Subgroups — C₂×#14542565 #17942737

Order 4352.

11126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542565	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763458	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763383	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763380	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763355	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587630	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10587697	—	2	16	no	—
12	C₂×#10587697	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#63254	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	64	yes	complemented
18	#11763458	C₂²	1	192	yes	complemented
19	#11763383	C₂²	1	48	yes	complemented
20	#11763380	C₂²	1	48	yes	complemented
21	#11763355	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#10587630	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#10587630	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂×#10587630	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#10587630	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587633	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#10587622	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#10587615	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂×#10587621	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂×#10587610	C₂²	1	12	yes	—
32	C₂×#10587632	C₂²	1	12	yes	—
33	C₂×#10587625	C₂²	1	12	yes	—
34	#41×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂²×#63225	C₂²	1	12	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
42	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	6	yes	—
45	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	48	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	24	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	48	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
72	#10587697	—	2	128	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#63254	—	2	48	no	—
76	C₂×#63254	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂×#63252	—	2	24	no	—
78	C₂×#63252	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×Dic₃₄	—	2	24	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
87	#10587633	C₂³	1	24	yes	—
88	#10587632	C₂³	1	96	yes	—
89	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
90	#10587630	C₂³	1	96	yes	—
91	#10587630	C₂³	1	24	yes	—
92	#10587630	C₂³	1	48	yes	—
93	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587625	C₂³	1	96	yes	—
95	#10587622	C₂³	1	24	yes	—
96	#10587621	C₂³	1	96	yes	—
97	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	48	yes	—
98	#10587615	C₂³	1	96	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	96	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
101	#10587612	C₂³	1	24	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
103	#10587610	C₂³	1	96	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	96	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	#41×C₁₇	—	2	192	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	96	no	—
116	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	64	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	96	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	24	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	24	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
152	#63254	—	2	192	no	—
153	#63252	—	2	96	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	96	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	12	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	24	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	48	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
165	#63227	C₂⁴	1	48	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
167	#63225	C₂⁴	1	48	yes	—
168	#63225	C₂⁴	1	96	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	24	yes	—
172	C₂×#3499	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	48	no	—
185	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
186	D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	48	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	48	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	6	yes	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	48	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	48	no	—
204	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
205	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	12	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
208	D₆₈	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
210	Dic₃₄	—	2	24	no	—
211	Dic₃₄	—	2	48	no	—
212	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
213	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3499	—	17	32	no	—
215	C₂×D₄×Q₈	—	17	4	no	—
216	C₂×#547	—	17	12	no	—
217	C₂×#536	—	17	3	no	—
218	C₂×#536	—	17	3	no	—
219	C₂×#532	—	17	3	no	—
220	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
221	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	12	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	12	no	—
238	Dic₁₇	—	2	12	no	—
239	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
240	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
241	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
242	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
243	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
244	C₂²×#41	—	17	6	no	—
245	C₂²×#41	—	17	3	no	—
246	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
247	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
248	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂³×Q₈	—	17	3	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
252	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	D₄×Q₈	—	17	64	no	—
254	#547	—	17	192	no	—
255	#536	—	17	48	no	—
256	#536	—	17	48	no	—
257	#532	—	17	48	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	12	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	48	no	—
262	C₂×#127	—	17	1	no	—
263	C₂×#124	—	17	3	no	—
264	C₂×#124	—	17	3	no	—
265	C₂×#123	—	17	12	no	—
266	C₂×#123	—	17	12	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	12	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	12	no	—
269	C₂×#121	—	17	12	no	—
270	C₄×#41	—	17	16	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
274	C₂×#117	—	17	3	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₁₇	#3499	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	34	128	no	—
285	C₂×#41	—	2	48	no	—
286	C₂×#41	—	2	24	no	—
287	C₂×#41	—	17	48	no	—
288	C₂×#41	—	17	24	no	—
289	C₂×#41	—	34	48	no	—
290	C₂×#41	—	34	24	no	—
291	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
292	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	48	yes	—
294	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
295	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	24	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	24	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
314	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	24	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	48	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	17	96	no	—
323	#127	—	17	8	no	—
324	#124	—	17	24	no	—
325	#124	—	17	24	no	—
326	#123	—	17	96	no	—
327	#123	—	17	96	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	17	96	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	17	96	no	—
330	#121	—	17	96	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
332	C₄×D₄	—	17	48	no	—
333	C₄×D₄	—	17	96	no	—
334	#117	—	17	24	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	96	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₁₇	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	2	no	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
350	#41	—	2	192	no	—
351	#41	—	2	96	no	—
352	#41	—	34	192	no	—
353	#41	—	34	96	no	—
354	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	64	yes	complemented
355	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	96	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
368	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	24	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	17	16	no	—
372	C₂×D₄	—	17	24	no	—
373	C₂×D₄	—	17	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	16	no	—
375	C₂×D₄	—	34	24	no	—
376	C₂×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
378	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	24	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	17	48	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	96	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	17	12	no	—
407	C₄²	—	17	24	no	—
408	C₂³	—	2	12	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	17	4	no	—
412	C₂³	—	34	4	no	—
413	C₂³	—	34	8	no	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
415	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	6	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	48	no	—
419	Q₈	—	2	24	no	—
420	Q₈	—	34	48	no	—
421	Q₈	—	34	24	no	—
422	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
423	D₄	—	2	48	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	34	32	no	—
426	D₄	—	34	48	no	—
427	D₄	—	34	8	no	—
428	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	48	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	12	no	—
430	C₂×C₄	—	2	48	no	—
431	C₂×C₄	—	2	48	no	—
432	C₂×C₄	—	17	8	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	12	no	—
435	C₂×C₄	—	17	12	no	—
436	C₂×C₄	—	34	48	no	—
437	C₂×C₄	—	34	12	no	—
438	C₂×C₄	—	34	48	no	—
439	C₂×C₄	—	34	12	no	—
440	C₂×C₄	—	34	48	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	48	yes	—
444	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	12	yes	—
445	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	6	yes	—
447	C₂²	—	2	12	no	—
448	C₂²	—	2	24	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	8	no	—
454	C₂²	—	68	8	no	—
455	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
456	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	12	no	—
460	C₄	—	17	8	no	—
461	C₄	—	34	12	no	—
462	C₄	—	34	12	no	—
463	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
464	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	12	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	68	4	no	—
468	C₂	#14542565	1	4	yes	direct product factor
469	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587697	C₂	semidirect
2. #14542565	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11763458	C₂	semidirect
5. C₂×#11763383	C₂	semidirect
6. C₂×#11763380	C₂	semidirect
7. C₂×#11763355	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587630	C₂	semidirect
9. C₂×#41×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
12. C₂×#10587697	C₂²	semidirect
17. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
18. #11763458	C₂²	semidirect
19. #11763383	C₂²	semidirect
20. #11763380	C₂²	semidirect
21. #11763355	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
34. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
51. C₂×#41×C₁₇	D₄	semidirect
116. #41×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
213. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₇	semidirect
239. Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
243. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×C₁₇	#3499	semidirect
291. C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	semidirect
346. C₁₇	C₂×#3499	semidirect
354. #41	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
468. C₂	#14542565	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
#14542565	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11763458	2
C₂×#11763383	2
C₂×#11763380	2
C₂×#11763355	2
C₂²×#10587630	2
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#3499	17

Subgroups — C2×#14542565 #17942737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542565 #17942737