Subgroups — C₂×#14542707 #17942826

Order 4352.

7238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542707	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11763512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11763345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763512	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#11763510	C₂²	1	64	yes	complemented
21	#11763510	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#11763491	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#11763420	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763415	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763414	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763389	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11763360	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763346	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11763345	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
38	#125×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763291	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#11763277	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#541	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63256	—	2	16	no	—
94	C₂×#63256	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#63252	—	2	8	no	—
96	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₇×#126	C₂³	1	32	yes	—
113	C₁₇×#125	C₂³	1	32	yes	—
114	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
117	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587633	C₂³	1	16	yes	—
130	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
131	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
132	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
159	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
160	#10587584	C₂³	1	32	yes	—
161	#10587582	C₂³	1	32	yes	—
162	#10587581	C₂³	1	32	yes	—
163	#10587581	C₂³	1	32	yes	—
164	#10587581	C₂³	1	32	yes	—
165	#10587581	C₂³	1	16	yes	—
166	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
167	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
168	#10587580	C₂³	1	32	yes	—
169	#10587579	C₂³	1	32	yes	—
170	#10587579	C₂³	1	32	yes	—
171	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
172	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
173	#10587578	C₂³	1	32	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
177	#10587576	C₂³	1	16	yes	—
178	#10587575	C₂³	1	32	yes	—
179	#10587575	C₂³	1	32	yes	—
180	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
181	#10587572	C₂³	1	32	yes	—
182	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
183	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
184	#10587570	C₂³	1	32	yes	—
185	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
186	#10587567	C₂³	1	16	yes	—
187	#10587567	C₂³	1	32	yes	—
188	#10587560	C₂³	1	8	yes	—
189	C₄×D₆₈	C₂³	1	32	yes	—
190	C₄×D₆₈	C₂³	1	32	yes	—
191	C₄×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
192	#10587558	C₂³	1	32	yes	—
193	#10587558	C₂³	1	32	yes	—
194	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
195	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
198	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#63256	—	2	64	no	—
227	#63252	—	2	32	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
232	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
233	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
268	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
269	#63227	C₂⁴	1	8	yes	—
270	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
271	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
272	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
273	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
274	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
275	#63227	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
279	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
280	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
281	#63225	C₂⁴	1	8	yes	—
282	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
283	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
284	#63225	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×#3512	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
304	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
306	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂⁵	1	2	yes	—
334	D₆₈	—	2	8	no	—
335	D₆₈	—	2	32	no	—
336	D₆₈	—	2	16	no	—
337	D₆₈	—	4	16	no	—
338	D₆₈	—	4	16	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
346	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	16	yes	—
347	Dic₃₄	—	2	8	no	—
348	#3512	—	17	32	no	—
349	C₂×#553	—	17	4	no	—
350	C₂×#553	—	17	4	no	—
351	C₂×#553	—	17	4	no	—
352	C₂×#552	—	17	4	no	—
353	C₂×#541	—	17	1	no	—
354	C₂×#541	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#540	—	17	1	no	—
356	C₂×#540	—	17	1	no	—
357	C₂×#537	—	17	2	no	—
358	C₂×#532	—	17	1	no	—
359	C₂×#529	—	17	2	no	—
360	C₂×#529	—	17	2	no	—
361	C₂²×#125	—	17	1	no	—
362	C₂×#520	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	4	no	—
388	Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	Dic₁₇	—	2	8	no	—
390	Dic₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
391	C₂²×#41	—	17	2	no	—
392	C₂²×#41	—	17	1	no	—
393	#553	—	17	64	no	—
394	#553	—	17	64	no	—
395	#553	—	17	64	no	—
396	#552	—	17	64	no	—
397	#541	—	17	16	no	—
398	#541	C₂×D₁₇	1	16	yes	complemented
399	#540	—	17	16	no	—
400	#540	—	17	16	no	—
401	#537	—	17	32	no	—
402	#532	—	17	16	no	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#127	—	17	1	no	—
405	#529	—	17	32	no	—
406	#529	—	17	32	no	—
407	C₂×#126	—	17	4	no	—
408	C₂×#126	—	17	4	no	—
409	C₂×#126	—	17	4	no	—
410	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂×#125	—	17	16	no	—
412	C₂×#125	—	17	2	no	—
413	C₂×#125	—	17	4	no	—
414	C₂×#125	—	17	4	no	—
415	C₂×#125	—	17	1	no	—
416	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×#124	—	17	2	no	—
419	C₂×#123	—	17	4	no	—
420	C₂×#123	—	17	4	no	—
421	C₂×#123	—	17	4	no	—
422	C₂×#123	—	17	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×#121	—	17	2	no	—
427	C₂×#121	—	17	2	no	—
428	C₂×#121	—	17	4	no	—
429	C₂×#121	—	17	4	no	—
430	C₂×#121	—	17	4	no	—
431	C₂×#121	—	17	4	no	—
432	C₂×#121	—	17	4	no	—
433	C₂×#121	—	17	4	no	—
434	#520	—	17	32	no	—
435	C₄×#41	—	17	16	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
449	C₂×#117	—	17	4	no	—
450	C₂×#117	—	17	1	no	—
451	C₂×#117	—	17	1	no	—
452	C₂×#117	—	17	4	no	—
453	C₂×#117	—	17	4	no	—
454	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
461	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₇	#3512	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₁₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₂×#585	1	2	yes	—
465	D₁₇	—	2	4	no	—
466	D₁₇	—	4	8	no	—
467	D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×#41	—	17	16	no	—
469	C₂×#41	—	17	8	no	—
470	C₂×#41	—	34	8	no	—
471	C₂×#41	—	34	16	no	—
472	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
493	#127	—	17	8	no	—
494	#126	—	17	32	no	—
495	#126	—	17	32	no	—
496	#126	—	17	32	no	—
497	#126	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
498	#125	—	17	16	no	—
499	#125	—	17	32	no	—
500	#125	—	17	32	no	—
501	#125	—	17	8	no	—
502	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
503	#125	C₂²×D₁₇	1	32	yes	—
504	#124	—	17	16	no	—
505	#123	—	17	32	no	—
506	#123	—	17	32	no	—
507	#123	—	17	32	no	—
508	#123	—	17	32	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
512	#121	—	17	16	no	—
513	#121	—	17	16	no	—
514	#121	—	17	32	no	—
515	#121	—	17	32	no	—
516	#121	—	17	32	no	—
517	#121	—	17	32	no	—
518	#121	—	17	32	no	—
519	#121	—	17	32	no	—
520	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
521	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
522	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
523	C₄×D₄	—	17	16	no	—
524	C₄×D₄	—	17	16	no	—
525	C₄×D₄	—	17	32	no	—
526	C₄×D₄	—	17	32	no	—
527	C₄×D₄	—	17	16	no	—
528	C₄×D₄	—	17	16	no	—
529	C₄×D₄	—	17	32	no	—
530	C₄×D₄	—	17	16	no	—
531	C₄×D₄	—	17	32	no	—
532	C₄×D₄	—	17	32	no	—
533	#117	—	17	32	no	—
534	#117	—	17	8	no	—
535	#117	—	17	8	no	—
536	#117	—	17	32	no	—
537	#117	—	17	32	no	—
538	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₁₇	C₂×#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂⁴	—	17	1	no	—
582	C₂⁴	—	17	4	no	—
583	C₂⁴	—	17	1	no	—
584	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	34	32	no	—
586	#41	—	34	64	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
588	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
591	C₂×D₄	—	17	4	no	—
592	C₂×D₄	—	17	4	no	—
593	C₂×D₄	—	17	16	no	—
594	C₂×D₄	—	17	4	no	—
595	C₂×D₄	—	17	16	no	—
596	C₂×D₄	—	17	8	no	—
597	C₂×D₄	—	17	16	no	—
598	C₂×D₄	—	17	16	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	16	no	—
601	C₂×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂×D₄	—	34	4	no	—
603	C₂×D₄	—	34	8	no	—
604	C₂×D₄	—	68	8	no	—
605	C₂×D₄	—	68	8	no	—
606	C₂×D₄	—	68	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
644	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
645	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
663	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
664	C₄²	—	17	4	no	—
665	C₄²	—	17	4	no	—
666	C₄²	—	17	8	no	—
667	C₄²	—	17	8	no	—
668	C₄²	—	17	8	no	—
669	C₄²	—	17	16	no	—
670	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
671	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
672	C₄²	C₂³×D₁₇	1	16	yes	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	17	4	no	—
676	C₂³	—	17	2	no	—
677	C₂³	—	17	8	no	—
678	C₂³	—	17	2	no	—
679	C₂³	—	34	4	no	—
680	C₂³	—	34	8	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	34	8	no	—
683	C₂³	—	34	4	no	—
684	C₂³	—	34	8	no	—
685	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	16	no	—
688	Q₈	—	34	8	no	—
689	D₄	—	34	8	no	—
690	D₄	—	34	32	no	—
691	D₄	—	34	8	no	—
692	D₄	—	34	8	no	—
693	D₄	—	34	16	no	—
694	D₄	—	68	16	no	—
695	D₄	—	68	16	no	—
696	D₄	—	68	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	16	no	—
706	C₂×C₄	—	17	4	no	—
707	C₂×C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄	—	17	8	no	—
710	C₂×C₄	—	34	32	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	4	no	—
713	C₂×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₄	—	34	8	no	—
715	C₂×C₄	—	34	8	no	—
716	C₂×C₄	—	68	8	no	—
717	C₂×C₄	—	68	16	no	—
718	C₂×C₄	—	68	16	no	—
719	C₂×C₄	—	68	16	no	—
720	C₂×C₄	—	68	8	no	—
721	C₂×C₄	—	68	8	no	—
722	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	8	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	17	4	no	—
733	C₂²	—	34	8	no	—
734	C₂²	—	34	4	no	—
735	C₂²	—	34	8	no	—
736	C₂²	—	34	2	no	—
737	C₂²	—	34	8	no	—
738	C₂²	—	34	4	no	—
739	C₂²	—	34	8	no	—
740	C₂²	—	68	16	no	—
741	C₂²	—	68	4	no	—
742	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂²	#11763646	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂⁵×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	8	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	2	8	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	17	4	no	—
751	C₄	—	34	2	no	—
752	C₄	—	34	4	no	—
753	C₄	—	34	4	no	—
754	C₄	—	34	8	no	—
755	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	34	4	no	—
758	C₂	—	68	8	no	—
759	C₂	—	68	2	no	—
760	C₂	#14542707	1	4	yes	direct product factor
761	C₂	C₂²×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#11763646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542707	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11763512	C₂	semidirect
3. C₂×#11763510	C₂	semidirect
4. C₂×#11763510	C₂	semidirect
5. C₂×#11763491	C₂	semidirect
6. C₂×#11763420	C₂	semidirect
7. C₂×#11763415	C₂	semidirect
8. C₂×#11763414	C₂	semidirect
9. C₂×#11763389	C₂	semidirect
10. C₂×#11763360	C₂	semidirect
11. C₂×#11763346	C₂	semidirect
12. C₂×#11763345	C₂	semidirect
13. C₂×#125×D₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#11763291	C₂	semidirect
15. C₂×#11763277	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#541	C₂	semidirect
19. #11763512	C₂²	semidirect
20. #11763510	C₂²	semidirect
21. #11763510	C₂²	semidirect
22. #11763491	C₂²	semidirect
23. #11763420	C₂²	semidirect
24. #11763415	C₂²	semidirect
25. #11763414	C₂²	semidirect
26. #11763389	C₂²	semidirect
27. #11763360	C₂²	semidirect
29. #11763346	C₂²	semidirect
30. #11763345	C₂²	semidirect
38. #125×D₁₇	C₂²	semidirect
54. #11763291	C₂²	semidirect
55. #11763277	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
354. C₂×#541	D₁₇	semidirect
398. #541	C₂×D₁₇	semidirect
462. C₂×C₁₇	#3512	semidirect
580. C₁₇	C₂×#3512	semidirect
760. C₂	#14542707	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542707	2
C₂×#11763512	2
C₂×#11763510	2
C₂×#11763491	2
C₂×#11763420	2
C₂×#11763415	2
C₂×#11763414	2
C₂×#11763389	2
C₂×#11763360	2
C₂×#11763346	2
C₂×#11763345	2
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×#11763291	2
C₂×#11763277	2
C₂×C₁₇×#541	2
C₂×#3512	17

Subgroups — C2×#14542707 #17942826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14542707 #17942826