Subgroups — #17950529

Order 4352.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
7	#11763828	C₄	1	2	yes	complemented
8	#11763827	—	2	1	no	—
9	#11763826	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763825	—	2	1	no	—
11	#11763810	—	2	1	no	—
12	#11763777	—	2	1	no	—
13	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762832	—	2	1	no	—
23	#11762831	—	2	1	no	—
24	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
39	C₂×#63242	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63223	—	2	1	no	—
46	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
47	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×#63218	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
59	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	#10587544	—	2	2	no	—
62	#10587543	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
64	C₄×#3624	—	2	2	no	—
65	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#10587485	—	2	2	no	—
69	#10587485	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	—	2	8	no	—
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	4	4	no	—
76	C₂²×#595	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
103	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
105	C₄×#595	—	4	4	no	—
106	C₄×#595	—	4	2	no	—
107	C₄×#595	—	4	2	no	—
108	#63242	—	4	4	no	—
109	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	#63223	—	4	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	#63218	—	4	4	no	—
130	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
132	#7901	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#595	—	2	8	no	—
141	C₂×#595	—	4	16	no	—
142	C₂×#595	—	4	4	no	—
143	C₂×#595	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#106	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	#107	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	#3624	—	4	4	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	#3622	—	4	2	no	—
185	C₂×#431	—	17	1	no	—
186	C₂×#423	—	17	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
188	#1279	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	#340	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	#340	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	#407	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
202	#595	—	4	8	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	#340	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	#423	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
221	#431	—	17	2	no	—
222	#431	—	17	2	no	—
223	#431	—	34	1	no	—
224	#431	—	34	1	no	—
225	#423	—	17	1	no	—
226	#423	—	17	2	no	—
227	#423	—	34	1	no	—
228	#423	—	34	1	no	—
229	#423	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
239	C₂×#95	—	34	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	—	2	2	no	—
245	D₁₇	#1486	1	2	yes	—
246	D₁₇	#1487	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
284	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
285	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
287	C₄×C₈	—	17	4	no	—
288	C₄×C₈	—	34	2	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	2	no	—
291	C₁₇	#7901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	68	4	no	—
323	M₁₆	—	68	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	68	2	no	—
328	C₂×C₈	—	68	2	no	—
329	C₂×C₈	—	68	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	68	2	no	—
346	C₄²	—	68	2	no	—
347	C₄²	—	68	4	no	—
348	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	17	2	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	16	no	—
393	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	68	4	no	—
403	C₈	—	68	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	17	1	no	—
409	C₂²	—	17	1	no	—
410	C₂²	—	17	2	no	—
411	C₂²	—	34	4	no	—
412	C₂²	—	34	4	no	—
413	C₂²	—	34	1	no	—
414	C₂²	—	34	1	no	—
415	C₂²	#11763682	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	17	2	no	—
421	C₄	—	17	2	no	—
422	C₄	—	17	1	no	—
423	C₄	—	17	1	no	—
424	C₄	—	34	1	no	—
425	C₄	—	34	1	no	—
426	C₄	—	34	1	no	—
427	C₄	—	68	8	no	—
428	C₄	#11763682	1	2	yes	—
429	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	17	2	no	—
434	C₂	—	17	2	no	—
435	C₂	—	34	2	no	—
436	C₂	#14544446	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14544466	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#7901
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543618	C₂	semidirect
7. #11763828	C₄	semidirect
9. #11763826	C₄	semidirect
21. #11762833	C₄	semidirect
24. #11762831	C₄	semidirect
27. C₁₇×#423	C₄	semidirect
65. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
104. C₄⋊#595	M₁₆	semidirect
229. #423	#595	semidirect
284. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
291. C₁₇	#7901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543618	2
D₁₇×#423	2
#7901	17