Subgroups — C₂×#14542669 #17942766

Order 4352.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542669	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763496	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763534	C₂²	1	64	yes	complemented
16	#11763528	C₂²	1	64	yes	complemented
17	#11763496	C₂²	1	128	yes	complemented
18	#11763419	C₂²	1	64	yes	complemented
19	#11763380	C₂²	1	16	yes	—
20	#11763362	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11763361	C₂²	1	64	yes	complemented
22	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587630	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587565	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#10587565	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#10587576	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587575	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#10587575	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587564	C₂²	1	8	yes	—
39	#11763287	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763286	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#41×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#536	C₂²	1	16	yes	—
63	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
89	C₁₇×#124	C₂³	1	16	yes	—
90	C₁₇×#123	C₂³	1	32	yes	—
91	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
92	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
103	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
104	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
105	#10587630	C₂³	1	32	yes	—
106	#10587630	C₂³	1	16	yes	—
107	#10587630	C₂³	1	16	yes	—
108	#10587630	C₂³	1	16	yes	—
109	#10587622	C₂³	1	16	yes	—
110	#10587621	C₂³	1	32	yes	—
111	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
112	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
113	#10587612	C₂³	1	32	yes	—
114	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587612	C₂³	1	16	yes	—
116	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587610	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	32	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587576	C₂³	1	64	yes	—
141	#10587576	C₂³	1	16	yes	—
142	#10587575	C₂³	1	64	yes	—
143	#10587575	C₂³	1	64	yes	—
144	#10587574	C₂³	1	16	yes	—
145	#10587573	C₂³	1	64	yes	—
146	#10587573	C₂³	1	32	yes	—
147	#10587565	C₂³	1	64	yes	—
148	#10587565	C₂³	1	64	yes	—
149	#10587564	C₂³	1	32	yes	—
150	#10587564	C₂³	1	64	yes	—
151	#10587563	C₂³	1	32	yes	—
152	#10587563	C₂³	1	64	yes	—
153	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	32	yes	—
154	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	32	yes	—
155	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
212	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
213	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
214	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
215	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
216	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
217	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×#3509	—	17	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
259	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
265	Dic₃₄	—	2	16	no	—
266	Dic₃₄	—	2	16	no	—
267	Dic₃₄	—	2	32	no	—
268	#3509	—	17	32	no	—
269	C₂×#557	—	17	4	no	—
270	C₂×#556	—	17	4	no	—
271	C₂×#552	—	17	8	no	—
272	C₂×#541	—	17	4	no	—
273	C₂×#536	—	17	1	no	—
274	C₂×#536	D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#533	—	17	4	no	—
276	C₂×#533	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#519	—	17	1	no	—
279	C₂×#519	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	Dic₁₇	—	2	8	no	—
297	Dic₁₇	—	2	8	no	—
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	Dic₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
300	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#557	—	17	64	no	—
304	#556	—	17	64	no	—
305	#552	—	17	128	no	—
306	#541	—	17	64	no	—
307	#536	—	17	16	no	—
308	#536	C₂×D₁₇	1	16	yes	—
309	#533	—	17	64	no	—
310	#533	—	17	16	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×#126	—	17	8	no	—
319	C₂×#126	—	17	8	no	—
320	C₂×#125	—	17	2	no	—
321	C₂×#125	—	17	8	no	—
322	C₂×#125	—	17	8	no	—
323	C₂×#125	—	17	8	no	—
324	C₂×#124	—	17	2	no	—
325	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×#123	—	17	4	no	—
327	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
332	#519	—	17	16	no	—
333	#519	—	17	16	no	—
334	C₄×#41	—	17	16	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂×#117	—	17	1	no	—
345	C₂×#117	—	17	2	no	—
346	C₂×#117	—	17	1	no	—
347	C₂×#117	—	17	4	no	—
348	C₂×#117	—	17	4	no	—
349	C₂×#117	—	17	8	no	—
350	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₇	#3509	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#41	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
361	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
385	#126	—	17	64	no	—
386	#126	—	17	64	no	—
387	#125	—	17	16	no	—
388	#125	—	17	64	no	—
389	#125	—	17	64	no	—
390	#125	—	17	64	no	—
391	#124	—	17	16	no	—
392	#124	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
393	#123	—	17	32	no	—
394	#123	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
398	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
399	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	64	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
406	C₄×D₄	—	17	32	no	—
407	C₄×D₄	—	17	16	no	—
408	#117	—	17	8	no	—
409	#117	—	17	16	no	—
410	#117	—	17	8	no	—
411	#117	—	17	32	no	—
412	#117	—	17	32	no	—
413	#117	—	17	64	no	—
414	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
435	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₁₇	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	2	32	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
461	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
462	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
463	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
467	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
507	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	32	yes	—
509	C₄²	—	17	4	no	—
510	C₄²	—	17	8	no	—
511	C₄²	—	17	4	no	—
512	C₄²	—	17	16	no	—
513	C₄²	—	17	8	no	—
514	C₄²	—	17	32	no	—
515	C₄²	—	17	32	no	—
516	C₄²	—	17	8	no	—
517	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	8	no	—
521	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	16	no	—
526	Q₈	—	2	16	no	—
527	Q₈	—	2	8	no	—
528	Q₈	—	34	32	no	—
529	Q₈	—	34	16	no	—
530	Q₈	—	34	16	no	—
531	D₄	—	2	16	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	16	no	—
538	C₂×C₄	—	17	8	no	—
539	C₂×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₄	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄	—	17	8	no	—
542	C₂×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄	—	17	8	no	—
544	C₂×C₄	—	34	16	no	—
545	C₂×C₄	—	34	32	no	—
546	C₂×C₄	—	34	16	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#63254	1	16	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	C₂²×#63254	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
566	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	8	no	—
570	C₄	—	2	8	no	—
571	C₄	—	17	8	no	—
572	C₄	—	34	8	no	—
573	C₄	—	34	8	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	34	8	no	—
576	C₄	C₂²×#63254	1	4	yes	—
577	C₄	C₂²×#63254	1	4	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	4	no	—
580	C₂	#14542669	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂³×#63254	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542669	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763534	C₂	semidirect
3. C₂×#11763528	C₂	semidirect
4. C₂×#11763496	C₂	semidirect
5. C₂×#11763419	C₂	semidirect
7. C₂×#11763362	C₂	semidirect
8. C₂×#11763361	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587630	C₂	semidirect
10. C₂×#11763287	C₂	semidirect
11. C₂×#11763286	C₂	semidirect
15. #11763534	C₂²	semidirect
16. #11763528	C₂²	semidirect
17. #11763496	C₂²	semidirect
18. #11763419	C₂²	semidirect
20. #11763362	C₂²	semidirect
21. #11763361	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
39. #11763287	C₂²	semidirect
40. #11763286	C₂²	semidirect
356. C₂×C₁₇	#3509	semidirect
446. C₁₇	C₂×#3509	semidirect
580. C₂	#14542669	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542669	2
C₂×#11763534	2
C₂×#11763528	2
C₂×#11763496	2
C₂×#11763419	2
C₂×#11763380	2
C₂×#11763362	2
C₂×#11763361	2
C₂²×#10587630	2
C₂×#11763287	2
C₂×#11763286	2
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#536	2
C₂×#3509	17

Subgroups — C2×#14542669 #17942766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542669 #17942766