Subgroups — C₂×#14543619 #17950482

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543619	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
9	#11763810	—	2	1	no	—
10	#11763810	—	2	1	no	—
11	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
41	C₂×#63242	—	2	2	no	—
42	C₂×#63242	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	4	2	no	—
44	C₂×#63242	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	#10587544	—	2	2	no	—
65	#10587544	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×#3622	—	2	1	no	—
73	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	8	no	—
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	4	no	—
78	C₂²×#595	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	4	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
109	C₄×#595	—	4	4	no	—
110	C₄×#595	—	4	2	no	—
111	C₄×#595	—	4	2	no	—
112	#63242	—	4	4	no	—
113	#63242	—	4	2	no	—
114	#63242	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×#1279	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#595	—	2	8	no	—
146	C₂×#595	—	4	16	no	—
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#106	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#107	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	#97	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
190	#3624	—	4	4	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
196	#1279	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#339	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#340	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	D₄⋊C₈	1	8	yes	—
202	C₂×D₁₇	Q₈⋊C₈	1	8	yes	—
203	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	#339	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	#340	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
210	#595	—	4	8	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	#336	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	#336	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	#340	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₂×#95	—	34	1	no	—
249	C₂×C₁₇	#1279	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	#1279	1	4	yes	complemented
254	D₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
255	D₁₇	C₂×Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	2	no	—
297	C₄×C₈	—	34	2	no	—
298	C₄×C₈	—	34	1	no	—
299	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	C₁₇	C₂×#1279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	8	no	—
336	C₂×C₈	—	34	8	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	68	2	no	—
341	C₂×C₈	—	68	2	no	—
342	C₂×C₈	—	68	4	no	—
343	C₂×C₈	—	68	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	68	2	no	—
360	C₄²	—	68	2	no	—
361	C₄²	—	68	4	no	—
362	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	4	no	—
369	C₂³	—	17	4	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	16	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	C₈×#595	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587532	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587533	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587534	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₈	—	68	4	no	—
421	C₂²	—	17	8	no	—
422	C₂²	—	17	8	no	—
423	C₂²	—	17	2	no	—
424	C₂²	—	17	2	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	17	2	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	17	1	no	—
430	C₂²	#11763674	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763680	1	2	yes	—
432	C₂²	#11763683	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	17	2	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	17	2	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	34	1	no	—
442	C₄	—	34	1	no	—
443	C₄	—	68	8	no	—
444	C₄	#11763674	1	2	yes	—
445	C₄	#11763683	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×C₈×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587532	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#10587533	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#10587534	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	17	2	no	—
451	C₂	—	17	2	no	—
452	C₂	—	17	4	no	—
453	C₂	#14543619	1	4	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#11763674	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11763680	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11763683	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1279
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543619	C₂	direct (N × H)
11. #11763810	C₄	semidirect
13. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
25. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₄⋊#595	C₈	semidirect
67. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
108. C₄⋊#595	C₂×C₈	semidirect
243. C₂×C₄×C₈	#595	semidirect
249. C₂×C₁₇	#1279	semidirect
253. D₁₇	#1279	semidirect
299. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
302. C₁₇	C₂×#1279	semidirect
453. C₂	#14543619	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543619	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×#1279	17

Subgroups — C2×#14543619 #17950482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543619 #17950482