Subgroups — C₂×#14543627 #17950617

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543627	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
6	C₂³×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
52	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
53	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	4	4	no	—
142	C₂×#3624	—	4	4	no	—
143	C₂×#3624	—	4	4	no	—
144	C₂×#3624	—	4	4	no	—
145	C₂×#3624	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×#1282	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	#97	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#97	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	#3624	—	4	4	no	—
241	#3624	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
245	#1282	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#336	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#342	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	#344	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	Dic₁₇	#342	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×#95	—	34	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	#1282	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	#3624	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	2	no	—
379	#95	—	34	2	no	—
380	C₁₇	C₂×#1282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	#63242	1	2	yes	—
384	C₂⁴	#63243	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂×#3624	1	2	yes	—
390	C₂⁴	#63247	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	68	4	no	—
447	C₂×C₈	—	68	4	no	—
448	C₂×C₈	—	68	4	no	—
449	C₂×C₈	—	68	4	no	—
450	C₂×C₈	—	68	4	no	—
451	C₂×C₈	—	68	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
458	C₄²	—	68	4	no	—
459	C₄²	—	68	4	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	C₄×#3624	1	2	yes	—
479	C₂³	C₄×#3624	1	2	yes	—
480	C₂³	C₄⋊#3624	1	2	yes	—
481	C₂³	C₄⋊#3624	1	2	yes	—
482	C₂³	#10587542	1	2	yes	—
483	C₂³	#10587542	1	2	yes	—
484	C₂³	#10587543	1	2	yes	—
485	C₂³	#10587543	1	2	yes	—
486	C₂³	#10587544	1	2	yes	—
487	C₂³	#10587544	1	2	yes	—
488	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	8	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₈	—	68	4	no	—
546	C₈	—	68	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	#11763675	1	2	yes	—
576	C₂²	#11763675	1	2	yes	—
577	C₂²	#11763675	1	2	yes	—
578	C₂²	#11763675	1	2	yes	—
579	C₂²	#11763686	1	2	yes	—
580	C₂²	#11763690	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×C₄×#3624	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#10587542	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×C₄⋊#3624	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#10587544	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	17	2	no	—
590	C₄	—	17	2	no	—
591	C₄	—	34	1	no	—
592	C₄	—	34	1	no	—
593	C₄	—	34	1	no	—
594	C₄	—	34	1	no	—
595	C₄	—	34	1	no	—
596	C₄	—	34	1	no	—
597	C₄	—	68	4	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	#14543627	1	4	yes	direct product factor
608	C₂	C₂×#11763675	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#11763686	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#11763690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	#95
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1282
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543627	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×#3624	C₄	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
53. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
72. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
148. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
151. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
329. C₂×C₁₇	#1282	semidirect
365. C₂×C₂²⋊C₄	#3624	semidirect
380. C₁₇	C₂×#1282	semidirect
457. C₂²⋊C₄	C₂×#3624	semidirect
607. C₂	#14543627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3624	2
#14543627	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×#1282	17

Subgroups — C2×#14543627 #17950617

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543627 #17950617