Subgroups — C₂×#14542462 #17942728

Order 4352.

11438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542462	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#10587694	—	2	16	no	—
20	C₂×#10587694	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
31	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763474	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11763467	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11763462	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11763457	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#11763452	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11763451	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#11763389	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#11763387	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11763382	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763322	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#11763321	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#10587632	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	—
79	#11763289	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₁₇×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#41×D₁₇	—	2	128	no	—
126	#10587694	—	2	128	no	—
127	C₂×#63256	—	2	8	no	—
128	C₂×#63256	—	2	16	no	—
129	C₂×#63256	—	2	16	no	—
130	C₂×#63256	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#63256	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×#63256	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂×#63254	—	2	16	no	—
140	C₂×#63254	—	2	8	no	—
141	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#63252	—	2	8	no	—
148	C₂×#63252	—	2	32	no	—
149	C₂×#63252	—	2	16	no	—
150	C₂×#63252	D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#63252	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₁₇×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
183	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
184	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
196	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
197	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#10587625	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
203	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
225	#10587583	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
227	#10587582	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
229	#10587581	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#10587581	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#10587580	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#10587579	C₂³	1	32	yes	—
234	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
235	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
236	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#10587574	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#10587572	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#10587571	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
241	#10587570	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#10587569	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#10587568	C₂³	1	16	yes	—
244	#10587568	C₂³	1	32	yes	—
245	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#10587567	C₂³	1	32	yes	complemented
247	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
248	#10587564	C₂³	1	32	yes	complemented
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
250	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
251	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
252	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
253	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
272	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#63256	—	2	32	no	—
313	#63256	—	2	64	no	—
314	#63256	—	2	64	no	—
315	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
316	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
317	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
318	#63254	—	2	64	no	—
319	#63254	—	2	32	no	—
320	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
321	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
322	#63252	—	2	32	no	—
323	#63252	—	2	128	no	—
324	#63252	—	2	64	no	—
325	#63252	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
326	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
327	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
328	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
329	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
331	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
379	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
380	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
381	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
382	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
383	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
384	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
385	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
386	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
391	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
392	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
393	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
394	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×#3489	—	17	1	no	maximal, Sylow
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
405	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
425	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
426	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
427	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
428	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
429	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
430	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
431	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
432	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
433	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
434	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
454	C₂²⋊D₁₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
465	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
468	D₆₈	—	2	16	no	—
469	D₆₈	—	2	32	no	—
470	D₆₈	—	2	16	no	—
471	D₆₈	—	2	8	no	—
472	D₆₈	—	4	8	no	—
473	D₆₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
474	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
478	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
482	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
484	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
485	Dic₃₄	—	2	8	no	—
486	Dic₃₄	—	2	16	no	—
487	Dic₃₄	—	2	32	no	—
488	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
489	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
490	C₂³×#41	—	17	1	no	—
491	#3489	—	17	32	no	—
492	C₂×D₄×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₂×#548	—	17	2	no	—
494	C₂×#547	—	17	2	no	—
495	C₂×#547	—	17	4	no	—
496	C₂×#546	—	17	2	no	—
497	C₂×#546	—	17	4	no	—
498	C₂×#537	—	17	1	no	—
499	C₂×#537	—	17	2	no	—
500	C₂×#536	—	17	2	no	—
501	C₂×#536	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×#525	—	17	2	no	—
503	C₂×#525	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
506	C₂×#520	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
514	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
515	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
518	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
522	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
524	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
525	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
526	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
535	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
536	C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
537	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
538	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
539	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
540	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
541	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
542	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
543	Dic₁₇	—	2	4	no	—
544	Dic₁₇	—	2	2	no	—
545	Dic₁₇	—	2	2	no	—
546	Dic₁₇	—	2	8	no	—
547	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
548	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
549	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
550	C₂²×#41	—	17	16	no	—
551	C₂²×#41	—	17	1	no	—
552	C₂²×#41	—	17	2	no	—
553	C₂²×#41	—	17	2	no	—
554	C₂²×#41	—	17	2	no	—
555	C₂²×#41	—	17	1	no	—
556	C₂²×#41	—	17	1	no	—
557	C₂²×#41	—	17	2	no	—
558	C₂²×#41	—	17	1	no	—
559	C₂²×#41	—	17	4	no	—
560	C₂²×#41	—	34	16	no	—
561	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
564	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
565	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
568	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
570	D₄×Q₈	—	17	32	no	—
571	#548	—	17	32	no	—
572	#547	—	17	32	no	—
573	#547	—	17	64	no	—
574	#546	—	17	32	no	—
575	#546	—	17	64	no	—
576	#537	—	17	16	no	—
577	#537	—	17	32	no	—
578	#536	—	17	32	no	—
579	#536	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
582	C₂×#124	—	17	4	no	—
583	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
584	#525	—	17	32	no	—
585	#525	—	17	16	no	—
586	C₂×#123	—	17	4	no	—
587	C₂×#123	—	17	4	no	—
588	C₂×#123	—	17	2	no	—
589	C₂×#123	—	17	4	no	—
590	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
605	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
606	C₂×#121	—	17	2	no	—
607	C₂×#121	—	17	4	no	—
608	C₂×#121	—	17	2	no	—
609	C₂×#121	—	17	1	no	—
610	C₂×#121	—	17	1	no	—
611	C₂×#121	—	17	4	no	—
612	C₂×#121	—	17	4	no	—
613	C₂×#121	—	17	4	no	—
614	C₂×#120	—	17	4	no	—
615	C₂×#120	—	17	2	no	—
616	#520	—	17	16	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
624	C₂×#117	—	17	2	no	—
625	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
630	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
633	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
634	C₂×C₁₇	#3489	1	4	yes	complemented
635	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
638	D₁₇	—	2	4	no	—
639	D₁₇	—	2	8	no	—
640	D₁₇	—	4	4	no	—
641	D₁₇	—	4	2	no	—
642	C₂⁵	—	17	2	no	—
643	C₂⁵	—	17	1	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	34	128	no	—
645	C₂×#41	—	2	8	no	—
646	C₂×#41	—	17	16	no	—
647	C₂×#41	—	17	16	no	—
648	C₂×#41	—	17	8	no	—
649	C₂×#41	—	17	16	no	—
650	C₂×#41	—	17	8	no	—
651	C₂×#41	—	17	16	no	—
652	C₂×#41	—	17	8	no	—
653	C₂×#41	—	17	8	no	—
654	C₂×#41	—	17	16	no	—
655	C₂×#41	—	17	32	no	—
656	C₂×#41	—	34	16	no	—
657	C₂×#41	—	34	32	no	—
658	C₂×#41	—	34	16	no	—
659	C₂×#41	—	34	16	no	—
660	C₂×#41	—	34	8	no	—
661	C₂×#41	—	34	8	no	—
662	C₂×#41	—	34	16	no	—
663	C₂×#41	—	34	128	no	—
664	C₂×#41	—	34	8	no	—
665	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
666	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
668	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
669	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
670	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
673	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
675	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
676	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
681	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
686	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
687	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
688	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
691	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
695	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
705	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
714	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
715	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
716	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
721	#124	—	17	32	no	—
722	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
723	#123	—	17	32	no	—
724	#123	—	17	32	no	—
725	#123	—	17	16	no	—
726	#123	—	17	32	no	—
727	#123	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
728	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
741	#121	—	17	32	no	—
742	#121	—	17	16	no	—
743	#121	—	17	16	no	—
744	#121	—	17	8	no	—
745	#121	—	17	8	no	—
746	#121	—	17	32	no	—
747	#121	—	17	32	no	—
748	#121	—	17	32	no	—
749	#120	—	17	32	no	—
750	#120	—	17	16	no	—
751	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
752	C₄×D₄	—	17	32	no	—
753	C₄×D₄	—	17	32	no	—
754	C₄×D₄	—	17	32	no	—
755	C₄×D₄	—	17	16	no	—
756	C₄×D₄	—	17	16	no	—
757	C₄×D₄	—	17	16	no	—
758	#117	—	17	16	no	—
759	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
790	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₁₇	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂⁴	—	17	1	no	—
794	C₂⁴	—	17	2	no	—
795	C₂⁴	—	17	1	no	—
796	C₂⁴	—	17	2	no	—
797	C₂⁴	—	17	8	no	—
798	C₂⁴	—	17	4	no	—
799	C₂⁴	—	34	8	no	—
800	C₂⁴	—	34	4	no	—
801	C₂⁴	—	34	8	no	—
802	C₂⁴	—	34	4	no	—
803	C₂⁴	—	68	2	no	—
804	C₂⁴	—	68	4	no	—
805	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	#41	—	2	32	no	—
808	#41	—	17	64	no	—
809	#41	—	34	64	no	—
810	#41	—	34	128	no	—
811	#41	—	34	64	no	—
812	#41	—	34	64	no	—
813	#41	—	34	32	no	—
814	#41	—	34	32	no	—
815	#41	—	34	64	no	—
816	#41	—	34	32	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
822	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
825	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
826	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
827	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
829	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
830	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
831	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
832	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
833	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	—	2	8	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	17	16	no	—
838	C₂×D₄	—	17	8	no	—
839	C₂×D₄	—	17	8	no	—
840	C₂×D₄	—	17	8	no	—
841	C₂×D₄	—	17	8	no	—
842	C₂×D₄	—	17	16	no	—
843	C₂×D₄	—	17	8	no	—
844	C₂×D₄	—	17	4	no	—
845	C₂×D₄	—	17	8	no	—
846	C₂×D₄	—	17	16	no	—
847	C₂×D₄	—	17	4	no	—
848	C₂×D₄	—	17	8	no	—
849	C₂×D₄	—	17	8	no	—
850	C₂×D₄	—	34	8	no	—
851	C₂×D₄	—	34	8	no	—
852	C₂×D₄	—	34	16	no	—
853	C₂×D₄	—	34	8	no	—
854	C₂×D₄	—	34	64	no	—
855	C₂×D₄	—	34	32	no	—
856	C₂×D₄	—	34	8	no	—
857	C₂×D₄	—	34	8	no	—
858	C₂×D₄	—	34	4	no	—
859	C₂×D₄	—	68	4	no	—
860	C₂×D₄	—	68	8	no	—
861	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
862	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
900	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
922	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
934	C₄²	—	17	16	no	—
935	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	17	8	no	—
942	C₂³	—	17	4	no	—
943	C₂³	—	17	2	no	—
944	C₂³	—	17	4	no	—
945	C₂³	—	17	2	no	—
946	C₂³	—	17	4	no	—
947	C₂³	—	34	16	no	—
948	C₂³	—	34	8	no	—
949	C₂³	—	34	16	no	—
950	C₂³	—	34	2	no	—
951	C₂³	—	34	4	no	—
952	C₂³	—	34	4	no	—
953	C₂³	—	34	2	no	—
954	C₂³	—	34	4	no	—
955	C₂³	—	34	8	no	—
956	C₂³	—	34	2	no	—
957	C₂³	—	34	4	no	—
958	C₂³	—	34	2	no	—
959	C₂³	—	34	4	no	—
960	C₂³	—	34	2	no	—
961	C₂³	—	68	4	no	—
962	C₂³	—	68	8	no	—
963	C₂³	—	68	16	no	—
964	C₂³	—	68	32	no	—
965	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	16	no	—
970	Q₈	—	2	16	no	—
971	Q₈	—	2	8	no	—
972	Q₈	—	17	16	no	—
973	Q₈	—	34	32	no	—
974	Q₈	—	34	16	no	—
975	Q₈	—	34	8	no	—
976	D₄	—	2	16	no	—
977	D₄	—	2	8	no	—
978	D₄	—	17	32	no	—
979	D₄	—	17	16	no	—
980	D₄	—	34	16	no	—
981	D₄	—	34	32	no	—
982	D₄	—	34	16	no	—
983	D₄	—	34	16	no	—
984	D₄	—	34	16	no	—
985	D₄	—	34	16	no	—
986	D₄	—	34	8	no	—
987	D₄	—	68	8	no	—
988	D₄	—	68	16	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	16	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	16	no	—
995	C₂×C₄	—	17	8	no	—
996	C₂×C₄	—	17	4	no	—
997	C₂×C₄	—	17	32	no	—
998	C₂×C₄	—	17	8	no	—
999	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	32	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	32	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	68	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	16	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₂²	—	2	8	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	4	8	no	—
1035	C₂²	—	17	8	no	—
1036	C₂²	—	17	4	no	—
1037	C₂²	—	34	8	no	—
1038	C₂²	—	34	16	no	—
1039	C₂²	—	34	2	no	—
1040	C₂²	—	34	4	no	—
1041	C₂²	—	34	4	no	—
1042	C₂²	—	34	2	no	—
1043	C₂²	—	34	4	no	—
1044	C₂²	—	34	2	no	—
1045	C₂²	—	34	4	no	—
1046	C₂²	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	34	4	no	—
1048	C₂²	—	34	2	no	—
1049	C₂²	—	68	16	no	—
1050	C₂²	—	68	32	no	—
1051	C₂²	—	68	4	no	—
1052	C₂²	—	68	8	no	—
1053	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
1056	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	8	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	17	8	no	—
1063	C₄	—	34	2	no	—
1064	C₄	—	34	2	no	—
1065	C₄	—	34	4	no	—
1066	C₄	—	34	8	no	—
1067	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1068	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	4	4	no	—
1071	C₂	—	34	4	no	—
1072	C₂	—	34	8	no	—
1073	C₂	—	68	2	no	—
1074	C₂	—	68	4	no	—
1075	C₂	#14542462	1	4	yes	direct product factor
1076	C₂	C₂³×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587694	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14542462	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763474	C₂	semidirect
5. C₂×#11763467	C₂	semidirect
6. C₂×#11763462	C₂	semidirect
7. C₂×#11763457	C₂	semidirect
8. C₂×#11763452	C₂	semidirect
9. C₂×#11763451	C₂	semidirect
10. C₂×#11763389	C₂	semidirect
11. C₂×#11763387	C₂	semidirect
12. C₂×#11763382	C₂	semidirect
13. C₂×#11763322	C₂	semidirect
14. C₂×#11763321	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₂×#11763289	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#536	C₂	semidirect
20. C₂×#10587694	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
31. C₂×#41×D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
39. #11763474	C₂²	semidirect
40. #11763467	C₂²	semidirect
41. #11763462	C₂²	semidirect
42. #11763457	C₂²	semidirect
43. #11763452	C₂²	semidirect
44. #11763451	C₂²	semidirect
45. #11763389	C₂²	semidirect
46. #11763387	C₂²	semidirect
47. #11763382	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
50. #11763322	C₂²	semidirect
51. #11763321	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
72. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
79. #11763289	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
85. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
86. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
87. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
95. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
98. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
99. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
100. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
101. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
102. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
111. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
131. C₂×#63256	C₂³	semidirect
132. C₂×#63256	C₂³	semidirect
137. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
138. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
150. C₂×#63252	D₄	semidirect
153. C₂×#63252	C₂³	semidirect
154. C₂×#63252	C₂³	semidirect
180. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
181. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
182. C₁₇×#123	C₂³	semidirect
183. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
184. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
185. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
197. #10587632	C₂³	semidirect
198. #10587632	C₂³	semidirect
199. #10587632	C₂³	semidirect
200. #10587625	C₂³	semidirect
201. #10587624	C₂³	semidirect
202. #10587616	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
217. #10587610	C₂³	semidirect
222. C₂×#63225	C₂³	semidirect
225. #10587583	C₂³	semidirect
227. #10587582	C₂³	semidirect
229. #10587581	C₂³	semidirect
230. #10587581	C₂³	semidirect
231. #10587580	C₂³	semidirect
232. #10587580	C₂³	semidirect
234. #10587578	C₂³	semidirect
235. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
236. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
237. #10587574	C₂³	semidirect
238. #10587572	C₂³	semidirect
239. #10587571	C₂³	semidirect
240. #10587570	C₂³	semidirect
241. #10587570	C₂³	semidirect
242. #10587569	C₂³	semidirect
245. #10587567	C₂³	semidirect
246. #10587567	C₂³	semidirect
248. #10587564	C₂³	semidirect
250. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
251. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
252. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
325. #63252	C₂×D₄	semidirect
425. C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
501. C₂×#536	D₁₇	semidirect
536. C₂×D₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
565. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
579. #536	C₂×D₁₇	semidirect
581. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
583. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
590. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
604. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
605. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
625. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
634. C₂×C₁₇	#3489	semidirect
680. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
720. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
722. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
727. #123	C₂²×D₁₇	semidirect
739. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
740. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
759. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
792. C₁₇	C₂×#3489	semidirect
1075. C₂	#14542462	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587694	2
C₂²×#41×D₁₇	2
#14542462	2
C₂×#11763474	2
C₂×#11763467	2
C₂×#11763462	2
C₂×#11763457	2
C₂×#11763452	2
C₂×#11763451	2
C₂×#11763389	2
C₂×#11763387	2
C₂×#11763382	2
C₂×#11763322	2
C₂×#11763321	2
C₂²×#10587632	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763289	2
C₂×C₁₇×#536	2
C₂×#3489	17

Subgroups — C2×#14542462 #17942728

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542462 #17942728