Group #17950988 — subgroups

Subgroups — #17950988

Order 4352.

542 conjugacy classes of subgroups; only the 150 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 542 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 150 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11763830	C₂²	1	4	yes	—
5	#11763829	C₄	1	4	yes	—
6	#11763826	—	2	2	no	—
7	#11763825	—	2	2	no	—
8	#11763812	—	2	2	no	—
9	#11763779	—	2	2	no	—
10	C₄×#63247	C₄	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762859	—	2	2	no	—
13	#11762859	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63247	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
33	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
34	#10587544	—	2	4	no	—
35	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
37	C₄×#3624	—	2	4	no	—
38	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
40	#10587485	—	2	4	no	—
41	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
59	#63247	—	4	8	no	—
60	C₂×#3624	—	2	8	no	—
61	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂×#3622	—	4	2	no	—
75	#7987	—	17	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
80	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₇	#108	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	#3624	—	4	8	no	—
103	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	#3622	—	4	2	no	—
105	#2920	—	17	2	no	—
106	C₂×#431	—	17	1	no	—
107	#1290	—	17	4	no	—
108	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
116	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
119	Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	Dic₁₇	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
123	Dic₁₇	#341	1	2	yes	—
124	Dic₁₇	#341	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
126	#432	—	17	4	no	—
127	#432	—	17	4	no	—
128	#431	—	34	2	no	—
129	#431	—	34	2	no	—
130	#431	—	34	2	no	—
131	#431	—	34	2	no	—
132	#423	—	34	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
134	#407	—	34	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
137	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
139	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₇	#1742	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
158	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
159	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
160	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
161	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
165	#97	—	17	8	no	—
166	C₄×C₈	—	34	2	no	—
167	C₄×C₈	—	34	2	no	—
168	C₄×C₈	—	34	4	no	—
169	C₁₇	#7987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
170	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
182	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
186	M₁₆	—	68	8	no	—
187	C₂×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈	—	34	8	no	—
190	C₂×C₈	—	34	2	no	—
191	C₂×C₈	—	68	2	no	—
192	C₄²	—	17	2	no	—
193	C₄²	—	17	1	no	—
194	C₄²	—	17	1	no	—
195	C₄²	—	17	1	no	—
196	C₄²	—	17	1	no	—
197	C₄²	—	17	2	no	—
198	C₄²	—	17	2	no	—
199	C₄²	—	17	2	no	—
200	C₄²	—	17	2	no	—
201	C₄²	—	17	2	no	—
202	C₂³	—	2	2	no	—
203	C₂³	—	4	1	no	—
204	C₂³	—	4	1	no	—
205	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄	—	34	4	no	—
219	C₂×C₄	—	34	4	no	—
220	C₂×C₄	—	34	4	no	—
221	C₂×C₄	—	34	2	no	—
222	C₂×C₄	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄	—	68	1	no	—
224	C₂×C₄	—	68	2	no	—
225	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
228	C₈	—	4	2	no	—
229	C₈	—	68	8	no	—
230	C₈	—	68	2	no	—
231	C₂²	—	2	1	no	—
232	C₂²	—	2	1	no	—
233	C₂²	—	2	2	no	—
234	C₂²	—	2	2	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	4	4	no	—
237	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	D₁₇⋊#108	1	2	yes	—
239	C₄	—	2	1	no	—
240	C₄	—	2	2	no	—
241	C₄	—	17	2	no	—
242	C₄	—	17	2	no	—
243	C₄	—	17	2	no	—
244	C₄	—	34	2	no	—
245	C₄	—	34	1	no	—
246	C₄	—	34	2	no	—
247	C₄	#11763796	1	2	yes	—
248	C₂	—	2	2	no	—
249	C₂	—	4	2	no	—
250	C₂	#14544456	1	1	yes	characteristic
251	C₂	#14544476	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#14544490	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14545460

C₂

yes

maximal

#14543649

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762859

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763830

C₂²

yes

—

#11763829

C₄

yes

—

—

—

—

—

C₄

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#3622

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₄

yes

—

C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

Q₈

yes

characteristic

C₂×#63247

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊#3624

—

C₂²⋊#3624

—

#10587544

—

#10587542

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊#3624

—

C₄×#3624

—

C₁₇×C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊#3622

—

#10587485

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

#63247

—

C₂×#3624

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

#95

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

101

C₂×Dic₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

102

#3624

—

103

C₈×C₁₇

—

104

#3622

—

105

#2920

—

106

C₂×#431

—

107

#1290

—

108

C₂²×C₁₇

—

109

C₂²×C₁₇

—

110

C₂²×C₁₇

—

111

C₂²×C₁₇

—

112

C₂²×C₁₇

—

113

C₂²×C₁₇

—

114

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

115

C₂²×C₁₇

C₂×#108

yes

—

116

C₄×C₁₇

—

117

C₄×C₁₇

—

118

C₄×C₁₇

#413

yes

—

119

Dic₁₇

—

120

Dic₁₇

—

121

Dic₁₇

—

122

Dic₁₇

H(3,ℤ/4)

yes

—

123

Dic₁₇

#341

yes

—

124

Dic₁₇

#341

yes

—

125

C₂²×C₄²

—

126

#432

—

127

#432

—

128

#431

—

129

#431

—

130

#431

—

131

#431

—

132

#423

—

133

C₂×C₄⋊C₈

—

134

#407

—

135

C₂×C₂²⋊C₈

—

136

C₂×C₂²⋊C₈

#595

yes

characteristic

137

C₄×M₁₆

—

138

C₂×C₄×C₈

—

139

C₂×C₁₇

—

140

C₂×C₁₇

—

141

C₂×C₁₇

C₂×H(3,ℤ/4)

yes

characteristic

142

C₂×C₁₇

C₂×#341

yes

characteristic

143

C₂×C₁₇

#1742

yes

characteristic

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

—

146

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

147

C₂×M₁₆

—

148

C₂²×C₈

—

149

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₄⋊C₈

—

159

C₄⋊C₈

—

160

C₄⋊C₈

—

161

C₂²⋊C₈

—

162

C₂²⋊C₈

—

163

C₂²⋊C₈

—

164

C₂²⋊C₈

—

165

#97

—

166

C₄×C₈

—

167

C₄×C₈

—

168

C₄×C₈

—

169

C₁₇

#7987

yes

characteristic, complemented, Sylow

170

C₂⁴

C₄⋊#595

yes

characteristic

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

C₄×#595

yes

—

183

C₂²×C₄

C₄⋊#595

yes

characteristic

184

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

186

M₁₆

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

206

C₂³

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

226

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

227

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

228

C₈

—

229

C₈

—

230

C₈

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

238

C₂²

D₁₇⋊#108

yes

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

#11763796

yes

—

248

C₂

—

249

C₂

—

250

C₂

#14544456

yes

characteristic

251

C₂

#14544476

yes

characteristic

252

C₂

#14544490

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#7987
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×#95

prime radical

C₂⁴×C₁₇

C₄⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₂×C₂²⋊C₈

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

N	H ≅ G/N	type
2. #14543649	C₂	semidirect
169. C₁₇	#7987	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14543649

C₂

semidirect

169. C₁₇

#7987

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14543649	2
C₂×#11762859	2
#7987	17

subgroup

index

Subgroups — #17950988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups