Subgroups — C₂×#14542667 #17942763

Order 4352.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542667	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763384	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#11763365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11763363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763537	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11763534	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11763533	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763532	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763531	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763500	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763497	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763491	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#11763418	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#11763384	C₂²	1	32	yes	—
31	#11763365	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763363	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11763363	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10587562	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763285	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₄×#63256	C₂²	1	16	yes	—
66	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₁₇×#557	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63256	—	2	8	no	—
105	C₂×#63256	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
123	C₁₇×#125	C₂³	1	32	yes	—
124	C₁₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587633	C₂³	1	16	yes	—
143	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
144	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
145	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
146	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
147	#10587630	C₂³	1	16	yes	—
148	#10587630	C₂³	1	16	yes	—
149	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
187	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
188	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
189	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
190	#10587583	C₂³	1	16	yes	—
191	#10587582	C₂³	1	16	yes	—
192	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
193	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
194	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
195	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
196	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
197	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
198	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
199	#10587578	C₂³	1	32	yes	—
200	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
201	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
202	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
203	#10587578	C₂³	1	16	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
206	#10587576	C₂³	1	32	yes	—
207	#10587575	C₂³	1	32	yes	—
208	#10587575	C₂³	1	32	yes	—
209	#10587575	C₂³	1	32	yes	—
210	#10587575	C₂³	1	16	yes	—
211	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
212	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
213	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
214	#10587573	C₂³	1	32	yes	—
215	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
216	#10587573	C₂³	1	32	yes	—
217	#10587562	C₂³	1	32	yes	—
218	#10587561	C₂³	1	16	yes	—
219	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
220	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
221	#10587558	C₂³	1	32	yes	—
222	#10587558	C₂³	1	32	yes	—
223	#10587558	C₂³	1	16	yes	—
224	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
225	C₄²×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
226	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
227	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	32	yes	—
233	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#63256	—	2	32	no	—
257	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
298	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
299	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
300	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
301	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
302	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
303	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
304	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
316	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂×#3509	—	17	1	no	maximal, Sylow
334	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
342	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
343	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
344	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
345	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
376	D₆₈	—	2	16	no	—
377	D₆₈	—	2	8	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
384	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
385	Dic₃₄	—	2	16	no	—
386	Dic₃₄	—	2	8	no	—
387	Dic₃₄	—	2	32	no	—
388	Dic₃₄	—	2	16	no	—
389	#3509	—	17	32	no	—
390	C₂×#557	—	17	2	no	—
391	C₂×#557	—	17	1	no	—
392	C₂×#557	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#556	—	17	1	no	—
394	C₂×#556	—	17	2	no	—
395	C₂×#556	—	17	1	no	—
396	C₂×#552	—	17	4	no	—
397	C₂×#552	—	17	2	no	—
398	C₂×#552	—	17	2	no	—
399	C₂×#541	—	17	4	no	—
400	C₂×#536	—	17	2	no	—
401	C₂×#533	—	17	2	no	—
402	C₂×#533	—	17	1	no	—
403	C₂×#533	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂×#519	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
418	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
419	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
426	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
427	Dic₁₇	—	2	8	no	—
428	Dic₁₇	—	2	4	no	—
429	Dic₁₇	—	2	4	no	—
430	Dic₁₇	—	2	4	no	—
431	Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	Dic₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
433	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×#41	—	17	1	no	—
435	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
436	#557	—	17	32	no	—
437	#557	—	17	16	no	—
438	#557	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
439	#556	—	17	16	no	—
440	#556	—	17	32	no	—
441	#556	—	17	16	no	—
442	#552	—	17	64	no	—
443	#552	—	17	32	no	—
444	#552	—	17	32	no	—
445	#541	—	17	64	no	—
446	#536	—	17	32	no	—
447	#533	—	17	32	no	—
448	#533	—	17	16	no	—
449	#533	—	17	32	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×#126	—	17	4	no	—
461	C₂×#126	—	17	4	no	—
462	C₂×#126	—	17	4	no	—
463	C₂×#126	—	17	4	no	—
464	C₂×#125	—	17	2	no	—
465	C₂×#125	—	17	4	no	—
466	C₂×#125	—	17	4	no	—
467	C₂×#125	—	17	4	no	—
468	C₂×#125	—	17	4	no	—
469	C₂×#125	—	17	2	no	—
470	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×#124	—	17	2	no	—
473	C₂×#124	—	17	2	no	—
474	C₂×#123	—	17	4	no	—
475	C₂×#123	—	17	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	#519	—	17	32	no	—
485	C₄×#41	—	17	16	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂×#117	—	17	1	no	—
505	C₂×#117	—	17	2	no	—
506	C₂×#117	—	17	4	no	—
507	C₂×#117	—	17	2	no	—
508	C₂×#117	—	17	2	no	—
509	C₂×#117	—	17	2	no	—
510	C₂×#117	—	17	4	no	—
511	C₂×#117	—	17	4	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
516	C₂×C₁₇	#3509	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	D₁₇	—	2	4	no	—
521	D₁₇	—	4	4	no	—
522	C₂×#41	—	17	8	no	—
523	C₂×#41	—	34	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
525	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
551	#126	—	17	32	no	—
552	#126	—	17	32	no	—
553	#126	—	17	32	no	—
554	#126	—	17	32	no	—
555	#125	—	17	16	no	—
556	#125	—	17	32	no	—
557	#125	—	17	32	no	—
558	#125	—	17	32	no	—
559	#125	—	17	32	no	—
560	#125	—	17	16	no	—
561	#125	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
562	#125	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
563	#124	—	17	16	no	—
564	#124	—	17	16	no	—
565	#123	—	17	32	no	—
566	#123	—	17	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
575	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
577	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
578	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
579	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
580	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
581	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
582	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
583	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
584	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
589	C₄×D₄	—	17	16	no	—
590	C₄×D₄	—	17	8	no	—
591	C₄×D₄	—	17	16	no	—
592	C₄×D₄	—	17	8	no	—
593	#117	—	17	8	no	—
594	#117	—	17	16	no	—
595	#117	—	17	32	no	—
596	#117	—	17	16	no	—
597	#117	—	17	16	no	—
598	#117	—	17	16	no	—
599	#117	—	17	32	no	—
600	#117	—	17	32	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
649	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₁₇	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂⁴	—	17	1	no	—
656	C₂⁴	—	17	2	no	—
657	#41	—	34	32	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
668	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	—	17	8	no	—
674	C₂×D₄	—	17	4	no	—
675	C₂×D₄	—	34	8	no	—
676	C₂×D₄	—	34	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
717	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
742	C₄²	—	17	4	no	—
743	C₄²	—	17	8	no	—
744	C₄²	—	17	4	no	—
745	C₄²	—	17	8	no	—
746	C₄²	—	17	4	no	—
747	C₄²	—	17	16	no	—
748	C₄²	—	17	16	no	—
749	C₄²	—	17	16	no	—
750	C₄²	—	17	8	no	—
751	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
752	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
753	C₄²	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
754	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
755	C₂³	—	17	4	no	—
756	C₂³	—	17	2	no	—
757	C₂³	—	17	4	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	—	34	4	no	—
761	C₂³	—	34	4	no	—
762	C₂³	—	34	4	no	—
763	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	2	16	no	—
765	Q₈	—	2	8	no	—
766	Q₈	—	2	8	no	—
767	Q₈	—	34	32	no	—
768	Q₈	—	34	16	no	—
769	Q₈	—	34	16	no	—
770	Q₈	—	34	8	no	—
771	D₄	—	34	16	no	—
772	D₄	—	34	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	17	4	no	—
780	C₂×C₄	—	17	4	no	—
781	C₂×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄	—	17	16	no	—
784	C₂×C₄	—	17	4	no	—
785	C₂×C₄	—	17	4	no	—
786	C₂×C₄	—	17	4	no	—
787	C₂×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄	—	17	8	no	—
789	C₂×C₄	—	34	16	no	—
790	C₂×C₄	—	34	8	no	—
791	C₂×C₄	—	34	16	no	—
792	C₂×C₄	—	34	32	no	—
793	C₂×C₄	—	34	8	no	—
794	C₂×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂×C₄	—	34	8	no	—
799	C₂×C₄	—	34	16	no	—
800	C₂×C₄	#10587694	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂²	—	17	4	no	—
811	C₂²	—	34	8	no	—
812	C₂²	—	34	2	no	—
813	C₂²	—	34	2	no	—
814	C₂²	—	34	4	no	—
815	C₂²	—	34	4	no	—
816	C₂²	—	34	4	no	—
817	C₂²	—	68	8	no	—
818	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	8	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	17	4	no	—
829	C₄	—	17	4	no	—
830	C₄	—	34	8	no	—
831	C₄	—	34	4	no	—
832	C₄	—	34	4	no	—
833	C₄	—	34	2	no	—
834	C₄	—	34	4	no	—
835	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×#10587694	1	4	yes	—
837	C₂	—	34	4	no	—
838	C₂	—	68	4	no	—
839	C₂	#14542667	1	4	yes	direct product factor
840	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂²×#10587694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#557	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
hypercenter	C₂×#557	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542667	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763537	C₂	semidirect
3. C₂×#11763534	C₂	semidirect
4. C₂×#11763533	C₂	semidirect
5. C₂×#11763532	C₂	semidirect
6. C₂×#11763531	C₂	semidirect
7. C₂×#11763500	C₂	semidirect
8. C₂×#11763497	C₂	semidirect
9. C₂×#11763491	C₂	semidirect
10. C₂×#11763418	C₂	semidirect
12. C₂×#11763365	C₂	semidirect
13. C₂×#11763363	C₂	semidirect
14. C₂×#11763363	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×#11763285	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₇×#557	C₂	semidirect
21. #11763537	C₂²	semidirect
22. #11763534	C₂²	semidirect
23. #11763533	C₂²	semidirect
24. #11763532	C₂²	semidirect
25. #11763531	C₂²	semidirect
26. #11763500	C₂²	semidirect
27. #11763497	C₂²	semidirect
28. #11763491	C₂²	semidirect
29. #11763418	C₂²	semidirect
31. #11763365	C₂²	semidirect
32. #11763363	C₂²	semidirect
33. #11763363	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
64. #11763285	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
392. C₂×#557	D₁₇	semidirect
438. #557	C₂×D₁₇	semidirect
516. C₂×C₁₇	#3509	semidirect
654. C₁₇	C₂×#3509	semidirect
839. C₂	#14542667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542667	2
C₂×#11763537	2
C₂×#11763534	2
C₂×#11763533	2
C₂×#11763532	2
C₂×#11763531	2
C₂×#11763500	2
C₂×#11763497	2
C₂×#11763491	2
C₂×#11763418	2
C₂×#11763384	2
C₂×#11763365	2
C₂×#11763363	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763285	2
C₂×C₄×#63256	2
C₂×C₁₇×#557	2
C₂×#3509	17

Subgroups — C2×#14542667 #17942763

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542667 #17942763