Subgroups — #17950542

Order 4352.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
7	#11763832	—	2	1	no	—
8	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763829	—	2	1	no	—
11	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763777	—	2	1	no	—
13	#11763768	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762761	—	2	1	no	—
23	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
25	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
38	C₂×#63242	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63223	—	2	1	no	—
45	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×#63218	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	#10587544	—	2	2	no	—
60	#10587543	—	2	2	no	—
61	#10587542	—	2	2	no	—
62	#10587542	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#10587486	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587474	—	2	1	no	—
69	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	—	2	8	no	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#3624	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
99	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
101	C₄×#595	—	4	4	no	—
102	C₄×#595	—	4	4	no	—
103	#63242	—	4	2	no	—
104	#63242	—	4	2	no	—
105	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	#63223	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	#63218	—	2	8	no	—
126	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
127	#7904	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#595	—	2	8	no	—
136	C₂×#595	—	4	16	no	—
137	C₂×#595	—	4	4	no	—
138	C₂×#595	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
171	#3624	—	4	4	no	—
172	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#432	—	17	1	no	—
175	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
177	#1279	—	17	4	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	#339	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₇	#339	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	#407	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
191	#595	—	4	8	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
198	Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	#417	1	2	yes	—
203	Dic₁₇	#423	1	2	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
208	#432	—	17	2	no	—
209	#432	—	17	2	no	—
210	#432	—	34	1	no	—
211	#432	—	34	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
214	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
215	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
216	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
217	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
218	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#97	—	34	1	no	—
220	C₂×#97	—	34	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₂×#95	—	34	1	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	—	2	2	no	—
232	D₁₇	#1490	1	2	yes	—
233	D₁₇	#1491	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
266	#97	—	2	1	no	—
267	#97	—	34	2	no	—
268	#97	—	34	2	no	—
269	#97	—	34	2	no	—
270	#97	—	34	1	no	—
271	C₄×C₈	—	17	2	no	—
272	C₄×C₈	—	34	2	no	—
273	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
274	#95	—	34	2	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	C₁₇	#7904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁴	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	34	8	no	—
306	M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	8	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂×C₈	—	68	2	no	—
312	C₂×C₈	—	68	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₄²	—	17	1	no	—
317	C₄²	—	17	1	no	—
318	C₄²	—	17	1	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	68	4	no	—
329	C₄²	—	68	4	no	—
330	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	17	1	no	—
335	C₂³	—	17	1	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	34	2	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	—	68	16	no	—
371	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	34	4	no	—
379	C₈	—	68	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	17	2	no	—
383	C₂²	—	17	2	no	—
384	C₂²	—	17	1	no	—
385	C₂²	—	17	1	no	—
386	C₂²	—	17	2	no	—
387	C₂²	—	34	4	no	—
388	C₂²	—	34	4	no	—
389	C₂²	—	34	1	no	—
390	C₂²	—	34	1	no	—
391	C₂²	#11763680	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	17	2	no	—
398	C₄	—	17	2	no	—
399	C₄	—	34	1	no	—
400	C₄	—	34	1	no	—
401	C₄	—	34	1	no	—
402	C₄	—	34	1	no	—
403	C₄	—	68	8	no	—
404	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
405	C₄	#11763820	1	2	yes	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	17	2	no	—
408	C₂	—	17	2	no	—
409	C₂	—	34	2	no	—
410	C₂	#14544446	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11763680	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14544472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#7904
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543619	C₂	semidirect
8. #11763831	C₄	semidirect
9. #11763830	C₄	semidirect
21. C₄×#63223	C₄	semidirect
24. C₄×#63218	C₄	semidirect
27. C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
63. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
100. C₄⋊#595	M₁₆	semidirect
218. C₄×M₁₆	#595	semidirect
273. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
276. C₁₇	#7904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543619	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#7904	17