Subgroups — #17950578

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
6	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
7	#11763780	—	2	2	no	—
8	#11763780	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
11	#11763777	—	2	2	no	—
12	#11763777	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
18	#11762666	—	2	1	no	—
19	#11762666	—	2	1	no	—
20	#11762666	—	2	1	no	—
21	#11762666	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂×#63243	—	2	4	no	—
42	C₂×#63243	—	4	2	no	—
43	C₂×#63243	—	4	2	no	—
44	C₂×#63242	—	2	4	no	—
45	C₂×#63242	—	4	2	no	—
46	C₂×#63242	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#10587543	—	2	4	no	—
61	#10587543	—	2	4	no	—
62	#10587502	—	2	2	no	—
63	#10587502	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#3624	—	2	4	no	—
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	4	2	no	—
120	C₂×#3624	—	4	2	no	—
121	C₂×#3624	—	4	2	no	—
122	C₂×#3624	—	4	2	no	—
123	#63243	—	4	8	no	—
124	#63242	—	4	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	#63227	—	4	4	no	—
128	#63227	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	#7915	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#100	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	#101	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	#3624	—	4	4	no	—
202	#3624	—	4	4	no	—
203	C₂×#407	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
205	C₂×#380	—	17	1	no	—
206	#1280	—	17	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#424	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	#343	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#342	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	#407	—	17	4	no	—
255	#407	—	34	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
262	#380	—	34	1	no	—
263	#380	—	34	1	no	—
264	#380	—	34	1	no	—
265	#380	—	34	1	no	—
266	C₂×#95	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	#1471	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#1471	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#1472	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#1472	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#1729	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	2	4	no	—
277	D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂⁵	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	C₁₇	#7915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂⁴	—	17	2	no	—
322	C₂⁴	—	17	2	no	—
323	C₂⁴	—	34	2	no	—
324	C₂⁴	—	34	2	no	—
325	C₂⁴	—	34	2	no	—
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	—	68	1	no	—
328	C₂⁴	—	68	1	no	—
329	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	68	8	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	—	68	8	no	—
376	C₂×C₈	—	68	2	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	68	2	no	—
379	C₂×C₈	—	68	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	17	2	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	—	34	1	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	34	1	no	—
406	C₂³	—	34	1	no	—
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	4	no	—
411	C₂³	—	68	4	no	—
412	C₂³	—	68	4	no	—
413	C₂³	—	68	4	no	—
414	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
417	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	136	4	no	—
451	C₂×C₄	#10587539	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587551	1	2	yes	—
455	C₈	—	68	4	no	—
456	C₈	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	17	4	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	—	34	2	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	68	8	no	—
476	C₂²	—	68	8	no	—
477	C₂²	—	68	1	no	—
478	C₂²	—	68	1	no	—
479	C₂²	—	68	1	no	—
480	C₂²	—	68	1	no	—
481	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763774	1	2	yes	—
483	C₂²	#11763783	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763784	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#10587551	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587539	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763816	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	34	1	no	—
493	C₄	—	34	1	no	—
494	C₄	—	34	1	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	136	2	no	—
497	C₄	#11763687	1	4	yes	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	34	4	no	—
501	C₂	—	68	2	no	—
502	C₂	#14544059	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14544061	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14544062	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14544064	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14544451	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11763687	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14544487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#7915
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543622	C₂	semidirect
8. #11763780	C₄	semidirect
12. #11763777	C₄	semidirect
318. C₁₇	#7915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763780	2
C₂×#11763777	2
#14543622	2
C₂×#11762666	2
#7915	17