Subgroups — #17949634

Order 4352.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁴×#595	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
6	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
7	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
8	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
9	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#595	—	2	4	no	—
19	C₂³×#595	—	2	4	no	—
20	C₂³×#595	—	2	8	no	—
21	C₂³×#595	—	2	8	no	—
22	C₂³×#595	—	2	4	no	—
23	C₂³×#595	—	2	4	no	—
24	C₂³×#595	—	2	8	no	—
25	C₂³×#595	—	2	8	no	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂³×#595	D₄	1	8	yes	—
28	C₂³×#595	Q₈	1	8	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#63225	—	2	4	no	—
49	C₂×#63225	—	2	4	no	—
50	C₂×#63225	—	2	4	no	—
51	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
52	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	32	no	—
53	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
54	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
62	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
63	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
64	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
65	C₂²×#595	—	2	8	no	—
66	C₂²×#595	—	2	8	no	—
67	C₂²×#595	—	2	16	no	—
68	C₂²×#595	—	2	16	no	—
69	C₂²×#595	—	2	16	no	—
70	C₂²×#595	—	2	8	no	—
71	C₂²×#595	—	2	8	no	—
72	C₂²×#595	—	2	8	no	—
73	C₂²×#595	—	2	8	no	—
74	C₂²×#595	—	2	16	no	—
75	C₂²×#595	—	2	16	no	—
76	C₂²×#595	—	2	16	no	—
77	C₂²×#595	—	4	4	no	—
78	C₂²×#595	—	4	8	no	—
79	C₂²×#595	—	4	8	no	—
80	C₂²×#595	—	4	8	no	—
81	C₂²×#595	—	4	4	no	—
82	C₂²×#595	—	4	8	no	—
83	C₂²×#595	—	4	8	no	—
84	C₂²×#595	—	4	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	8	no	—
86	C₂²×#595	—	4	4	no	—
87	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	#63225	—	2	16	no	—
126	#7557	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
152	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₇	#123	1	8	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	#125	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	#125	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#126	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×#595	—	2	16	no	—
166	C₂×#595	—	2	32	no	—
167	C₂×#595	—	4	8	no	—
168	C₂×#595	—	4	16	no	—
169	C₂×#595	—	4	8	no	—
170	C₂×#595	—	4	8	no	—
171	C₂×#595	—	4	8	no	—
172	C₂×#595	—	4	16	no	—
173	C₂×#595	—	4	16	no	—
174	C₂×#595	—	4	8	no	—
175	C₂×#595	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	complemented
194	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×#95	—	17	2	no	—
200	C₂²×#95	—	17	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#387	1	8	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#389	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₇	#382	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#384	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#385	1	8	yes	—
217	C₂×D₁₇	#385	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₇	#387	1	8	yes	—
220	C₂×D₁₇	#388	1	8	yes	—
221	C₂×D₁₇	#389	1	8	yes	—
222	C₂×D₁₇	#389	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#391	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	#392	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₇	#393	1	4	yes	—
227	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	#395	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₇	#395	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₇	#396	1	8	yes	—
232	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
233	C₂×D₁₇	#398	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₇	#398	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₇	#398	1	8	yes	—
236	C₂×D₁₇	#399	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₇	#400	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₇	#400	1	4	yes	—
239	#595	—	4	16	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#95	—	17	8	no	—
253	C₂×#95	—	34	4	no	—
254	C₂×#95	—	34	4	no	—
255	C₂×#95	—	34	16	no	—
256	C₂×#95	—	34	8	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#1436	1	4	yes	—
260	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1441	1	4	yes	—
262	C₂×C₁₇	#1445	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#1446	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	#1439	1	4	yes	—
265	D₁₇	#1441	1	4	yes	—
266	D₁₇	#1442	1	4	yes	—
267	D₁₇	#1444	1	4	yes	—
268	C₂⁵	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
293	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	16	no	—
304	#95	—	34	32	no	—
305	C₁₇	#7557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	2	no	—
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂⁴	—	17	4	no	—
310	C₂⁴	—	17	4	no	—
311	C₂⁴	—	17	4	no	—
312	C₂⁴	—	17	4	no	—
313	C₂⁴	—	17	4	no	—
314	C₂⁴	—	17	2	no	—
315	C₂⁴	—	17	4	no	—
316	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
371	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	8	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	4	no	—
383	C₂³	—	17	4	no	—
384	C₂³	—	17	4	no	—
385	C₂³	—	17	4	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	17	4	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	8	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	17	8	no	—
393	C₂³	—	17	8	no	—
394	C₂³	—	17	8	no	—
395	C₂³	—	17	8	no	—
396	C₂³	—	17	4	no	—
397	C₂³	—	17	4	no	—
398	C₂³	—	17	4	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	17	4	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	—	17	4	no	—
404	C₂³	—	17	8	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	4	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	17	4	no	—
409	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
412	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
413	C₂³	Q₈×#595	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂×C₄	—	34	16	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	16	no	—
432	C₂×C₄	—	34	32	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	68	16	no	—
436	C₂×C₄	—	68	16	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	8	no	—
439	C₂×C₄	—	68	16	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	16	no	—
442	C₂×C₄	—	68	16	no	—
443	C₂×C₄	—	68	8	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	68	8	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	complemented
449	C₂²	—	17	4	no	—
450	C₂²	—	17	4	no	—
451	C₂²	—	17	4	no	—
452	C₂²	—	17	2	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	17	4	no	—
456	C₂²	—	17	2	no	—
457	C₂²	—	17	8	no	—
458	C₂²	—	17	8	no	—
459	C₂²	—	17	8	no	—
460	C₂²	—	17	8	no	—
461	C₂²	—	17	4	no	—
462	C₂²	—	17	4	no	—
463	C₂²	—	17	4	no	—
464	C₂²	—	17	8	no	—
465	C₂²	—	17	4	no	—
466	C₂²	—	17	4	no	—
467	C₂²	—	17	8	no	—
468	C₂²	—	17	4	no	—
469	C₂²	—	17	4	no	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	17	4	no	—
472	C₂²	—	17	4	no	—
473	C₂²	—	17	4	no	—
474	C₂²	—	17	4	no	—
475	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
477	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
478	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
482	C₂²	#11763758	1	8	yes	—
483	C₂²	#11763760	1	4	yes	—
484	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
485	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	2	yes	—
486	C₂²	(C₂×#595)⋊Q₈	1	4	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	34	4	no	—
490	C₄	—	68	16	no	—
491	C₄	—	68	4	no	—
492	C₂	—	17	4	no	—
493	C₂	—	17	4	no	—
494	C₂	—	17	4	no	—
495	C₂	—	17	4	no	—
496	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14543961	1	2	yes	—
498	C₂	#14543963	1	4	yes	—
499	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14543969	1	4	yes	—
501	C₂	#14543973	1	2	yes	—
502	C₂	#14543974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#7557
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
13. C₂²×#63225	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
87. C₂²×#595	C₄⋊C₄	semidirect
184. C₂×C₄×C₁₇	#95	semidirect
193. C₂×Dic₁₇	#95	semidirect
251. C₂²×C₄⋊C₄	#595	semidirect
305. C₁₇	#7557	semidirect
448. C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#7557	17