Group #17950384 — subgroups

Subgroups — #17950384

Order 4352.

662 conjugacy classes of subgroups; only the 168 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 662 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 168 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11763831	C₄	1	4	yes	complemented
5	#11763830	—	2	2	no	—
6	#11763828	—	2	2	no	—
7	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763813	C₄	1	4	yes	complemented
9	#11763780	—	2	2	no	—
10	C₄×#63243	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762660	—	2	2	no	—
14	#11762656	—	2	2	no	—
15	#11762655	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₇×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
20	C₂×#63243	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#63227	—	2	2	no	—
24	C₂×#63225	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	#10587558	—	2	4	no	—
30	#10587558	—	2	4	no	—
31	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
38	#10587543	—	2	4	no	—
39	#10587542	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₄×#3624	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
44	#10587502	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#3624	—	2	8	no	—
64	#63243	—	4	8	no	—
65	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
67	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
70	#63227	—	2	8	no	—
71	#63225	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
74	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
79	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	#7868	—	17	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	#3624	—	4	8	no	—
116	#2920	—	17	2	no	—
117	C₄×#117	—	17	1	no	—
118	#1276	—	17	4	no	—
119	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
122	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
131	C₄×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
133	Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	Dic₁₇	#421	1	4	yes	—
138	C₂×#117	—	17	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
140	#432	—	17	4	no	—
141	#432	—	34	2	no	—
142	#431	—	17	4	no	—
143	#431	—	34	2	no	—
144	#423	—	17	4	no	—
145	#407	—	34	2	no	—
146	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
149	#376	—	17	1	no	—
150	#376	#595	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	—	17	2	no	—
152	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₇	#1733	1	2	yes	—
155	D₁₇	—	4	1	no	—
156	D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
160	#117	—	34	4	no	—
161	#117	—	34	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
174	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
177	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
180	#97	—	34	4	no	—
181	C₄×C₈	—	34	4	no	—
182	#95	—	2	2	no	—
183	#95	—	34	2	no	—
184	C₁₇	#7868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
185	C₂⁴	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
201	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
203	M₁₆	—	68	8	no	—
204	C₂×C₈	—	34	8	no	—
205	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
207	C₄²	—	2	2	no	—
208	C₄²	—	17	2	no	—
209	C₄²	—	17	1	no	—
210	C₄²	—	17	1	no	—
211	C₄²	—	17	2	no	—
212	C₄²	—	17	2	no	—
213	C₄²	—	17	2	no	—
214	C₄²	—	17	2	no	—
215	C₄²	—	17	4	no	—
216	C₄²	—	34	2	no	—
217	C₄²	—	68	8	no	—
218	C₄²	#63243	1	4	yes	complemented
219	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
220	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
221	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
222	C₂³	—	17	1	no	—
223	C₂³	—	17	1	no	—
224	C₂³	—	34	2	no	—
225	C₂³	—	68	2	no	—
226	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄	—	34	4	no	—
235	C₂×C₄	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄	—	34	4	no	—
245	C₂×C₄	—	68	2	no	—
246	C₂×C₄	—	68	2	no	—
247	C₂×C₄	—	68	4	no	—
248	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
251	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
254	C₈	—	68	8	no	—
255	C₂²	—	2	2	no	—
256	C₂²	—	34	1	no	—
257	C₂²	—	34	1	no	—
258	C₂²	—	34	2	no	—
259	C₂²	—	34	2	no	—
260	C₂²	—	68	4	no	—
261	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²	#11763780	1	2	yes	—
263	C₄	—	2	2	no	—
264	C₄	—	2	2	no	—
265	C₄	—	4	4	no	—
266	C₄	—	17	4	no	—
267	C₄	—	34	1	no	—
268	C₄	—	34	1	no	—
269	C₄	—	34	2	no	—
270	C₄	—	68	4	no	—
271	C₄	C₄×#63243	1	2	yes	—
272	C₄	#11763813	1	1	yes	characteristic
273	C₄	#11763814	1	1	yes	characteristic
274	C₂	—	2	2	no	—
275	C₂	—	68	1	no	—
276	C₂	—	68	1	no	—
277	C₂	#14544448	1	1	yes	characteristic
278	C₂	#14544465	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14545461

C₂

yes

maximal

#14543612

C₂

yes

maximal, complemented

#14531123

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763831

C₄

yes

—

—

C₂²

yes

—

#11763813

C₄

yes

—

—

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₄²×Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₁₇×#376

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂×#63243

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63227

—

C₂×#63225

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

#10587558

—

#10587558

—

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

characteristic

C₄²×D₁₇

D₄

yes

characteristic

C₄²×D₁₇

Q₈

yes

characteristic

C₄²×D₁₇

Q₈

yes

characteristic

C₂²⋊#3624

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₄×#3624

—

C₁₇×#95

—

#10587502

—

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×#3624

—

#63243

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₄²

yes

—

C₄²×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₇

M₁₆

yes

complemented

#63227

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

M₁₆

yes

complemented

C₄×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

#7868

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

yes

C₂²×D₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

100

C₂×Dic₁₇

—

101

C₂×Dic₁₇

#95

yes

characteristic

102

C₂×Dic₁₇

#95

yes

characteristic

103

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

104

C₂×Dic₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

105

C₄×D₁₇

—

106

C₄×D₁₇

—

107

C₄×D₁₇

—

108

C₄×D₁₇

—

109

C₄×D₁₇

—

110

C₄×D₁₇

—

111

C₄×D₁₇

—

112

C₄×D₁₇

—

113

C₄×D₁₇

—

114

C₄×D₁₇

—

115

#3624

—

116

#2920

—

117

C₄×#117

—

118

#1276

—

119

C₂²×C₁₇

—

120

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

121

C₂²×C₁₇

#407

yes

—

122

C₂×D₁₇

—

123

C₂×D₁₇

—

124

C₂×D₁₇

—

125

C₂×D₁₇

—

126

C₂×D₁₇

—

127

C₄×C₁₇

—

128

C₄×C₁₇

—

129

C₄×C₁₇

—

130

C₄×C₁₇

C₄×M₁₆

yes

—

131

C₄×C₁₇

#423

yes

characteristic

132

C₄×C₁₇

#423

yes

characteristic

133

Dic₁₇

—

134

Dic₁₇

—

135

Dic₁₇

—

136

Dic₁₇

—

137

Dic₁₇

#421

yes

—

138

C₂×#117

—

139

C₂²×C₄²

—

140

#432

—

141

#432

—

142

#431

—

143

#431

—

144

#423

—

145

#407

—

146

C₄×M₁₆

—

147

C₄×C₄⋊C₄

—

148

C₄×C₂²⋊C₄

—

149

#376

—

150

#376

#595

yes

characteristic

151

C₄³

—

152

C₂×C₁₇

—

153

C₂×C₁₇

#1728

yes

characteristic

154

C₂×C₁₇

#1733

yes

—

155

D₁₇

—

156

D₁₇

—

157

C₂³×C₄

—

158

C₂³×C₄

—

159

C₂×M₁₆

—

160

#117

—

161

#117

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

—

164

C₂×C₄²

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

C₂×C₄²

—

171

C₂×C₄²

—

172

C₂×C₄²

—

173

C₂×C₄²

—

174

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

—

175

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

176

C₄⋊C₈

—

177

C₄⋊C₈

—

178

C₂²⋊C₈

—

179

C₂²⋊C₈

—

180

#97

—

181

C₄×C₈

—

182

#95

—

183

#95

—

184

C₁₇

#7868

yes

characteristic, complemented, Sylow

185

C₂⁴

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

202

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

203

M₁₆

—

204

C₂×C₈

—

205

C₄⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

—

215

C₄²

—

216

C₄²

—

217

C₄²

—

218

C₄²

#63243

yes

complemented

219

C₄²

C₄×#595

yes

—

220

C₄²

C₄⋊#595

yes

characteristic

221

C₄²

C₄⋊#595

yes

characteristic

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

249

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

250

C₂×C₄

C₂×#63243

yes

—

251

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

—

252

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

253

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

254

C₈

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

262

C₂²

#11763780

yes

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

—

269

C₄

—

270

C₄

—

271

C₄

C₄×#63243

yes

—

272

C₄

#11763813

yes

characteristic

273

C₄

#11763814

yes

characteristic

274

C₂

—

275

C₂

—

276

C₂

—

277

C₂

#14544448

yes

characteristic

278

C₂

#14544465

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#376	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#376	#595
hypocenter	C₁₇	#7868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #376

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#376

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #376

N	H ≅ G/N	type
2. #14543612	C₂	semidirect
4. #11763831	C₄	semidirect
8. #11763813	C₄	semidirect
69. C₄²×C₁₇	M₁₆	semidirect
78. C₄×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
184. C₁₇	#7868	semidirect
218. C₄²	#63243	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14543612

C₂

semidirect

4. #11763831

C₄

semidirect

8. #11763813

C₄

semidirect

69. C₄²×C₁₇

M₁₆

semidirect

78. C₄×Dic₁₇

M₁₆

semidirect

184. C₁₇

#7868

semidirect

218. C₄²

#63243

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
#14543612	2
#14531123	2
#7868	17

subgroup

index

Subgroups — #17950384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups