Subgroups — #17950531

Order 4352.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
6	#11763826	—	2	2	no	—
7	#11763826	C₄	1	4	yes	complemented
8	#11763812	—	2	2	no	—
9	#11763812	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63247	—	2	4	no	—
30	C₂×#63247	—	4	2	no	—
31	C₂×#63247	—	4	2	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
53	#10587544	—	2	4	no	—
54	#10587544	—	2	4	no	—
55	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×#3624	—	2	2	no	—
58	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#10587502	—	2	2	no	—
60	#10587502	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#63247	—	4	8	no	—
91	C₂×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂×#3624	—	2	4	no	—
93	C₂×#3624	—	4	2	no	—
94	C₂×#3624	—	4	2	no	—
95	C₂×#3624	—	4	2	no	—
96	C₂×#3624	—	4	2	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
100	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	#7901	—	17	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	#103	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	#106	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	#107	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
164	#3624	—	4	4	no	—
165	#3624	—	4	4	no	—
166	C₂×#431	—	17	1	no	—
167	C₂×#423	—	17	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
169	#1279	—	17	4	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	#340	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₄×C₁₇	#423	1	2	yes	—
188	Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	Dic₁₇	#340	1	4	yes	—
193	Dic₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
195	Dic₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
202	#431	—	17	4	no	—
203	#431	—	34	2	no	—
204	#423	—	17	4	no	—
205	#423	—	34	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
215	C₂×#95	—	34	1	no	—
216	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₁₇	#1486	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	#1486	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	#1487	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	#1487	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
257	C₄×C₈	—	17	4	no	—
258	C₄×C₈	—	34	2	no	—
259	#95	—	34	2	no	—
260	#95	—	34	2	no	—
261	C₁₇	#7901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	68	8	no	—
292	C₂×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂×C₈	—	68	2	no	—
295	C₂×C₈	—	68	2	no	—
296	C₂×C₈	—	68	2	no	—
297	C₂×C₈	—	68	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₄	#63247	1	4	yes	complemented
304	C₄²	—	17	1	no	—
305	C₄²	—	17	1	no	—
306	C₄²	—	17	2	no	—
307	C₄²	—	17	1	no	—
308	C₄²	—	17	2	no	—
309	C₄²	—	17	1	no	—
310	C₄²	—	17	2	no	—
311	C₄²	—	17	2	no	—
312	C₄²	—	17	2	no	—
313	C₄²	—	17	2	no	—
314	C₄²	—	68	2	no	—
315	C₄²	—	68	4	no	—
316	C₄²	—	68	2	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³	#10587547	1	2	yes	—
323	C₂³	#10587549	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂×C₄	—	68	8	no	—
357	C₂×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
364	C₈	—	68	4	no	—
365	C₈	—	68	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	#11763682	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11763779	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#11763781	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11763808	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	17	1	no	—
383	C₄	—	17	4	no	—
384	C₄	—	17	1	no	—
385	C₄	—	17	1	no	—
386	C₄	—	17	1	no	—
387	C₄	—	34	1	no	—
388	C₄	—	34	2	no	—
389	C₄	—	34	1	no	—
390	C₄	—	68	4	no	—
391	C₄	C₄×#63247	1	2	yes	—
392	C₄	#11763812	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	#14544109	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#14544111	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14544112	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14544114	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#14544447	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#14544463	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#7901
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543620	C₂	semidirect
7. #11763826	C₄	semidirect
9. #11763812	C₄	semidirect
56. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
99. C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
102. C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
261. C₁₇	#7901	semidirect
303. C₄⋊C₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763826	2
C₂×#11763812	2
#14543620	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
#7901	17