Subgroups — #17950407

Order 4352.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	—
7	#11763814	—	2	1	no	—
8	#11763813	C₄	1	2	yes	—
9	#11763812	—	2	1	no	—
10	#11763812	C₄	1	2	yes	—
11	#11763810	—	2	1	no	—
12	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#63242	—	2	1	no	—
14	C₄×#63242	—	2	1	no	—
15	C₄×#63242	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762832	—	2	1	no	—
23	#11762831	—	2	1	no	—
24	#11762831	C₄	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63247	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
34	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
35	C₂×#63243	—	2	2	no	—
36	C₂×#63242	—	2	2	no	—
37	C₂×#63242	—	2	8	no	—
38	C₂×#63242	—	2	2	no	—
39	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63223	—	2	1	no	—
46	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
47	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×#63218	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587544	—	2	2	no	—
59	#10587544	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×#3624	—	2	2	no	—
63	C₄×#3624	—	2	2	no	—
64	C₄×#3624	—	2	2	no	—
65	C₄×#3624	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587485	—	2	2	no	—
69	#10587485	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	#63247	—	4	4	no	—
98	C₂×#3624	—	2	8	no	—
99	C₂×#3624	—	2	4	no	—
100	C₂×#3624	—	2	4	no	—
101	#63243	—	4	4	no	—
102	#63242	—	2	8	no	—
103	#63242	—	2	4	no	—
104	#63242	—	4	2	no	—
105	#63242	—	4	2	no	—
106	#63242	M₁₆	1	8	yes	complemented
107	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	#63223	—	4	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	#63218	—	4	4	no	—
128	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
130	#7874	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	#106	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₇	#107	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
176	#3624	—	2	8	no	—
177	#3624	—	4	4	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	#3622	—	4	2	no	—
180	C₂×#423	—	17	1	no	—
181	C₂×#423	—	17	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
183	#1277	—	17	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	#340	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇	#340	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#341	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	#340	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	#341	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	#407	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	#423	—	17	2	no	—
216	#423	—	17	2	no	—
217	#423	—	17	1	no	—
218	#423	—	17	2	no	—
219	#423	—	34	1	no	—
220	#423	—	34	1	no	—
221	#423	—	34	1	no	—
222	#423	—	34	1	no	—
223	#423	#595	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	—	2	2	no	—
239	D₁₇	#1566	1	2	yes	—
240	D₁₇	#1567	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	C₄×C₈	—	34	2	no	—
284	C₄×C₈	—	34	2	no	—
285	C₁₇	#7874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	68	4	no	—
313	M₁₆	—	68	4	no	—
314	M₁₆	—	68	4	no	—
315	M₁₆	—	68	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	17	8	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	8	no	—
321	C₂×C₈	—	34	8	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂×C₈	—	68	2	no	—
325	C₂×C₈	—	68	2	no	—
326	C₂×C₈	—	68	2	no	—
327	C₂×C₈	—	68	2	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	17	2	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	34	2	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₈	—	68	4	no	—
392	C₈	—	68	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	17	2	no	—
396	C₂²	—	17	1	no	—
397	C₂²	—	17	1	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	34	4	no	—
401	C₂²	—	34	4	no	—
402	C₂²	—	34	1	no	—
403	C₂²	—	34	1	no	—
404	C₂²	#11763682	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	17	2	no	—
409	C₄	—	17	1	no	—
410	C₄	—	17	2	no	—
411	C₄	—	17	1	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	34	1	no	—
414	C₄	—	34	1	no	—
415	C₄	#11763682	1	2	yes	—
416	C₄	#11763684	1	2	yes	—
417	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	17	2	no	—
422	C₂	—	17	2	no	—
423	C₂	—	34	2	no	—
424	C₂	#14544446	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#7874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543613	C₂	semidirect
106. #63242	M₁₆	semidirect
285. C₁₇	#7874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×C₄×#63242	2
#14543613	2
D₁₇×#423	2
#7874	17