Group #17951092 — subgroups

Subgroups — #17951092

Order 4352.

542 conjugacy classes of subgroups; only the 150 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 542 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 150 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543656	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11763832	C₄	1	4	yes	—
5	#11763829	—	2	2	no	—
6	#11763827	C₄	1	4	yes	—
7	#11763826	—	2	2	no	—
8	#11763814	—	2	2	no	—
9	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
10	C₄×#63243	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762861	—	2	2	no	—
13	#11762861	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63243	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
33	#10587544	—	2	4	no	—
34	#10587544	—	2	4	no	—
35	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	#10587542	—	2	4	no	—
37	C₄×#3624	—	2	4	no	—
38	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#10587491	—	2	4	no	—
40	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#3624	—	2	8	no	—
61	#63243	—	4	4	no	—
62	#63243	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
66	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂×#3622	—	4	2	no	—
77	#8007	—	17	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₇	#108	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	#3624	—	4	8	no	—
107	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	#3622	—	4	2	no	—
109	#2920	—	17	2	no	—
110	C₂×#431	—	17	1	no	—
111	#1293	—	17	4	no	—
112	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
125	Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	Dic₁₇	#338	1	2	yes	—
128	Dic₁₇	#341	1	2	yes	—
129	Dic₁₇	#341	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
131	#432	—	17	4	no	—
132	#432	—	34	2	no	—
133	#431	—	17	4	no	—
134	#431	—	34	2	no	—
135	#431	—	34	2	no	—
136	#431	—	34	2	no	—
137	#423	—	34	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
140	#407	—	17	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
142	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
144	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₇	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
148	D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
162	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
165	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
166	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
167	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
168	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
170	#97	—	34	4	no	—
171	C₄×C₈	—	34	2	no	—
172	C₄×C₈	—	34	2	no	—
173	C₄×C₈	—	34	4	no	—
174	C₁₇	#8007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
175	C₂⁴	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
189	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆	—	68	4	no	—
193	M₁₆	—	68	4	no	—
194	C₂×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈	—	34	8	no	—
197	C₂×C₈	—	34	2	no	—
198	C₂×C₈	—	68	2	no	—
199	C₄²	—	17	1	no	—
200	C₄²	—	17	1	no	—
201	C₄²	—	17	1	no	—
202	C₄²	—	17	1	no	—
203	C₄²	—	17	2	no	—
204	C₄²	—	17	2	no	—
205	C₄²	—	17	2	no	—
206	C₄²	—	17	2	no	—
207	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
208	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
209	C₂³	—	17	2	no	—
210	C₂³	—	34	2	no	—
211	C₂³	—	68	1	no	—
212	C₂³	—	68	1	no	—
213	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄	—	34	4	no	—
227	C₂×C₄	—	34	2	no	—
228	C₂×C₄	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄	—	68	2	no	—
231	C₂×C₄	—	68	2	no	—
232	C₂×C₄	—	68	1	no	—
233	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
237	C₈	—	4	2	no	—
238	C₈	—	68	8	no	—
239	C₈	—	68	2	no	—
240	C₂²	—	2	1	no	—
241	C₂²	—	2	1	no	—
242	C₂²	—	34	2	no	—
243	C₂²	—	34	2	no	—
244	C₂²	—	34	2	no	—
245	C₂²	—	68	4	no	—
246	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	D₁₇⋊#108	1	2	yes	—
248	C₄	—	2	2	no	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	17	2	no	—
252	C₄	—	17	2	no	—
253	C₄	—	17	2	no	—
254	C₄	—	34	1	no	—
255	C₄	—	34	2	no	—
256	C₄	#11763789	1	1	yes	characteristic
257	C₄	#11763790	1	1	yes	characteristic
258	C₂	—	2	2	no	—
259	C₂	—	68	2	no	—
260	C₂	D₁₇⋊#338	1	1	yes	characteristic
261	C₂	#14544476	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#14544484	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14545463

C₂

yes

maximal

#14543656

C₂

yes

maximal

C₂×#11762861

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763832

C₄

yes

—

#11763829

—

#11763827

C₄

yes

—

#11763826

—

#11763814

—

#11763780

C₂²

yes

—

C₄×#63243

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

#11762861

—

#11762861

—

C₂×C₄⋊#3622

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587491

C₂²

yes

—

C₂×C₈×Dic₁₇

C₄

yes

—

C₂×C₁₇×C₄⋊C₈

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×#63243

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²⋊#3624

—

#10587544

—

#10587544

—

#10587543

C₂×C₄

yes

—

#10587542

—

C₄×#3624

—

C₁₇×C₄⋊C₈

—

#10587491

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

C₄⋊#3622

—

C₂³×D₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3624

—

#63243

—

#63243

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₄²

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×D₁₇

—

100

C₄×D₁₇

—

101

C₄×D₁₇

—

102

C₄×D₁₇

—

103

C₄×D₁₇

—

104

C₄×D₁₇

—

105

C₄×D₁₇

—

106

#3624

—

107

C₈×C₁₇

—

108

#3622

—

109

#2920

—

110

C₂×#431

—

111

#1293

—

112

C₂²×C₁₇

—

113

C₂²×C₁₇

—

114

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

115

C₂²×C₁₇

C₂×#108

yes

—

116

C₂×D₁₇

—

117

C₂×D₁₇

—

118

C₂×D₁₇

—

119

C₂×D₁₇

—

120

C₄×C₁₇

—

121

C₄×C₁₇

—

122

C₄×C₁₇

—

123

C₄×C₁₇

#410

yes

characteristic

124

C₄×C₁₇

#410

yes

characteristic

125

Dic₁₇

—

126

Dic₁₇

—

127

Dic₁₇

#338

yes

—

128

Dic₁₇

#341

yes

—

129

Dic₁₇

#341

yes

—

130

C₂²×C₄²

—

131

#432

—

132

#432

—

133

#431

—

134

#431

—

135

#431

—

136

#431

—

137

#423

—

138

C₂×C₄⋊C₈

—

139

C₂×C₄⋊C₈

#595

yes

characteristic

140

#407

—

141

C₂×C₂²⋊C₈

—

142

C₄×M₁₆

—

143

C₂×C₄×C₈

—

144

C₂×C₁₇

—

145

C₂×C₁₇

C₂×#338

yes

characteristic

146

C₂×C₁₇

C₂×#341

yes

characteristic

147

C₂×C₁₇

#1740

yes

characteristic

148

D₁₇

—

149

C₂³×C₄

—

150

C₂³×C₄

—

151

C₂³×C₄

—

152

C₂×M₁₆

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₂×C₄²

—

159

C₂×C₄²

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

163

C₄⋊C₈

—

164

C₄⋊C₈

—

165

C₄⋊C₈

—

166

C₄⋊C₈

—

167

C₂²⋊C₈

—

168

C₂²⋊C₈

—

169

C₂²⋊C₈

—

170

#97

—

171

C₄×C₈

—

172

C₄×C₈

—

173

C₄×C₈

—

174

C₁₇

#8007

yes

characteristic, complemented, Sylow

175

C₂⁴

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

C₄⋊#595

yes

characteristic

190

C₂²×C₄

C₄⋊#595

yes

characteristic

191

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

192

M₁₆

—

193

M₁₆

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

C₄×#595

yes

—

208

C₄²

C₂²⋊#595

yes

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

234

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

235

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

236

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

237

C₈

—

238

C₈

—

239

C₈

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

247

C₂²

D₁₇⋊#108

yes

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

#11763789

yes

characteristic

257

C₄

#11763790

yes

characteristic

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

D₁₇⋊#338

yes

characteristic

261

C₂

#14544476

yes

characteristic

262

C₂

#14544484

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#8007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×C₄⋊C₈

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂×Q₈

cosocle

C₂²×C₄×D₁₇

C₂³

C₂×C₄⋊C₈

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

N	H ≅ G/N	type
174. C₁₇	#8007	semidirect

H ≅ G/N

type

174. C₁₇

#8007

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
#14543656	2
C₂×#11762861	2
#8007	17

subgroup

index

Subgroups — #17951092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups