Subgroups — C₂×#14542530 #17942744

Order 4352.

7206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542530	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763530	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11763517	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763501	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763494	C₂²	1	64	yes	complemented
24	#11763493	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11763485	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#11763440	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763432	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763419	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11763383	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763361	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763345	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763320	C₂²	1	16	yes	—
47	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763290	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#11763287	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#10587612	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63252	—	2	8	no	—
122	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
129	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587639	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587633	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#10587632	C₂³	1	16	yes	complemented
153	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
154	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
155	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
156	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#10587630	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
159	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
160	#10587615	C₂³	1	32	yes	—
161	#10587615	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587612	C₂³	1	32	yes	—
171	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
172	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
173	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
174	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
175	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
176	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
177	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587610	C₂³	1	32	yes	—
192	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
193	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#10587584	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#10587583	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#10587579	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#10587578	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#10587578	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#10587576	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#10587576	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#10587575	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#10587575	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#10587574	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#10587573	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#10587573	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#10587572	C₂³	1	32	yes	—
227	#10587571	C₂³	1	32	yes	—
228	#10587569	C₂³	1	32	yes	—
229	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
230	#10587565	C₂³	1	32	yes	—
231	#10587565	C₂³	1	32	yes	—
232	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
233	#10587563	C₂³	1	32	yes	—
234	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
287	#63252	—	2	32	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×#3495	—	17	1	no	maximal, Sylow
343	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
354	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
364	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
365	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
386	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
405	D₆₈	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
407	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
408	Dic₃₄	—	2	8	no	—
409	Dic₃₄	—	4	16	no	—
410	#3495	—	17	32	no	—
411	C₂×#556	—	17	2	no	—
412	C₂×#554	—	17	2	no	—
413	C₂×#552	—	17	2	no	—
414	C₂×#552	—	17	2	no	—
415	C₂×#552	—	17	4	no	—
416	C₂×#551	—	17	4	no	—
417	C₂×#544	—	17	1	no	—
418	C₂×#542	—	17	2	no	—
419	C₂×#541	—	17	2	no	—
420	C₂×#536	—	17	1	no	—
421	C₂×#533	—	17	2	no	—
422	C₂×#529	—	17	2	no	—
423	C₂×#525	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#520	—	17	1	no	—
426	C₂×#519	—	17	1	no	—
427	C₂²×#117	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
453	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
454	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
455	Dic₁₇	—	2	4	no	—
456	Dic₁₇	—	2	4	no	—
457	Dic₁₇	—	2	4	no	—
458	Dic₁₇	—	2	4	no	—
459	Dic₁₇	—	2	4	no	—
460	Dic₁₇	—	2	4	no	—
461	Dic₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×#41	—	17	1	no	—
463	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	#556	—	17	32	no	—
466	#554	—	17	32	no	—
467	#552	—	17	32	no	—
468	#552	—	17	32	no	—
469	#552	—	17	64	no	—
470	#551	—	17	64	no	—
471	#544	—	17	16	no	—
472	#542	—	17	32	no	—
473	#541	—	17	32	no	—
474	#536	—	17	16	no	—
475	#533	—	17	32	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
479	#529	—	17	32	no	—
480	C₂×#126	—	17	4	no	—
481	C₂×#126	—	17	4	no	—
482	C₂×#126	—	17	4	no	—
483	C₂×#126	—	17	4	no	—
484	C₂×#125	—	17	2	no	—
485	C₂×#125	—	17	4	no	—
486	C₂×#125	—	17	4	no	—
487	C₂×#125	—	17	4	no	—
488	C₂×#125	—	17	2	no	—
489	C₂×#124	—	17	2	no	—
490	C₂×#124	—	17	4	no	—
491	#525	—	17	16	no	—
492	C₂×#123	—	17	2	no	—
493	C₂×#123	—	17	4	no	—
494	C₂×#123	—	17	4	no	—
495	C₂×#123	—	17	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
508	C₂×#121	—	17	1	no	—
509	C₂×#121	—	17	1	no	—
510	C₂×#120	—	17	2	no	—
511	#520	—	17	16	no	—
512	#519	—	17	16	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂×#117	—	17	1	no	—
525	C₂×#117	—	17	1	no	—
526	C₂×#117	—	17	2	no	—
527	C₂×#117	—	17	1	no	—
528	C₂×#117	—	17	2	no	—
529	C₂×#117	—	17	1	no	—
530	C₂×#117	—	17	1	no	—
531	C₂×#117	—	17	4	no	—
532	C₂×#117	—	17	16	no	—
533	C₂×#117	—	17	2	no	—
534	C₂×#117	—	17	4	no	—
535	C₂×#117	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
544	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
545	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
546	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₇	#3495	1	4	yes	complemented
548	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
551	D₁₇	—	4	4	no	—
552	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#41	—	17	8	no	—
554	C₂×#41	—	34	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
561	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
582	#126	—	17	32	no	—
583	#126	—	17	32	no	—
584	#126	—	17	32	no	—
585	#126	—	17	32	no	—
586	#125	—	17	16	no	—
587	#125	—	17	32	no	—
588	#125	—	17	32	no	—
589	#125	—	17	32	no	—
590	#125	—	17	16	no	—
591	#124	—	17	16	no	—
592	#124	—	17	32	no	—
593	#123	—	17	16	no	—
594	#123	—	17	32	no	—
595	#123	—	17	32	no	—
596	#123	—	17	32	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
608	#121	—	17	8	no	—
609	#121	—	17	8	no	—
610	#120	—	17	16	no	—
611	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
612	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
615	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
616	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
617	C₄×D₄	—	17	32	no	—
618	C₄×D₄	—	17	16	no	—
619	C₄×D₄	—	17	16	no	—
620	C₄×D₄	—	17	16	no	—
621	C₄×D₄	—	17	32	no	—
622	#117	—	17	8	no	—
623	#117	—	17	8	no	—
624	#117	—	17	16	no	—
625	#117	—	17	8	no	—
626	#117	—	17	16	no	—
627	#117	—	17	8	no	—
628	#117	—	17	8	no	—
629	#117	—	17	32	no	—
630	#117	—	17	16	no	—
631	#117	—	17	32	no	—
632	#117	—	17	32	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
685	C₁₇	C₂×#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂⁴	—	2	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	4	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	17	2	no	—
690	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	34	32	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
698	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
704	C₂×D₄	—	17	8	no	—
705	C₂×D₄	—	17	8	no	—
706	C₂×D₄	—	17	8	no	—
707	C₂×D₄	—	17	4	no	—
708	C₂×D₄	—	34	8	no	—
709	C₂×D₄	—	34	8	no	—
710	C₂×D₄	—	34	4	no	—
711	C₂×D₄	—	68	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
735	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
760	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
786	C₄²	—	17	8	no	—
787	C₄²	—	17	8	no	—
788	C₄²	—	17	8	no	—
789	C₄²	—	17	8	no	—
790	C₄²	—	17	16	no	—
791	C₄²	—	17	16	no	—
792	C₄²	—	17	16	no	—
793	C₄²	—	17	8	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	8	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	16	no	—
805	C₂³	—	17	4	no	—
806	C₂³	—	34	4	no	—
807	C₂³	—	34	4	no	—
808	C₂³	—	34	4	no	—
809	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
810	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	16	no	—
816	Q₈	—	2	16	no	—
817	Q₈	—	34	8	no	—
818	Q₈	—	68	16	no	—
819	D₄	—	34	16	no	—
820	D₄	—	34	16	no	—
821	D₄	—	34	8	no	—
822	D₄	—	68	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	16	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	17	4	no	—
835	C₂×C₄	—	17	4	no	—
836	C₂×C₄	—	17	4	no	—
837	C₂×C₄	—	17	4	no	—
838	C₂×C₄	—	17	4	no	—
839	C₂×C₄	—	17	4	no	—
840	C₂×C₄	—	17	4	no	—
841	C₂×C₄	—	34	4	no	—
842	C₂×C₄	—	34	16	no	—
843	C₂×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂×C₄	—	34	4	no	—
845	C₂×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂×C₄	—	34	4	no	—
849	C₂×C₄	—	34	16	no	—
850	C₂×C₄	—	68	16	no	—
851	C₂×C₄	—	68	8	no	—
852	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#63254	1	16	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	8	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	16	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	34	4	no	—
873	C₂²	—	34	4	no	—
874	C₂²	—	34	4	no	—
875	C₂²	—	68	8	no	—
876	C₂²	C₂²×#63254	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×#10587694	1	4	yes	—
879	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
880	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	8	no	—
885	C₄	—	2	8	no	—
886	C₄	—	34	4	no	—
887	C₄	—	34	4	no	—
888	C₄	—	34	4	no	—
889	C₄	—	34	4	no	—
890	C₄	—	34	4	no	—
891	C₄	—	34	4	no	—
892	C₄	—	34	4	no	—
893	C₄	C₂²×#63254	1	4	yes	—
894	C₄	C₂²×#63254	1	4	yes	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	68	4	no	—
899	C₂	#14542530	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂³×#63254	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#10587694	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763320	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542530	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763530	C₂	semidirect
3. C₂×#11763517	C₂	semidirect
4. C₂×#11763501	C₂	semidirect
5. C₂×#11763494	C₂	semidirect
6. C₂×#11763493	C₂	semidirect
7. C₂×#11763485	C₂	semidirect
8. C₂×#11763440	C₂	semidirect
9. C₂×#11763432	C₂	semidirect
10. C₂×#11763419	C₂	semidirect
11. C₂×#11763383	C₂	semidirect
12. C₂×#11763361	C₂	semidirect
13. C₂×#11763345	C₂	semidirect
15. C₂×#11763290	C₂	semidirect
16. C₂×#11763287	C₂	semidirect
17. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. #11763530	C₂²	semidirect
21. #11763517	C₂²	semidirect
22. #11763501	C₂²	semidirect
23. #11763494	C₂²	semidirect
24. #11763493	C₂²	semidirect
25. #11763485	C₂²	semidirect
26. #11763440	C₂²	semidirect
27. #11763432	C₂²	semidirect
28. #11763419	C₂²	semidirect
29. #11763383	C₂²	semidirect
30. #11763361	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
34. #11763345	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
61. #11763290	C₂²	semidirect
62. #11763287	C₂²	semidirect
63. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
69. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
83. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
84. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
150. #10587633	C₂³	semidirect
151. #10587632	C₂³	semidirect
152. #10587632	C₂³	semidirect
153. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
154. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
155. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
156. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
157. #10587630	C₂³	semidirect
210. #10587584	C₂³	semidirect
211. #10587584	C₂³	semidirect
212. #10587583	C₂³	semidirect
213. #10587579	C₂³	semidirect
214. #10587578	C₂³	semidirect
215. #10587578	C₂³	semidirect
216. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
217. #10587576	C₂³	semidirect
218. #10587576	C₂³	semidirect
219. #10587576	C₂³	semidirect
220. #10587575	C₂³	semidirect
221. #10587575	C₂³	semidirect
222. #10587574	C₂³	semidirect
223. #10587574	C₂³	semidirect
224. #10587573	C₂³	semidirect
225. #10587573	C₂³	semidirect
424. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
507. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
547. C₂×C₁₇	#3495	semidirect
685. C₁₇	C₂×#3495	semidirect
899. C₂	#14542530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542530	2
C₂×#11763530	2
C₂×#11763517	2
C₂×#11763501	2
C₂×#11763494	2
C₂×#11763493	2
C₂×#11763485	2
C₂×#11763440	2
C₂×#11763432	2
C₂×#11763419	2
C₂×#11763383	2
C₂×#11763361	2
C₂×#11763345	2
C₂×#11763320	2
C₂×#11763290	2
C₂×#11763287	2
C₂²×#10587612	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#3495	17

Subgroups — C2×#14542530 #17942744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542530 #17942744