Subgroups — #17950650

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
6	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	#11763780	—	2	1	no	—
9	#11763780	—	2	1	no	—
10	#11763780	—	2	1	no	—
11	#11763780	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
21	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762772	—	2	1	no	—
23	#11762771	—	2	1	no	—
24	#11762771	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#595	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	4	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#63223	—	2	1	no	—
57	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×#63218	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	#10587543	—	2	2	no	—
65	#10587543	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#10587491	—	2	2	no	—
71	#10587491	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	—	2	8	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	—	4	4	no	—
133	C₄×#595	—	4	4	no	—
134	C₄×#595	—	4	4	no	—
135	#63243	—	4	4	no	—
136	#63243	—	4	4	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	#63223	—	4	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	#63218	—	4	4	no	—
142	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
143	#7929	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×#595	—	2	8	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	C₂×#595	—	4	16	no	—
176	C₂×#595	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₇	#99	1	4	yes	—
213	#3624	—	4	4	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₂×#407	—	17	1	no	—
217	C₂×#407	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
219	#1282	—	17	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	#344	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	#342	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	#407	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
249	#595	—	4	8	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	#342	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
263	#407	—	17	1	no	—
264	#407	—	17	2	no	—
265	#407	—	34	1	no	—
266	#407	—	34	1	no	—
267	#407	—	34	1	no	—
268	#407	—	34	1	no	—
269	#407	—	34	1	no	—
270	#407	—	34	1	no	—
271	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×#95	—	34	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	2	2	no	—
288	D₁₇	—	2	2	no	—
289	D₁₇	—	2	2	no	—
290	D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂⁵	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
333	#95	—	34	2	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	C₁₇	#7929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	68	2	no	—
344	C₂⁴	—	68	2	no	—
345	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	M₁₆	—	68	4	no	—
394	M₁₆	—	68	2	no	—
395	M₁₆	—	68	4	no	—
396	M₁₆	—	68	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	68	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄²	—	68	4	no	—
406	C₄²	—	68	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	17	1	no	—
413	C₂³	—	17	4	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	—	68	1	no	—
427	C₂³	—	68	1	no	—
428	C₂³	—	68	1	no	—
429	C₂³	—	68	1	no	—
430	C₂³	—	68	1	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	68	16	no	—
433	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	16	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₈	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	34	8	no	—
491	C₂²	—	34	1	no	—
492	C₂²	—	34	1	no	—
493	C₂²	—	34	1	no	—
494	C₂²	—	34	1	no	—
495	C₂²	—	34	1	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	—	34	1	no	—
499	C₂²	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	#11763692	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	17	2	no	—
512	C₄	—	34	1	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	68	8	no	—
516	C₄	#11763686	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	—	34	2	no	—
521	C₂	—	34	2	no	—
522	C₂	—	34	2	no	—
523	C₂	—	68	1	no	—
524	C₂	#14544446	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11763686	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11763692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#7929
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543625	C₂	semidirect
5. C₂²×#63243	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
21. #11762773	C₄	semidirect
24. #11762771	C₄	semidirect
27. C₁₇×#407	C₄	semidirect
48. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊#595	M₁₆	semidirect
271. #407	#595	semidirect
332. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
335. C₁₇	#7929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763780	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543625	2
D₁₇×#407	2
#7929	17