Subgroups — C₂×#14542571 #17942790

Order 4352.

11534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542571	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763448	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587697	—	2	16	no	—
17	C₂×#10587697	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587696	—	2	16	no	—
19	C₂×#10587696	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763468	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#11763455	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#11763448	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#11763384	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11763380	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763373	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763372	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11763358	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587561	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587561	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587571	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#124×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#10587580	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#10587582	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#10587570	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#10587625	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#10587623	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#63252	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587697	—	2	128	no	—
104	#10587696	—	2	128	no	—
105	C₂×#63256	—	2	16	no	—
106	C₂×#63256	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#63254	—	2	32	no	—
110	C₂×#63254	—	2	16	no	—
111	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂×#63254	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
114	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
117	C₂×#63252	—	2	16	no	—
118	C₂×#63252	—	2	16	no	—
119	C₂×#63252	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₁₇×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₁₇×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587633	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#10587630	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#10587626	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#10587625	C₂³	1	64	yes	complemented
162	#10587623	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#10587623	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#10587622	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#10587621	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#10587616	C₂³	1	32	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#10587612	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587610	C₂³	1	32	yes	complemented
176	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587582	C₂³	1	64	yes	complemented
181	#10587580	C₂³	1	64	yes	complemented
182	#10587571	C₂³	1	64	yes	complemented
183	#10587570	C₂³	1	64	yes	complemented
184	#10587567	C₂³	1	64	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	64	yes	complemented
186	#10587561	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#10587561	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#10587558	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₄²×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
204	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
205	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#63256	—	2	64	no	—
250	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
251	#63254	—	2	128	no	—
252	#63254	—	2	64	no	—
253	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
254	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
255	#63252	—	2	64	no	—
256	#63252	—	2	64	no	—
257	#63252	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
258	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
263	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
280	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
281	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	32	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
294	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
295	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
296	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
297	#63227	C₂⁴	1	32	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
300	#63225	C₂⁴	1	32	yes	—
301	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×#3500	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
323	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
325	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
326	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
327	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
328	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
329	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
330	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
331	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
332	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
351	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
352	C₂²⋊D₁₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
360	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
361	D₆₈	—	2	32	no	—
362	D₆₈	—	2	16	no	—
363	D₆₈	—	2	16	no	—
364	D₆₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
365	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
367	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
368	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	32	yes	—
369	Dic₃₄	—	2	16	no	—
370	Dic₃₄	—	2	16	no	—
371	Dic₃₄	—	2	32	no	—
372	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
373	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
374	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
375	#3500	—	17	32	no	—
376	C₂×#548	—	17	4	no	—
377	C₂×#546	—	17	8	no	—
378	C₂×#546	—	17	4	no	—
379	C₂×#536	—	17	1	no	—
380	C₂×#536	—	17	2	no	—
381	C₂×#535	—	17	1	no	—
382	C₂×#535	—	17	2	no	—
383	C₂×#532	—	17	2	no	—
384	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂²×#124	—	17	1	no	—
386	C₂²×#124	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
399	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
401	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
405	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
406	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
407	C₂×D₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
408	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
414	Dic₁₇	—	2	8	no	—
415	Dic₁₇	—	2	8	no	—
416	Dic₁₇	C₂³×D₄	1	8	yes	—
417	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
418	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
419	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
420	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
421	C₂²×#41	—	17	2	no	—
422	C₂²×#41	—	17	2	no	—
423	C₂²×#41	—	17	4	no	—
424	C₂²×#41	—	17	1	no	—
425	C₂²×#41	—	17	2	no	—
426	C₂²×#41	—	17	2	no	—
427	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
432	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
434	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
436	#548	—	17	64	no	—
437	#546	—	17	128	no	—
438	#546	—	17	64	no	—
439	#536	—	17	16	no	—
440	#536	—	17	32	no	—
441	#535	—	17	16	no	—
442	#535	—	17	32	no	—
443	#532	—	17	32	no	—
444	#532	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#127	—	17	2	no	—
448	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#124	—	17	2	no	—
450	C₂×#124	—	17	2	no	—
451	C₂×#124	—	17	32	no	—
452	C₂×#124	—	17	8	no	—
453	C₂×#124	—	17	2	no	—
454	C₂×#124	—	17	2	no	—
455	C₂×#124	—	17	4	no	—
456	C₂×#124	—	17	16	no	—
457	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#123	—	17	4	no	—
460	C₂×#123	—	17	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
463	C₂×#121	—	17	8	no	—
464	C₂×#121	—	17	4	no	—
465	C₂×#121	—	17	8	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
467	C₂×#120	—	17	8	no	—
468	C₂×#120	—	17	4	no	—
469	C₄×#41	—	17	16	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
475	C₂×#117	—	17	1	no	—
476	C₂×#117	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
479	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
483	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×C₁₇	#3500	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₁₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	2	yes	—
487	D₁₇	—	2	8	no	—
488	D₁₇	—	4	8	no	—
489	C₂⁵	—	17	4	no	—
490	C₂⁵	—	17	2	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	34	128	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	34	128	no	—
493	C₂×#41	—	2	8	no	—
494	C₂×#41	—	2	8	no	—
495	C₂×#41	—	17	16	no	—
496	C₂×#41	—	17	16	no	—
497	C₂×#41	—	17	32	no	—
498	C₂×#41	—	17	16	no	—
499	C₂×#41	—	17	8	no	—
500	C₂×#41	—	17	16	no	—
501	C₂×#41	—	17	16	no	—
502	C₂×#41	—	34	16	no	—
503	C₂×#41	—	34	16	no	—
504	C₂×#41	—	34	16	no	—
505	C₂×#41	—	34	16	no	—
506	C₂×#41	—	34	32	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
508	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
509	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
510	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
515	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
516	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
517	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
518	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
526	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
527	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
534	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
535	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
536	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
554	#127	—	17	16	no	—
555	#127	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
556	#124	—	17	16	no	—
557	#124	—	17	16	no	—
558	#124	—	17	64	no	—
559	#124	—	17	16	no	—
560	#124	—	17	16	no	—
561	#124	—	17	32	no	—
562	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
563	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
564	#123	—	17	32	no	—
565	#123	—	17	64	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	17	64	no	—
568	#121	—	17	64	no	—
569	#121	—	17	32	no	—
570	#121	—	17	64	no	—
571	#121	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
572	#120	—	17	64	no	—
573	#120	—	17	32	no	—
574	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
575	C₄×D₄	—	17	32	no	—
576	C₄×D₄	—	17	64	no	—
577	C₄×D₄	—	17	16	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	32	yes	complemented
579	#117	—	17	8	no	—
580	#117	—	17	16	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
602	C₁₇	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂⁴	—	17	2	no	—
604	C₂⁴	—	17	4	no	—
605	C₂⁴	—	17	16	no	—
606	C₂⁴	—	17	8	no	—
607	C₂⁴	—	34	16	no	—
608	C₂⁴	—	34	8	no	—
609	C₂⁴	—	68	8	no	—
610	C₂⁴	—	68	16	no	—
611	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	32	no	—
615	#41	—	2	32	no	—
616	#41	—	17	64	no	—
617	#41	—	34	64	no	—
618	#41	—	34	64	no	—
619	#41	—	34	64	no	—
620	#41	—	34	64	no	—
621	#41	—	34	128	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
631	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	17	16	no	—
643	C₂×D₄	—	17	8	no	—
644	C₂×D₄	—	17	16	no	—
645	C₂×D₄	—	17	16	no	—
646	C₂×D₄	—	17	32	no	—
647	C₂×D₄	—	17	8	no	—
648	C₂×D₄	—	17	4	no	—
649	C₂×D₄	—	17	16	no	—
650	C₂×D₄	—	17	8	no	—
651	C₂×D₄	—	17	8	no	—
652	C₂×D₄	—	34	64	no	—
653	C₂×D₄	—	34	16	no	—
654	C₂×D₄	—	34	64	no	—
655	C₂×D₄	—	34	16	no	—
656	C₂×D₄	—	34	128	no	—
657	C₂×D₄	—	34	16	no	—
658	C₂×D₄	—	34	8	no	—
659	C₂×D₄	—	34	8	no	—
660	C₂×D₄	—	34	32	no	—
661	C₂×D₄	—	68	16	no	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
697	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
707	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
708	C₄²	—	17	8	no	—
709	C₄²	—	17	16	no	—
710	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
711	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
712	C₄²	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	17	8	no	—
719	C₂³	—	17	4	no	—
720	C₂³	—	17	8	no	—
721	C₂³	—	34	32	no	—
722	C₂³	—	34	8	no	—
723	C₂³	—	34	8	no	—
724	C₂³	—	34	16	no	—
725	C₂³	—	34	16	no	—
726	C₂³	—	68	16	no	—
727	C₂³	—	68	32	no	—
728	C₂³	—	136	16	no	—
729	C₂³	—	136	32	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	8	no	—
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	Q₈	—	17	16	no	—
738	Q₈	—	34	32	no	—
739	Q₈	—	34	16	no	—
740	Q₈	—	34	16	no	—
741	D₄	—	2	16	no	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	2	8	no	—
744	D₄	—	2	8	no	—
745	D₄	—	4	16	no	—
746	D₄	—	17	32	no	—
747	D₄	—	17	16	no	—
748	D₄	—	34	32	no	—
749	D₄	—	34	32	no	—
750	D₄	—	34	32	no	—
751	D₄	—	34	16	no	—
752	D₄	—	34	16	no	—
753	D₄	—	68	32	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	17	8	no	—
762	C₂×C₄	—	17	4	no	—
763	C₂×C₄	—	17	32	no	—
764	C₂×C₄	—	17	8	no	—
765	C₂×C₄	—	17	8	no	—
766	C₂×C₄	—	34	32	no	—
767	C₂×C₄	—	34	32	no	—
768	C₂×C₄	—	34	32	no	—
769	C₂×C₄	—	34	8	no	—
770	C₂×C₄	—	34	16	no	—
771	C₂×C₄	—	34	8	no	—
772	C₂×C₄	—	68	16	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	16	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	17	8	no	—
791	C₂²	—	34	8	no	—
792	C₂²	—	34	16	no	—
793	C₂²	—	34	8	no	—
794	C₂²	—	34	16	no	—
795	C₂²	—	68	16	no	—
796	C₂²	—	136	16	no	—
797	C₂²	—	136	32	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	17	8	no	—
807	C₄	—	34	8	no	—
808	C₄	—	34	8	no	—
809	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	34	8	no	—
815	C₂	—	68	8	no	—
816	C₂	#14542571	1	4	yes	direct product factor
817	C₂	C₂³×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#11763645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587697	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587696	C₂	semidirect
3. #14542571	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763468	C₂	semidirect
5. C₂×#11763455	C₂	semidirect
6. C₂×#11763448	C₂	semidirect
7. C₂×#11763384	C₂	semidirect
8. C₂×#11763380	C₂	semidirect
9. C₂×#11763373	C₂	semidirect
10. C₂×#11763372	C₂	semidirect
11. C₂×#11763358	C₂	semidirect
12. C₂²×#10587561	C₂	semidirect
13. C₂×#124×D₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#532	C₂	semidirect
17. C₂×#10587697	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
33. #11763468	C₂²	semidirect
34. #11763455	C₂²	semidirect
35. #11763448	C₂²	semidirect
36. #11763384	C₂²	semidirect
37. #11763380	C₂²	semidirect
38. #11763373	C₂²	semidirect
39. #11763372	C₂²	semidirect
40. #11763358	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
50. #124×D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
60. C₄×#63252	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
67. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
108. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
111. C₂×#63254	C₂³	semidirect
112. C₂×#63254	C₂³	semidirect
119. C₂×#63252	D₄	semidirect
122. C₂×#63252	C₂³	semidirect
141. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
142. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
143. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
144. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
145. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
146. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
147. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
148. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
158. #10587633	C₂³	semidirect
159. #10587630	C₂³	semidirect
160. #10587626	C₂³	semidirect
161. #10587625	C₂³	semidirect
162. #10587623	C₂³	semidirect
163. #10587623	C₂³	semidirect
164. #10587622	C₂³	semidirect
165. #10587621	C₂³	semidirect
166. #10587616	C₂³	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
172. C₂×#63227	C₂³	semidirect
173. #10587612	C₂³	semidirect
175. #10587610	C₂³	semidirect
180. #10587582	C₂³	semidirect
181. #10587580	C₂³	semidirect
182. #10587571	C₂³	semidirect
183. #10587570	C₂³	semidirect
184. #10587567	C₂³	semidirect
185. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
186. #10587561	C₂³	semidirect
187. #10587561	C₂³	semidirect
188. #10587561	C₂³	semidirect
189. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
190. #10587558	C₂³	semidirect
191. C₄²×D₁₇	C₂³	semidirect
192. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
257. #63252	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×#532	D₁₇	semidirect
428. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
444. #532	C₂×D₁₇	semidirect
446. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
448. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
457. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
458. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
466. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
474. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
480. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
484. C₂×C₁₇	#3500	semidirect
508. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
553. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
555. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
562. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
563. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
571. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
578. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
601. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
602. C₁₇	C₂×#3500	semidirect
816. C₂	#14542571	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
C₂²×#10587696	2
#14542571	2
C₂×#11763468	2
C₂×#11763455	2
C₂×#11763448	2
C₂×#11763384	2
C₂×#11763380	2
C₂×#11763373	2
C₂×#11763372	2
C₂×#11763358	2
C₂²×#10587561	2
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×C₄×#63252	2
C₂×C₁₇×#532	2
C₂×#3500	17

Subgroups — C2×#14542571 #17942790

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542571 #17942790