Subgroups — #17950618

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
6	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763777	—	2	1	no	—
10	#11763777	—	2	1	no	—
11	#11763777	—	2	1	no	—
12	#11763777	—	2	1	no	—
13	#11763777	—	2	1	no	—
14	#11763777	—	2	1	no	—
15	#11763777	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763777	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63227	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762656	—	2	1	no	—
26	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂×#63242	—	2	2	no	—
49	C₂×#63242	—	2	2	no	—
50	C₂×#63242	—	2	2	no	—
51	C₂×#63242	—	4	4	no	—
52	C₂×#63242	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
61	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#10587543	—	2	2	no	—
67	#10587543	—	2	2	no	—
68	#10587543	—	2	2	no	—
69	#10587543	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
71	#10587502	—	2	1	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	4	4	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	#63242	—	4	4	no	—
136	#63242	—	4	4	no	—
137	#63242	—	4	4	no	—
138	#63242	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
141	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	#63227	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×#1282	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	#97	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#97	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₄×D₁₇	#99	1	4	yes	—
224	#3624	—	4	4	no	—
225	#3624	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
229	#1282	—	17	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#336	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	#342	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	#344	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₇	#342	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	Dic₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#95	—	34	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	2	2	no	—
304	D₁₇	—	2	2	no	—
305	D₁₇	—	2	2	no	—
306	D₁₇	#1282	1	4	yes	complemented
307	C₂⁵	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	34	2	no	—
351	#95	—	34	1	no	—
352	C₁₇	C₂×#1282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	17	1	no	—
354	C₂⁴	—	17	1	no	—
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	17	4	no	—
357	C₂⁴	—	17	4	no	—
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	17	1	no	—
361	C₂⁴	—	68	2	no	—
362	C₂⁴	—	68	2	no	—
363	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	68	4	no	—
414	C₂×C₈	—	68	4	no	—
415	C₂×C₈	—	68	4	no	—
416	C₂×C₈	—	68	4	no	—
417	C₂×C₈	—	68	4	no	—
418	C₂×C₈	—	68	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	#63242	1	4	yes	complemented
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	68	2	no	—
426	C₄²	—	68	4	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	17	1	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	1	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	—	17	4	no	—
436	C₂³	—	17	4	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	17	4	no	—
440	C₂³	—	17	4	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	68	1	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	—	68	1	no	—
453	C₂³	—	68	8	no	—
454	C₂³	—	68	8	no	—
455	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
456	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	16	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	68	4	no	—
504	C₈	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	17	2	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	17	2	no	—
519	C₂²	—	34	8	no	—
520	C₂²	—	34	4	no	—
521	C₂²	—	34	4	no	—
522	C₂²	—	34	8	no	—
523	C₂²	—	34	1	no	—
524	C₂²	—	34	1	no	—
525	C₂²	—	34	1	no	—
526	C₂²	—	34	1	no	—
527	C₂²	—	34	1	no	—
528	C₂²	—	34	1	no	—
529	C₂²	—	68	4	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	4	no	—
533	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₄×#63242	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11763768	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
537	C₂²	#11763810	1	2	yes	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	17	2	no	—
543	C₄	—	34	1	no	—
544	C₄	—	34	1	no	—
545	C₄	—	34	1	no	—
546	C₄	—	68	4	no	—
547	C₄	#11763686	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	17	4	no	—
553	C₂	—	34	2	no	—
554	C₂	—	34	2	no	—
555	C₂	—	34	2	no	—
556	C₂	#14544445	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11763686	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14544492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1282
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543627	C₂	semidirect
6. C₂²×#63242	C₄	semidirect
8. C₂×#10587543	C₄	semidirect
15. #11763777	C₄	semidirect
16. #11763777	C₄	semidirect
46. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
65. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
143. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
306. D₁₇	#1282	semidirect
352. C₁₇	C₂×#1282	semidirect
423. C₂²⋊C₄	#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
#14543627	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#1282	17