Subgroups — #17950777

Order 4352.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11763830	—	2	1	no	—
6	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
7	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763829	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763826	—	2	1	no	—
10	#11763826	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763825	—	2	1	no	—
12	#11763825	—	2	1	no	—
13	#11763812	—	2	1	no	—
14	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763779	—	2	1	no	—
16	#11763779	—	2	1	no	—
17	C₄×#63247	—	2	1	no	—
18	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63225	—	2	1	no	—
23	C₄×#63225	—	2	1	no	—
24	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63247	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63225	—	2	8	no	—
39	C₂×#63225	—	2	2	no	—
40	C₂×#63225	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
60	#10587544	—	2	2	no	—
61	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#10587542	—	2	2	no	—
63	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
66	C₄×#3624	—	2	2	no	—
67	C₄×#3624	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#63247	—	4	4	no	—
102	#63247	—	4	4	no	—
103	C₂×#3624	—	2	4	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
107	#63225	—	2	8	no	—
108	#63225	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	#7950	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	#3624	—	4	4	no	—
176	#3624	—	4	4	no	—
177	#2920	—	17	1	no	—
178	#2920	—	17	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
180	#1285	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#339	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₁₇	#343	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	#343	1	2	yes	—
199	Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	Dic₁₇	#339	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic
212	#432	—	17	2	no	—
213	#432	—	17	2	no	—
214	#432	—	17	2	no	—
215	#432	—	34	1	no	—
216	#431	—	17	2	no	—
217	#431	—	34	1	no	—
218	#431	—	34	1	no	—
219	#431	—	34	1	no	—
220	#423	—	17	2	no	—
221	#423	—	34	1	no	—
222	#407	—	34	1	no	—
223	#407	—	34	1	no	—
224	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₂×#95	—	34	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
274	#97	—	17	4	no	—
275	#97	—	34	2	no	—
276	C₄×C₈	—	34	2	no	—
277	C₄×C₈	—	34	2	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	#95	—	34	2	no	—
280	C₁₇	#7950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	68	4	no	—
313	M₁₆	—	68	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	68	2	no	—
337	C₄²	—	68	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	#10587545	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587553	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	68	4	no	—
386	C₈	—	68	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	#11763676	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763680	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587553	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587545	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	17	2	no	—
404	C₄	—	17	2	no	—
405	C₄	—	34	1	no	—
406	C₄	—	34	1	no	—
407	C₄	—	34	1	no	—
408	C₄	—	34	1	no	—
409	C₄	—	34	1	no	—
410	C₄	—	34	1	no	—
411	C₄	—	68	4	no	—
412	C₄	#11763689	1	2	yes	—
413	C₄	#11763689	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	C₂×#11763676	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11763680	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11763689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#7950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543635	C₂	semidirect
6. #11763830	C₄	semidirect
10. #11763826	C₄	semidirect
14. #11763812	C₄	semidirect
18. C₄×#63247	C₄	semidirect
61. #10587544	C₂×C₄	semidirect
63. #10587542	C₂×C₄	semidirect
280. C₁₇	#7950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14543635	2
C₂×C₄×#63225	2
#7950	17