Subgroups — C₂×#14543617 #17950437

Order 4352.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543617	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
6	#11763825	—	2	1	no	—
7	#11763825	—	2	1	no	—
8	#11763825	C₄	1	2	yes	—
9	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
26	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
34	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
35	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63223	—	2	1	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	C₈	1	4	yes	complemented
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×#3624	—	2	2	no	—
63	C₄×#3624	—	2	2	no	—
64	C₄×#3624	—	2	2	no	—
65	C₄×#3624	—	2	2	no	—
66	C₄×#3624	—	2	2	no	—
67	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587486	—	2	2	no	—
69	#10587486	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#3624	—	2	8	no	—
98	C₂×#3624	—	2	8	no	—
99	C₂×#3624	—	2	8	no	—
100	C₂×#3624	—	2	4	no	—
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₂×#3624	—	4	4	no	—
103	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
104	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
105	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#63223	—	2	4	no	—
125	#63223	—	2	2	no	—
126	#63223	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#1278	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#108	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	#3624	—	2	8	no	—
176	#3624	—	4	4	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	#3622	—	2	4	no	—
179	C₂×#431	—	17	1	no	—
180	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
182	#1278	—	17	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#339	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#341	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	#336	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#336	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	#339	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	#341	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
210	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
214	#431	—	17	2	no	—
215	#431	—	17	2	no	—
216	#431	—	34	1	no	—
217	#431	—	34	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
220	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
223	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
224	C₂×#97	—	34	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₇	#1278	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
249	C₂×M₁₆	#3624	1	4	yes	complemented
250	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
274	#97	—	34	2	no	—
275	#97	—	34	2	no	—
276	C₄×C₈	—	17	4	no	—
277	C₄×C₈	—	34	2	no	—
278	C₄×C₈	—	34	2	no	—
279	C₄×C₈	—	34	2	no	—
280	C₄×C₈	—	34	2	no	—
281	C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	C₄×C₈	—	34	2	no	—
284	C₁₇	C₂×#1278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	#63242	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#63243	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	17	4	no	—
313	M₁₆	—	34	2	no	—
314	M₁₆	—	34	4	no	—
315	M₁₆	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	8	no	—
320	C₂×C₈	—	34	8	no	—
321	C₂×C₈	—	34	8	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂×C₈	—	68	4	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	C₄⋊#3624	1	2	yes	—
345	C₂³	#10587544	1	2	yes	—
346	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	C₄×#3624	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×#3624	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄⋊#3624	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587542	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587542	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587543	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587543	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587544	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	34	8	no	—
389	C₈	—	34	4	no	—
390	C₈	—	68	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	#11763675	1	2	yes	—
398	C₂²	#11763675	1	2	yes	—
399	C₂²	#11763681	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763684	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₄⋊#3624	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587544	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	17	2	no	—
405	C₄	—	17	2	no	—
406	C₄	—	17	2	no	—
407	C₄	—	17	2	no	—
408	C₄	—	34	1	no	—
409	C₄	—	34	1	no	—
410	C₄	—	34	1	no	—
411	C₄	—	34	1	no	—
412	C₄	#11763675	1	2	yes	—
413	C₄	#11763675	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×C₄×#3624	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#10587542	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	#14543617	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11763675	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11763681	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11763684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	#95
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1278
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543617	C₂	direct (N × H)
38. C₂×M₁₆×C₁₇	C₈	semidirect
55. C₂×#63223	C₈	semidirect
105. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
126. #63223	C₂×C₈	semidirect
236. C₂×C₁₇	#1278	semidirect
249. C₂×M₁₆	#3624	semidirect
284. C₁₇	C₂×#1278	semidirect
315. M₁₆	C₂×#3624	semidirect
421. C₂	#14543617	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763825	2
C₂²×C₄×#3624	2
#14543617	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#1278	17

Subgroups — C2×#14543617 #17950437

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543617 #17950437