Subgroups — C₂×#14542509 #17942664

Order 4352.

8006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542509	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763524	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763509	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763509	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763485	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#11763464	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763449	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#11763437	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763424	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11763410	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763376	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763356	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763341	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763321	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#10587624	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	—
69	#11763289	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
84	#117×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
85	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#518	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63252	—	2	8	no	—
120	C₂×#63252	—	4	16	no	—
121	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	complemented
123	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	32	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587639	C₂³	1	32	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587626	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
164	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
165	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
166	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
167	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#10587622	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#10587615	C₂³	1	32	yes	complemented
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
183	#10587612	C₂³	1	32	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587610	C₂³	1	32	yes	complemented
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587583	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#10587583	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#10587581	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#10587581	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#10587578	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#10587578	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#10587572	C₂³	1	16	yes	—
215	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#10587568	C₂³	1	16	yes	—
222	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
223	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
224	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#10587565	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
227	#10587563	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
229	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#10587558	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₄²×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#10587556	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#10587555	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
287	#63252	—	2	32	no	—
288	#63252	—	4	64	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
347	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
348	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
349	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×#3494	—	17	1	no	maximal, Sylow
355	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
364	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
366	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
383	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
384	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
385	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
401	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
403	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
404	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
405	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
420	D₆₈	—	2	16	no	—
421	D₆₈	—	2	8	no	—
422	D₆₈	—	4	8	no	—
423	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
424	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
425	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
426	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
427	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
428	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
429	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
431	Dic₃₄	—	2	8	no	—
432	Dic₃₄	—	4	16	no	—
433	#3494	—	17	32	no	—
434	C₂×#555	—	17	2	no	—
435	C₂×#553	—	17	2	no	—
436	C₂×#553	—	17	2	no	—
437	C₂×#551	—	17	4	no	—
438	C₂×#547	—	17	2	no	—
439	C₂×#546	—	17	4	no	—
440	C₂×#544	—	17	1	no	—
441	C₂×#542	—	17	2	no	—
442	C₂×#540	—	17	2	no	—
443	C₂×#535	—	17	1	no	—
444	C₂×#532	—	17	2	no	—
445	C₂×#529	—	17	2	no	—
446	C₂×#525	—	17	1	no	—
447	C₂²×#121	—	17	1	no	—
448	C₂×#520	—	17	1	no	—
449	C₂×#518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂²×#117	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
459	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
460	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
467	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
474	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
477	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
478	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
479	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
482	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
483	Dic₁₇	—	2	4	no	—
484	Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	Dic₁₇	—	2	4	no	—
487	Dic₁₇	—	2	8	no	—
488	Dic₁₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×#41	—	17	1	no	—
490	C₂²×#41	—	17	4	no	—
491	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
492	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
494	#555	—	17	32	no	—
495	#553	—	17	32	no	—
496	#553	—	17	32	no	—
497	#551	—	17	64	no	—
498	#547	—	17	32	no	—
499	#546	—	17	64	no	—
500	#544	—	17	16	no	—
501	#542	—	17	32	no	—
502	#540	—	17	32	no	—
503	#535	—	17	16	no	—
504	#532	—	17	32	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
507	C₂×#127	—	17	2	no	—
508	#529	—	17	32	no	—
509	C₂×#126	—	17	4	no	—
510	C₂×#126	—	17	4	no	—
511	C₂×#125	—	17	2	no	—
512	C₂×#125	—	17	2	no	—
513	C₂×#124	—	17	2	no	—
514	C₂×#124	—	17	4	no	—
515	C₂×#124	—	17	4	no	—
516	#525	—	17	16	no	—
517	C₂×#123	—	17	4	no	—
518	C₂×#123	—	17	4	no	—
519	C₂×#123	—	17	2	no	—
520	C₂×#123	—	17	4	no	—
521	C₂×#123	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
526	C₂×#121	—	17	2	no	—
527	C₂×#121	—	17	2	no	—
528	C₂×#121	—	17	2	no	—
529	C₂×#121	—	17	2	no	—
530	C₂×#121	—	17	16	no	—
531	C₂×#121	—	17	2	no	—
532	C₂×#121	—	17	2	no	—
533	C₂×#121	—	17	4	no	—
534	C₂×#121	—	17	1	no	—
535	C₂×#121	—	17	1	no	—
536	C₂×#121	—	17	4	no	—
537	C₂×#121	—	17	4	no	—
538	C₂×#120	—	17	4	no	—
539	C₂×#120	—	17	2	no	—
540	#520	—	17	16	no	—
541	#518	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
542	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
550	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
551	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
552	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
553	C₂×#117	—	17	1	no	—
554	C₂×#117	—	17	4	no	—
555	C₂×#117	—	17	16	no	—
556	C₂×#117	—	17	1	no	—
557	C₂×#117	—	17	1	no	—
558	C₂×#117	—	17	2	no	—
559	C₂×#117	—	17	2	no	—
560	C₂×#117	—	17	2	no	—
561	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
571	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
572	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
573	C₂×C₁₇	#3494	1	4	yes	complemented
574	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
577	D₁₇	—	2	4	no	—
578	D₁₇	—	4	4	no	—
579	D₁₇	—	4	2	no	—
580	C₂⁵	—	17	1	no	—
581	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×#41	—	17	8	no	—
583	C₂×#41	—	17	32	no	—
584	C₂×#41	—	34	8	no	—
585	C₂×#41	—	68	16	no	—
586	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
595	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
599	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
602	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
610	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
619	#127	—	17	16	no	—
620	#126	—	17	32	no	—
621	#126	—	17	32	no	—
622	#125	—	17	16	no	—
623	#125	—	17	16	no	—
624	#124	—	17	16	no	—
625	#124	—	17	32	no	—
626	#124	—	17	32	no	—
627	#123	—	17	32	no	—
628	#123	—	17	32	no	—
629	#123	—	17	16	no	—
630	#123	—	17	32	no	—
631	#123	—	17	32	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
636	#121	—	17	16	no	—
637	#121	—	17	16	no	—
638	#121	—	17	16	no	—
639	#121	—	17	16	no	—
640	#121	—	17	16	no	—
641	#121	—	17	16	no	—
642	#121	—	17	32	no	—
643	#121	—	17	8	no	—
644	#121	—	17	8	no	—
645	#121	—	17	32	no	—
646	#121	—	17	32	no	—
647	#120	—	17	32	no	—
648	#120	—	17	16	no	—
649	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
650	C₄×D₄	—	17	32	no	—
651	C₄×D₄	—	17	32	no	—
652	C₄×D₄	—	17	32	no	—
653	C₄×D₄	—	17	16	no	—
654	C₄×D₄	—	17	16	no	—
655	C₄×D₄	—	17	16	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
657	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
658	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
659	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
660	#117	—	17	8	no	—
661	#117	—	17	32	no	—
662	#117	—	17	8	no	—
663	#117	—	17	8	no	—
664	#117	—	17	16	no	—
665	#117	—	17	16	no	—
666	#117	—	17	16	no	—
667	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
668	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
708	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₁₇	C₂×#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂⁴	—	2	8	no	—
717	C₂⁴	—	4	4	no	—
718	C₂⁴	—	4	4	no	—
719	C₂⁴	—	17	1	no	—
720	C₂⁴	—	17	1	no	—
721	C₂⁴	—	17	2	no	—
722	C₂⁴	—	17	4	no	—
723	C₂⁴	—	34	4	no	—
724	C₂⁴	—	34	4	no	—
725	C₂⁴	—	68	2	no	—
726	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
729	#41	—	34	32	no	—
730	#41	—	68	64	no	—
731	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
733	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	32	no	—
738	C₂×D₄	—	17	8	no	—
739	C₂×D₄	—	17	16	no	—
740	C₂×D₄	—	17	16	no	—
741	C₂×D₄	—	17	16	no	—
742	C₂×D₄	—	17	16	no	—
743	C₂×D₄	—	17	4	no	—
744	C₂×D₄	—	17	8	no	—
745	C₂×D₄	—	17	8	no	—
746	C₂×D₄	—	34	8	no	—
747	C₂×D₄	—	34	16	no	—
748	C₂×D₄	—	34	8	no	—
749	C₂×D₄	—	34	4	no	—
750	C₂×D₄	—	68	4	no	—
751	C₂×D₄	—	68	8	no	—
752	C₂×D₄	—	68	8	no	—
753	C₂×D₄	—	68	8	no	—
754	C₂×D₄	—	68	32	no	—
755	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
756	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
786	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	complemented
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
803	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
805	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
806	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
807	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
828	C₄²	—	17	8	no	—
829	C₄²	—	17	8	no	—
830	C₄²	—	17	8	no	—
831	C₄²	—	17	16	no	—
832	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
833	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	8	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	16	no	—
840	C₂³	—	4	8	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	8	16	no	—
843	C₂³	—	17	4	no	—
844	C₂³	—	17	2	no	—
845	C₂³	—	17	2	no	—
846	C₂³	—	17	4	no	—
847	C₂³	—	34	8	no	—
848	C₂³	—	34	2	no	—
849	C₂³	—	34	2	no	—
850	C₂³	—	34	8	no	—
851	C₂³	—	34	2	no	—
852	C₂³	—	34	4	no	—
853	C₂³	—	34	4	no	—
854	C₂³	—	34	2	no	—
855	C₂³	—	34	4	no	—
856	C₂³	—	34	2	no	—
857	C₂³	—	68	4	no	—
858	C₂³	—	68	16	no	—
859	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	34	8	no	—
864	Q₈	—	68	16	no	—
865	D₄	—	2	16	no	—
866	D₄	—	2	16	no	—
867	D₄	—	34	16	no	—
868	D₄	—	34	32	no	—
869	D₄	—	34	16	no	—
870	D₄	—	34	8	no	—
871	D₄	—	68	8	no	—
872	D₄	—	68	16	no	—
873	D₄	—	68	16	no	—
874	D₄	—	68	16	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	16	no	—
880	C₂×C₄	—	4	16	no	—
881	C₂×C₄	—	17	2	no	—
882	C₂×C₄	—	17	4	no	—
883	C₂×C₄	—	17	4	no	—
884	C₂×C₄	—	17	4	no	—
885	C₂×C₄	—	17	8	no	—
886	C₂×C₄	—	17	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	16	no	—
888	C₂×C₄	—	34	8	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂×C₄	—	34	8	no	—
894	C₂×C₄	—	34	4	no	—
895	C₂×C₄	—	34	8	no	—
896	C₂×C₄	—	34	8	no	—
897	C₂×C₄	—	34	8	no	—
898	C₂×C₄	—	34	8	no	—
899	C₂×C₄	—	34	16	no	—
900	C₂×C₄	—	68	16	no	—
901	C₂×C₄	—	68	8	no	—
902	C₂×C₄	—	68	8	no	—
903	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#63252	1	16	yes	complemented
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂²	—	2	8	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	8	no	—
916	C₂²	—	2	8	no	—
917	C₂²	—	2	8	no	—
918	C₂²	—	4	16	no	—
919	C₂²	—	8	16	no	—
920	C₂²	—	17	4	no	—
921	C₂²	—	34	8	no	—
922	C₂²	—	34	2	no	—
923	C₂²	—	34	2	no	—
924	C₂²	—	34	2	no	—
925	C₂²	—	34	4	no	—
926	C₂²	—	34	4	no	—
927	C₂²	—	34	2	no	—
928	C₂²	—	34	4	no	—
929	C₂²	—	34	2	no	—
930	C₂²	—	68	16	no	—
931	C₂²	—	68	4	no	—
932	C₂²	—	68	8	no	—
933	C₂²	C₂²×#63252	1	4	yes	—
934	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
935	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
936	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	34	2	no	—
943	C₄	—	34	2	no	—
944	C₄	—	34	4	no	—
945	C₄	—	34	4	no	—
946	C₄	—	34	8	no	—
947	C₄	—	34	4	no	—
948	C₄	C₂²×#63252	1	4	yes	—
949	C₄	C₂²×#63252	1	4	yes	—
950	C₂	—	2	4	no	—
951	C₂	—	4	8	no	—
952	C₂	—	34	4	no	—
953	C₂	—	68	2	no	—
954	C₂	—	68	4	no	—
955	C₂	#14542509	1	4	yes	direct product factor
956	C₂	C₂³×#63252	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₂×#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542509	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763524	C₂	semidirect
3. C₂×#11763509	C₂	semidirect
4. C₂×#11763509	C₂	semidirect
5. C₂×#11763485	C₂	semidirect
6. C₂×#11763464	C₂	semidirect
7. C₂×#11763449	C₂	semidirect
8. C₂×#11763437	C₂	semidirect
9. C₂×#11763424	C₂	semidirect
10. C₂×#11763410	C₂	semidirect
11. C₂×#11763376	C₂	semidirect
12. C₂×#11763356	C₂	semidirect
13. C₂×#11763341	C₂	semidirect
14. C₂×#11763321	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587624	C₂	semidirect
16. C₂×#11763289	C₂	semidirect
17. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#518	C₂	semidirect
20. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
23. #11763524	C₂²	semidirect
24. #11763509	C₂²	semidirect
25. #11763509	C₂²	semidirect
26. #11763485	C₂²	semidirect
27. #11763464	C₂²	semidirect
28. #11763449	C₂²	semidirect
29. #11763437	C₂²	semidirect
30. #11763424	C₂²	semidirect
31. #11763410	C₂²	semidirect
32. #11763376	C₂²	semidirect
33. #11763356	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
37. #11763341	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
45. #11763321	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
69. #11763289	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
80. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
81. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
84. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#63252	C₂³	semidirect
138. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
139. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
140. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
141. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
162. #10587626	C₂³	semidirect
167. #10587624	C₂³	semidirect
168. #10587624	C₂³	semidirect
169. #10587622	C₂³	semidirect
170. #10587616	C₂³	semidirect
171. #10587615	C₂³	semidirect
172. #10587615	C₂³	semidirect
173. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
174. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
183. #10587612	C₂³	semidirect
192. #10587610	C₂³	semidirect
202. #10587583	C₂³	semidirect
203. #10587583	C₂³	semidirect
204. #10587581	C₂³	semidirect
205. #10587581	C₂³	semidirect
206. #10587578	C₂³	semidirect
207. #10587578	C₂³	semidirect
208. #10587578	C₂³	semidirect
209. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
210. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
212. #10587576	C₂³	semidirect
213. #10587574	C₂³	semidirect
215. #10587571	C₂³	semidirect
216. #10587571	C₂³	semidirect
217. #10587570	C₂³	semidirect
218. #10587570	C₂³	semidirect
219. #10587569	C₂³	semidirect
220. #10587569	C₂³	semidirect
224. #10587565	C₂³	semidirect
225. #10587565	C₂³	semidirect
228. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
229. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
230. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
231. #10587558	C₂³	semidirect
232. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
233. #10587556	C₂³	semidirect
234. #10587555	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
256. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
394. C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
449. C₂×#518	D₁₇	semidirect
541. #518	C₂×D₁₇	semidirect
549. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
550. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
551. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
552. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
573. C₂×C₁₇	#3494	semidirect
656. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
657. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
658. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
659. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
715. C₁₇	C₂×#3494	semidirect
786. C₂²×C₄	#63252	semidirect
905. C₂×C₄	C₂×#63252	semidirect
955. C₂	#14542509	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542509	2
C₂×#11763524	2
C₂×#11763509	2
C₂×#11763485	2
C₂×#11763464	2
C₂×#11763449	2
C₂×#11763437	2
C₂×#11763424	2
C₂×#11763410	2
C₂×#11763376	2
C₂×#11763356	2
C₂×#11763341	2
C₂×#11763321	2
C₂²×#10587624	2
C₂×#11763289	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#518	2
C₂×#3494	17

Subgroups — C2×#14542509 #17942664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542509 #17942664