—
495	C₂×#123	—	17	4	no	—
496	C₂×#123	—	17	4	no	—
497	C₂×#123	—	17	4	no	—
498	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
505	C₂×#121	—	17	2	no	—
506	C₂×#121	—	17	2	no	—
507	C₂×#121	—	17	2	no	—
508	C₂×#121	—	17	4	no	—
509	C₂×#121	—	17	1	no	—
510	C₂×#121	—	17	4	no	—
511	#520	—	17	32	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×#117	—	17	4	no	—
534	C₂×#117	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
542	C₂×C₁₇	#3522	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	D₁₇	—	2	4	no	—
547	D₁₇	—	4	4	no	—
548	C₂×#41	—	17	16	no	—
549	C₂×#41	—	17	16	no	—
550	C₂×#41	—	17	32	no	—
551	C₂×#41	—	34	16	no	—
552	C₂×#41	—	68	16	no	—
553	C₂×#41	—	68	8	no	—
554	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
584	#127	—	17	16	no	—
585	#127	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
586	#126	—	17	16	no	—
587	#126	—	17	32	no	—
588	#125	—	17	8	no	—
589	#125	—	17	16	no	—
590	#124	—	17	8	no	—
591	#124	—	17	16	no	—
592	#124	—	17	32	no	—
593	#124	—	17	32	no	—
594	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
595	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
596	#123	—	17	16	no	—
597	#123	—	17	32	no	—
598	#123	—	17	32	no	—
599	#123	—	17	32	no	—
600	#123	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
601	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
607	#121	—	17	16	no	—
608	#121	—	17	16	no	—
609	#121	—	17	16	no	—
610	#121	—	17	32	no	—
611	#121	—	17	8	no	—
612	#121	—	17	32	no	—
613	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
614	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
615	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
616	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
617	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
619	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
622	C₄×D₄	—	17	16	no	—
623	C₄×D₄	—	17	16	no	—
624	C₄×D₄	—	17	16	no	—
625	C₄×D₄	—	17	32	no	—
626	C₄×D₄	—	17	32	no	—
627	C₄×D₄	—	17	32	no	—
628	C₄×D₄	—	17	16	no	—
629	C₄×D₄	—	17	8	no	—
630	C₄×D₄	—	17	16	no	—
631	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
633	#117	—	17	32	no	—
634	#117	—	17	16	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
670	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₁₇	C₂×#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂⁴	—	17	1	no	—
684	C₂⁴	—	17	2	no	—
685	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
686	#41	—	34	64	no	—
687	#41	—	68	64	no	—
688	#41	—	68	32	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
698	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	17	16	no	—
706	C₂×D₄	—	17	16	no	—
707	C₂×D₄	—	17	16	no	—
708	C₂×D₄	—	17	4	no	—
709	C₂×D₄	—	17	8	no	—
710	C₂×D₄	—	34	8	no	—
711	C₂×D₄	—	34	16	no	—
712	C₂×D₄	—	34	16	no	—
713	C₂×D₄	—	34	4	no	—
714	C₂×D₄	—	68	8	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
718	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
783	C₄²	—	17	8	no	—
784	C₄²	—	17	4	no	—
785	C₄²	—	17	4	no	—
786	C₄²	—	17	8	no	—
787	C₄²	—	17	4	no	—
788	C₄²	—	17	8	no	—
789	C₄²	—	17	16	no	—
790	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	8	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	17	4	no	—
797	C₂³	—	17	2	no	—
798	C₂³	—	17	4	no	—
799	C₂³	—	34	2	no	—
800	C₂³	—	34	2	no	—
801	C₂³	—	34	4	no	—
802	C₂³	—	34	4	no	—
803	C₂³	—	34	4	no	—
804	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	8	no	—
807	Q₈	—	2	8	no	—
808	Q₈	—	17	16	no	—
809	Q₈	—	34	16	no	—
810	Q₈	—	68	16	no	—
811	Q₈	—	68	8	no	—
812	D₄	—	2	16	no	—
813	D₄	—	2	16	no	—
814	D₄	—	4	8	no	—
815	D₄	—	34	16	no	—
816	D₄	—	34	32	no	—
817	D₄	—	34	32	no	—
818	D₄	—	34	8	no	—
819	D₄	—	68	16	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	16	no	—
826	C₂×C₄	—	17	8	no	—
827	C₂×C₄	—	17	4	no	—
828	C₂×C₄	—	17	2	no	—
829	C₂×C₄	—	17	2	no	—
830	C₂×C₄	—	17	2	no	—
831	C₂×C₄	—	17	4	no	—
832	C₂×C₄	—	17	8	no	—
833	C₂×C₄	—	17	4	no	—
834	C₂×C₄	—	34	16	no	—
835	C₂×C₄	—	34	16	no	—
836	C₂×C₄	—	34	8	no	—
837	C₂×C₄	—	34	32	no	—
838	C₂×C₄	—	34	4	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	34	4	no	—
842	C₂×C₄	—	34	8	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	8	no	—
845	C₂×C₄	—	34	16	no	—
846	C₂×C₄	—	34	8	no	—
847	C₂×C₄	—	68	16	no	—
848	C₂×C₄	—	68	16	no	—
849	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	4	16	no	—
862	C₂²	—	17	4	no	—
863	C₂²	—	34	8	no	—
864	C₂²	—	34	2	no	—
865	C₂²	—	34	2	no	—
866	C₂²	—	34	4	no	—
867	C₂²	—	34	4	no	—
868	C₂²	—	34	4	no	—
869	C₂²	—	68	8	no	—
870	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	17	8	no	—
880	C₄	—	34	4	no	—
881	C₄	—	34	2	no	—
882	C₄	—	34	2	no	—
883	C₄	—	34	4	no	—
884	C₄	—	34	8	no	—
885	C₄	—	34	2	no	—
886	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
887	C₄	C₂×#10587697	1	4	yes	—
888	C₂	—	4	8	no	—
889	C₂	—	34	4	no	—
890	C₂	—	68	4	no	—
891	C₂	#14542866	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂²×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#559	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#559	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542866	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763541	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. C₂×#11763519	C₂	semidirect
5. C₂×#11763518	C₂	semidirect
6. C₂×#11763479	C₂	semidirect
7. C₂×#11763467	C₂	semidirect
8. C₂×#11763464	C₂	semidirect
9. C₂×#11763457	C₂	semidirect
10. C₂×#11763428	C₂	semidirect
11. C₂×#11763427	C₂	semidirect
12. C₂×#11763357	C₂	semidirect
13. C₂×#11763356	C₂	semidirect
14. C₂×#11763346	C₂	semidirect
15. C₂×#11763338	C₂	semidirect
16. C₂×#11763288	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#559	C₂	semidirect
23. #11763541	C₂²	semidirect
24. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
25. #11763519	C₂²	semidirect
26. #11763518	C₂²	semidirect
27. #11763479	C₂²	semidirect
28. #11763467	C₂²	semidirect
29. #11763464	C₂²	semidirect
30. #11763457	C₂²	semidirect
31. #11763428	C₂²	semidirect
32. #11763427	C₂²	semidirect
33. #11763357	C₂²	semidirect
34. #11763356	C₂²	semidirect
40. #11763346	C₂²	semidirect
41. #11763338	C₂²	semidirect
66. #11763288	C₂²	semidirect
74. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#559	C₂²	semidirect
299. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
410. Dic₃₄	C₂×#41	semidirect
413. C₂×#559	D₁₇	semidirect
464. #559	C₂×D₁₇	semidirect
542. C₂×C₁₇	#3522	semidirect
682. C₁₇	C₂×#3522	semidirect
891. C₂	#14542866	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542866	2
C₂×#11763541	2
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
C₂×#11763519	2
C₂×#11763518	2
C₂×#11763479	2
C₂×#11763467	2
C₂×#11763464	2
C₂×#11763457	2
C₂×#11763428	2
C₂×#11763427	2
C₂×#11763357	2
C₂×#11763356	2
C₂×#11763346	2
C₂×#11763338	2
C₂×#11763288	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#559	2
C₂×#3522	17

Subgroups — C2×#14542866 #17942528

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542866 #17942528