Subgroups — #17950808

Order 4352.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	#11763814	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763813	—	2	1	no	—
9	#11763812	—	2	1	no	—
10	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763810	—	2	1	no	—
12	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763753	—	2	1	no	—
14	#11763753	—	2	1	no	—
15	#11763753	C₄	1	2	yes	—
16	#11763753	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762861	—	2	1	no	—
22	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762859	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
37	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
38	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
39	C₂×#63243	—	2	2	no	—
40	C₂×#63242	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10587544	—	2	2	no	—
59	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
66	#10587491	—	2	2	no	—
67	#10587485	—	2	2	no	—
68	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
70	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂²×#595	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#63247	—	4	4	no	—
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
103	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
104	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
105	#63243	—	4	2	no	—
106	#63243	—	4	2	no	—
107	#63242	—	4	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×#1286	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#595	—	4	4	no	—
136	C₂×#595	—	4	4	no	—
137	C₂×#595	—	4	4	no	—
138	C₂×#595	—	8	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	#106	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#107	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
177	#3624	—	4	4	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	#3622	—	4	2	no	—
180	C₂×#431	—	17	1	no	—
181	C₂×#423	—	17	1	no	—
182	C₂×#382	—	17	1	no	—
183	#1286	—	17	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	#340	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	#340	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	#344	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
197	#595	—	8	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	Dic₁₇	#340	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	#431	—	17	1	no	—
216	#431	—	17	2	no	—
217	#431	—	34	1	no	—
218	#431	—	34	1	no	—
219	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#423	—	17	2	no	—
221	#423	—	17	2	no	—
222	#423	—	34	1	no	—
223	#423	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	#382	—	17	2	no	—
230	#382	—	17	2	no	—
231	#382	—	34	1	no	—
232	#382	—	34	1	no	—
233	C₂×#95	—	17	2	no	—
234	C₂×#95	—	34	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇	—	2	1	no	—
240	D₁₇	—	2	1	no	—
241	D₁₇	#1286	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
278	C₄×C₈	—	17	2	no	—
279	C₄×C₈	—	34	2	no	—
280	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
281	#95	—	17	4	no	—
282	#95	—	34	2	no	—
283	#95	—	34	2	no	—
284	#95	—	34	2	no	—
285	C₁₇	C₂×#1286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	68	2	no	—
316	M₁₆	—	68	2	no	—
317	M₁₆	—	68	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂×C₈	—	68	4	no	—
322	C₂×C₈	—	68	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	17	1	no	—
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	136	8	no	—
383	C₂×C₄	#10587533	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587534	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	68	2	no	—
393	C₈	—	68	4	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	17	2	no	—
397	C₂²	—	17	2	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	1	no	—
400	C₂²	—	17	1	no	—
401	C₂²	—	34	4	no	—
402	C₂²	—	34	4	no	—
403	C₂²	—	34	1	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	#11763683	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	17	1	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	17	1	no	—
414	C₄	—	34	1	no	—
415	C₄	—	34	1	no	—
416	C₄	—	34	1	no	—
417	C₄	—	34	1	no	—
418	C₄	—	136	4	no	—
419	C₄	#11763683	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#10587533	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#10587534	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	17	4	no	—
424	C₂	—	34	1	no	—
425	C₂	—	34	1	no	—
426	C₂	#14544454	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11763683	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14544494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543638	C₂	semidirect
10. #11763812	C₄	semidirect
12. #11763810	C₄	semidirect
20. #11762862	C₄	semidirect
26. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₁₇×#431	C₄	semidirect
59. #10587544	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
219. #431	#595	semidirect
241. D₁₇	#1286	semidirect
280. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
285. C₁₇	C₂×#1286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763753	2
#14543638	2
D₁₇×#431	2
C₂×#1286	17