Subgroups — #17951110

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
6	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
7	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763777	—	2	2	no	—
9	#11763777	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762668	—	2	1	no	—
20	#11762667	—	2	1	no	—
21	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
22	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	8	no	—
26	C₂³×#595	—	2	4	no	—
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂³×#595	—	4	4	no	—
29	C₂³×#595	—	4	2	no	—
30	C₂³×#595	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂×#63242	—	2	4	no	—
45	C₂×#63242	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63227	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#10587543	—	2	2	no	—
60	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
62	#10587502	—	2	1	no	—
63	#10587502	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	8	no	—
76	C₂²×#595	—	2	16	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	4	4	no	—
79	C₂²×#595	—	4	16	no	—
80	C₂²×#595	—	4	16	no	—
81	C₂²×#595	—	4	8	no	—
82	C₂²×#595	—	4	8	no	—
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	4	4	no	—
120	#63242	—	4	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	#63227	—	4	2	no	—
125	#63227	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	#63225	—	4	4	no	—
128	C₂×#1294	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#103	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#99	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₇	#106	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₇	#107	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#595	—	2	8	no	—
161	C₂×#595	—	4	4	no	—
162	C₂×#595	—	4	8	no	—
163	C₂×#595	—	4	8	no	—
164	C₂×#595	—	4	32	no	—
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
197	#3624	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
199	C₂×#380	—	17	1	no	—
200	C₂²×#95	—	17	1	no	—
201	#1294	—	17	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	#340	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₇	#327	1	8	yes	—
225	C₂×D₁₇	#328	1	8	yes	—
226	C₂×D₁₇	#339	1	4	yes	—
227	C₂×D₁₇	#340	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₇	#342	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
233	#595	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
251	#380	—	17	1	no	—
252	#380	—	17	2	no	—
253	#380	—	34	1	no	—
254	#380	—	34	1	no	—
255	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#95	—	17	2	no	—
257	C₂×#95	—	17	4	no	—
258	C₂×#95	—	34	1	no	—
259	C₂×#95	—	34	2	no	—
260	C₂×#95	—	34	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#327	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#328	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	2	1	no	—
268	D₁₇	—	2	1	no	—
269	D₁₇	—	2	1	no	—
270	D₁₇	—	2	1	no	—
271	D₁₇	#1294	1	8	yes	complemented
272	C₂⁵	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	17	4	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	C₁₇	C₂×#1294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	1	no	—
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	C₂⁴	—	17	2	no	—
316	C₂⁴	—	17	2	no	—
317	C₂⁴	—	17	2	no	—
318	C₂⁴	—	17	2	no	—
319	C₂⁴	—	17	2	no	—
320	C₂⁴	—	17	2	no	—
321	C₂⁴	—	34	4	no	—
322	C₂⁴	—	34	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	68	8	no	—
369	C₂×C₈	—	68	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	17	4	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	1	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	17	4	no	—
393	C₂³	—	17	4	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	8	no	—
397	C₂³	—	34	8	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	8	no	—
400	C₂³	—	34	8	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587547	1	2	yes	—
406	C₂³	#10587549	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	32	no	—
435	C₂×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	136	8	no	—
442	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	68	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	17	8	no	—
451	C₂²	—	17	8	no	—
452	C₂²	—	17	4	no	—
453	C₂²	—	17	4	no	—
454	C₂²	—	17	4	no	—
455	C₂²	—	17	1	no	—
456	C₂²	—	17	1	no	—
457	C₂²	—	17	1	no	—
458	C₂²	—	17	1	no	—
459	C₂²	—	34	8	no	—
460	C₂²	—	34	8	no	—
461	C₂²	—	34	8	no	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	1	no	—
468	C₂²	—	34	1	no	—
469	C₂²	—	34	1	no	—
470	C₂²	—	34	1	no	—
471	C₂²	#11763682	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	34	1	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	34	1	no	—
484	C₄	—	68	8	no	—
485	C₄	—	136	2	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	17	8	no	—
488	C₂	—	34	1	no	—
489	C₂	—	34	1	no	—
490	C₂	—	34	1	no	—
491	C₂	—	34	1	no	—
492	C₂	D₁₇⋊#327	1	2	yes	—
493	C₂	D₁₇⋊#328	1	2	yes	—
494	C₂	#14544460	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14544481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543657	C₂	semidirect
9. #11763777	C₄	semidirect
13. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. #11762669	C₄	semidirect
23. C₁₇×#380	C₄	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. (C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. #10587543	C₂×C₄	semidirect
255. #380	#595	semidirect
271. D₁₇	#1294	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
312. C₁₇	C₂×#1294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14543657	2
D₁₇×#380	2
C₂×#1294	17