Group #17950599 — subgroups

Subgroups — #17950599

Order 4352.

614 conjugacy classes of subgroups; only the 172 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 614 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 172 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11763831	—	2	2	no	—
5	#11763830	C₄	1	4	yes	—
6	#11763828	—	2	2	no	—
7	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763813	—	2	2	no	—
9	#11763780	C₄	1	4	yes	—
10	C₄×#63243	—	2	2	no	—
11	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#63218	—	2	2	no	—
14	C₄×#63218	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#63243	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#63218	—	2	4	no	—
27	C₂×#63218	—	2	2	no	—
28	C₂×#63218	—	2	2	no	—
29	C₂×#63218	—	2	4	no	—
30	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	#10587543	—	2	4	no	—
38	#10587542	—	2	4	no	—
39	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
41	C₄×#3624	—	2	4	no	—
42	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	#10587486	—	2	4	no	—
44	C₄×#3622	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#3624	—	2	8	no	—
62	#63243	—	4	8	no	—
63	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
66	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂×#3622	M₁₆	1	4	yes	complemented
79	#63218	—	2	8	no	—
80	#63218	—	2	8	no	—
81	#7920	—	17	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	#3624	—	4	8	no	—
111	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	#3622	—	2	4	no	—
113	#2920	—	17	2	no	—
114	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
115	#1281	—	17	4	no	—
116	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×C₁₇	#344	1	4	yes	—
126	C₄×C₁₇	#407	1	2	yes	—
127	C₄×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
129	Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
134	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
135	#432	—	17	4	no	—
136	#432	—	34	2	no	—
137	#431	—	17	4	no	—
138	#431	—	34	2	no	—
139	#423	—	34	2	no	—
140	#407	—	17	4	no	—
141	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
142	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
143	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
144	C₂×#97	—	17	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	2	yes	—
150	D₁₇	—	4	1	no	—
151	D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
160	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
171	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
174	#97	—	34	4	no	—
175	#97	—	34	4	no	—
176	C₄×C₈	—	2	2	no	—
177	C₄×C₈	—	34	4	no	—
178	C₄×C₈	—	34	2	no	—
179	C₁₇	#7920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
180	C₂⁴	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
194	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
196	M₁₆	—	34	8	no	—
197	M₁₆	—	34	8	no	—
198	M₁₆	—	68	8	no	—
199	C₂×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈	—	17	4	no	—
202	C₂×C₈	—	34	2	no	—
203	C₂×C₈	—	34	2	no	—
204	C₂×C₈	—	34	8	no	—
205	C₂×C₈	#63243	1	4	yes	complemented
206	C₄²	—	17	1	no	—
207	C₄²	—	17	1	no	—
208	C₄²	—	17	2	no	—
209	C₄²	—	17	2	no	—
210	C₄²	—	17	2	no	—
211	C₄²	—	17	2	no	—
212	C₄²	—	17	2	no	—
213	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
214	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
215	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
216	C₂³	—	17	1	no	—
217	C₂³	—	17	1	no	—
218	C₂³	—	34	2	no	—
219	C₂³	—	68	2	no	—
220	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄	—	34	2	no	—
227	C₂×C₄	—	34	2	no	—
228	C₂×C₄	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄	—	34	1	no	—
233	C₂×C₄	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄	—	34	4	no	—
235	C₂×C₄	—	68	2	no	—
236	C₂×C₄	—	68	2	no	—
237	C₂×C₄	—	68	2	no	—
238	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
241	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
244	C₈	—	2	4	no	—
245	C₈	—	34	4	no	—
246	C₈	—	68	8	no	—
247	C₂²	—	2	2	no	—
248	C₂²	—	34	1	no	—
249	C₂²	—	34	1	no	—
250	C₂²	—	34	2	no	—
251	C₂²	—	34	2	no	—
252	C₂²	—	68	4	no	—
253	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²	C₄×#63243	1	2	yes	—
255	C₄	—	2	2	no	—
256	C₄	—	34	1	no	—
257	C₄	—	34	1	no	—
258	C₄	—	34	2	no	—
259	C₄	—	34	2	no	—
260	C₄	#11763691	1	4	yes	—
261	C₄	#11763780	1	2	yes	—
262	C₄	#11763813	1	1	yes	characteristic
263	C₄	#11763814	1	1	yes	characteristic
264	C₂	—	2	2	no	—
265	C₂	—	68	1	no	—
266	C₂	—	68	1	no	—
267	C₂	#14544448	1	1	yes	characteristic
268	C₂	C₂×#11763691	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14545461

C₂

yes

maximal

#14543624

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄×#63218

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763831

—

#11763830

C₄

yes

—

#11763828

—

#11763825

C₂²

yes

—

#11763813

—

#11763780

C₄

yes

—

C₄×#63243

—

C₂²×#63218

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#3622

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63243

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

characteristic

C₄²×D₁₇

D₄

yes

characteristic

C₄²×D₁₇

Q₈

yes

characteristic

C₄²×D₁₇

Q₈

yes

characteristic

C₂²⋊#3624

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₄×C₈×C₁₇

—

#10587486

—

C₄×#3622

—

C₂³×D₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×#3624

—

#63243

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

M₁₆

yes

complemented

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

—

—

M₁₆

yes

—

—

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

yes

C₂²×D₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

100

C₄×D₁₇

—

101

C₄×D₁₇

—

102

C₄×D₁₇

—

103

C₄×D₁₇

—

104

C₄×D₁₇

—

105

C₄×D₁₇

—

106

C₄×D₁₇

—

107

C₄×D₁₇

—

108

C₄×D₁₇

—

109

C₄×D₁₇

—

110

#3624

—

111

C₈×C₁₇

—

112

#3622

—

113

#2920

—

114

C₂×C₄×M₁₆

—

115

#1281

—

116

C₂²×C₁₇

—

117

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

118

C₂²×C₁₇

C₄×M₁₆

yes

—

119

C₂×D₁₇

—

120

C₂×D₁₇

—

121

C₂×D₁₇

—

122

C₂×D₁₇

—

123

C₂×D₁₇

—

124

C₄×C₁₇

—

125

C₄×C₁₇

#344

yes

—

126

C₄×C₁₇

#407

yes

—

127

C₄×C₁₇

#423

yes

characteristic

128

C₄×C₁₇

#423

yes

characteristic

129

Dic₁₇

—

130

Dic₁₇

—

131

Dic₁₇

—

132

Dic₁₇

—

133

C₂²×M₁₆

—

134

C₂²×C₄²

—

135

#432

—

136

#432

—

137

#431

—

138

#431

—

139

#423

—

140

#407

—

141

C₄×M₁₆

—

142

C₄×M₁₆

—

143

C₄×M₁₆

—

144

C₂×#97

—

145

C₂×C₄×C₈

—

146

C₂×C₄×C₈

#595

yes

characteristic

147

C₂×C₁₇

—

148

C₂×C₁₇

#1728

yes

characteristic

149

C₂×C₁₇

C₂×#344

yes

—

150

D₁₇

—

151

D₁₇

—

152

C₂³×C₄

—

153

C₂³×C₄

—

154

C₂×M₁₆

—

155

C₂×M₁₆

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

159

C₂²×C₈

—

160

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

170

C₄⋊C₈

—

171

C₄⋊C₈

—

172

C₂²⋊C₈

—

173

C₂²⋊C₈

—

174

#97

—

175

#97

—

176

C₄×C₈

—

177

C₄×C₈

—

178

C₄×C₈

—

179

C₁₇

#7920

yes

characteristic, complemented, Sylow

180

C₂⁴

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

C₄×#595

yes

—

195

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

196

M₁₆

—

197

M₁₆

—

198

M₁₆

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

#63243

yes

complemented

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₄²

C₄⋊#595

yes

characteristic

214

C₄²

C₄⋊#595

yes

characteristic

215

C₄²

C₂²⋊#595

yes

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

239

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

240

C₂×C₄

C₂×#63243

yes

—

241

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

—

242

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

243

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₈

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

254

C₂²

C₄×#63243

yes

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

#11763691

yes

—

261

C₄

#11763780

yes

—

262

C₄

#11763813

yes

characteristic

263

C₄

#11763814

yes

characteristic

264

C₂

—

265

C₂

—

266

C₂

—

267

C₂

#14544448

yes

characteristic

268

C₂

C₂×#11763691

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#7920
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂³×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₁₇

C₄²

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₂×C₄×C₈

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

N	H ≅ G/N	type
2. #14543624	C₂	semidirect
65. C₂×C₈×C₁₇	M₁₆	semidirect
78. C₂×#3622	M₁₆	semidirect
179. C₁₇	#7920	semidirect
205. C₂×C₈	#63243	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14543624

C₂

semidirect

65. C₂×C₈×C₁₇

M₁₆

semidirect

78. C₂×#3622

M₁₆

semidirect

179. C₁₇

#7920

semidirect

205. C₂×C₈

#63243

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
#14543624	2
C₂×C₄×#63218	2
#7920	17

subgroup

index

#14545461

#14543624

C₂×C₄×#63218

#7920

Subgroups — #17950599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups