Subgroups — C₂×#14543647 #17950951

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763751	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543647	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
5	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
6	#11763751	—	2	2	no	—
7	#11763751	—	2	2	no	—
8	#11763751	C₄	1	4	yes	complemented
9	#11763751	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#595	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
23	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
45	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
46	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
47	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	#10587491	—	2	4	no	—
51	#10587491	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
59	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
60	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
61	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#595	—	2	8	no	—
63	C₂²×#595	—	4	8	no	—
64	C₂²×#595	—	4	8	no	—
65	C₂²×#595	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
100	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
101	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
102	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
103	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
104	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×#3622	—	2	2	no	—
110	C₂×#3622	—	4	2	no	—
111	C₂×#3622	—	4	2	no	—
112	C₂×#3622	—	4	2	no	—
113	C₂×#1289	—	17	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	#106	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₇	#107	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
136	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₇	#106	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	#107	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#595	—	4	8	no	—
144	C₂×#595	—	4	8	no	—
145	C₂×#595	—	4	8	no	—
146	C₂×#595	—	8	16	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	#3622	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
179	C₂×#380	—	17	2	no	—
180	#1289	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#340	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#340	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#342	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₇	#340	1	4	yes	—
208	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
210	#595	—	8	8	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	#342	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
227	#380	—	17	4	no	—
228	#380	—	17	4	no	—
229	#380	—	34	2	no	—
230	#380	—	34	2	no	—
231	C₂×#95	—	17	4	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	#1289	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇	—	2	2	no	—
240	D₁₇	—	2	4	no	—
241	D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂⁵	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
274	#95	—	17	8	no	—
275	#95	—	34	4	no	—
276	C₁₇	C₂×#1289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁴	—	17	2	no	—
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂⁴	—	17	1	no	—
280	C₂⁴	—	17	4	no	—
281	C₂⁴	—	17	2	no	—
282	C₂⁴	—	17	2	no	—
283	C₂⁴	—	17	2	no	—
284	C₂⁴	—	68	2	no	—
285	C₂⁴	—	68	2	no	—
286	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	68	2	no	—
330	C₂×C₈	—	68	2	no	—
331	C₂×C₈	—	68	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	17	2	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	17	4	no	—
343	C₂³	—	17	4	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	17	1	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	17	1	no	—
349	C₂³	—	17	4	no	—
350	C₂³	—	17	4	no	—
351	C₂³	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	68	1	no	—
354	C₂³	—	68	1	no	—
355	C₂³	—	68	2	no	—
356	C₂³	—	68	8	no	—
357	C₂³	—	68	4	no	—
358	C₂³	—	68	4	no	—
359	C₂³	—	68	1	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	—	68	2	no	—
362	C₂³	#10587533	1	2	yes	—
363	C₂³	#10587534	1	2	yes	—
364	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	8	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	136	16	no	—
394	C₂×C₄	#10587539	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587551	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	68	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	17	2	no	—
409	C₂²	—	17	4	no	—
410	C₂²	—	17	2	no	—
411	C₂²	—	34	8	no	—
412	C₂²	—	34	8	no	—
413	C₂²	—	34	2	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	34	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	68	1	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	68	4	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	#11763677	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763683	1	2	yes	—
426	C₂²	#11763683	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763687	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587533	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587534	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	—	136	8	no	—
436	C₄	#11763687	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×#10587551	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#10587539	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	34	2	no	—
443	C₂	—	34	4	no	—
444	C₂	—	34	2	no	—
445	C₂	#14543647	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11763677	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11763683	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11763687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂³×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂³×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14543647	C₂	direct (N × H)
8. #11763751	C₄	semidirect
10. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₂³×#3622	C₄	semidirect
15. C₂×#10587491	C₄	semidirect
17. C₂³×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
43. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
49. (C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
220. C₂³×C₈	#595	semidirect
235. C₂×C₁₇	#1289	semidirect
263. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
276. C₁₇	C₂×#1289	semidirect
445. C₂	#14543647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763751	2
#14543647	2
C₂²×#10587491	2
C₂×#1289	17

Subgroups — C2×#14543647 #17950951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14543647 #17950951