Subgroups — #17950493

Order 4352.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
7	#11763828	—	2	1	no	—
8	#11763827	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763826	—	2	1	no	—
10	#11763825	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763810	—	2	1	no	—
12	#11763777	—	2	1	no	—
13	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762861	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762860	—	2	1	no	—
23	#11762859	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
39	C₂×#63242	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
54	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	#10587544	—	2	2	no	—
57	#10587543	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
59	C₄×#3624	—	2	2	no	—
60	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
65	#10587491	—	2	2	no	—
66	#10587485	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₄×#3622	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	—	2	8	no	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#3624	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
100	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	8	yes	—
102	C₄×#595	—	4	4	no	—
103	C₄×#595	—	4	4	no	—
104	#63242	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
125	#7892	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#595	—	2	8	no	—
134	C₂×#595	—	4	16	no	—
135	C₂×#595	—	4	4	no	—
136	C₂×#595	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₇	#97	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₄×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
168	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
172	#3624	—	4	4	no	—
173	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	#3622	—	4	2	no	—
175	C₂×#431	—	17	1	no	—
176	C₂×#431	—	17	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
178	#1279	—	17	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
192	#595	—	4	8	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	#336	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
200	Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	#336	1	2	yes	—
204	Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	#428	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
209	#431	—	17	2	no	—
210	#431	—	17	2	no	—
211	#431	—	17	1	no	—
212	#431	—	17	2	no	—
213	#431	—	34	1	no	—
214	#431	—	34	1	no	—
215	#431	—	34	1	no	—
216	#431	—	34	1	no	—
217	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
228	C₂×#95	—	34	1	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
233	D₁₇	—	2	2	no	—
234	D₁₇	#1478	1	2	yes	—
235	D₁₇	#1479	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
265	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₄×C₈	—	2	1	no	—
272	C₄×C₈	—	17	4	no	—
273	C₄×C₈	—	34	2	no	—
274	C₄×C₈	—	34	2	no	—
275	C₄×C₈	—	34	1	no	—
276	#95	—	34	2	no	—
277	#95	—	34	2	no	—
278	C₁₇	#7892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	68	2	no	—
311	C₂×C₈	—	68	2	no	—
312	C₂×C₈	—	68	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₄²	—	17	1	no	—
317	C₄²	—	17	1	no	—
318	C₄²	—	17	1	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	68	4	no	—
329	C₄²	—	68	4	no	—
330	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	17	1	no	—
335	C₂³	—	17	1	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	2	no	—
340	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	16	no	—
372	C₂×C₄	C₈×#595	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587532	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	68	4	no	—
382	C₈	—	68	2	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	17	2	no	—
386	C₂²	—	17	2	no	—
387	C₂²	—	17	1	no	—
388	C₂²	—	17	1	no	—
389	C₂²	—	17	2	no	—
390	C₂²	—	34	4	no	—
391	C₂²	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	—	34	1	no	—
394	C₂²	#11763674	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	17	2	no	—
400	C₄	—	17	2	no	—
401	C₄	—	17	2	no	—
402	C₄	—	34	1	no	—
403	C₄	—	34	1	no	—
404	C₄	—	34	1	no	—
405	C₄	—	68	8	no	—
406	C₄	#11763674	1	2	yes	—
407	C₄	C₂×C₈×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#10587532	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11763800	1	2	yes	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	17	2	no	—
412	C₂	—	17	2	no	—
413	C₂	—	34	2	no	—
414	C₂	C₂×#11763674	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14544466	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14544473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#7892
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543618	C₂	semidirect
8. #11763827	C₄	semidirect
10. #11763825	C₄	semidirect
20. #11762862	C₄	semidirect
21. #11762861	C₄	semidirect
27. C₁₇×#431	C₄	semidirect
34. C₂×C₄⋊#595	C₈	semidirect
60. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
217. #431	#595	semidirect
265. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
278. C₁₇	#7892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543618	2
D₁₇×#431	2
#7892	17