Subgroups — #17951114

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587543	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11762671	—	2	1	no	—
18	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762664	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762656	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×#63227	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	#10587578	—	4	4	no	—
53	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#10587543	—	2	4	no	—
56	#10587543	—	2	2	no	—
57	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
59	#10587502	—	2	1	no	—
60	#10587502	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
106	C₂×#3624	—	2	4	no	—
107	C₂×#3624	—	4	4	no	—
108	C₂×#3624	—	4	8	no	—
109	C₄×#595	—	4	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	#63227	—	4	4	no	—
114	#63227	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	#8012	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	#104	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#104	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
143	C₂×#595	—	2	8	no	—
144	C₂×#595	—	4	4	no	—
145	C₂×#595	—	4	8	no	—
146	C₂×#595	—	4	8	no	—
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	#3624	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
180	#2280	—	17	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
182	#1294	—	17	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	#339	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	#427	1	2	yes	—
208	#595	—	4	8	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	Dic₁₇	#342	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
219	C₂×#117	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
226	#381	—	34	1	no	—
227	#380	—	17	1	no	—
228	#380	—	17	2	no	—
229	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#379	—	34	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
235	C₂×#95	—	17	2	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#1501	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	#1501	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	2	2	no	—
243	D₁₇	—	2	2	no	—
244	D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂⁵	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
261	#117	—	68	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
277	#95	—	2	1	no	—
278	#95	—	17	4	no	—
279	#95	—	34	2	no	—
280	#95	—	34	2	no	—
281	#95	—	34	1	no	—
282	C₁₇	#8012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	—	17	1	no	—
284	C₂⁴	—	17	1	no	—
285	C₂⁴	—	17	2	no	—
286	C₂⁴	—	17	2	no	—
287	C₂⁴	—	34	4	no	—
288	C₂⁴	—	34	2	no	—
289	C₂⁴	—	34	2	no	—
290	C₂⁴	—	68	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	68	8	no	—
329	C₂×C₈	—	68	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
337	C₄²	—	68	4	no	—
338	C₄²	—	68	8	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	17	1	no	—
342	C₂³	—	17	1	no	—
343	C₂³	—	17	4	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	34	4	no	—
346	C₂³	—	34	4	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	34	1	no	—
349	C₂³	—	34	1	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	—	34	1	no	—
353	C₂³	—	34	1	no	—
354	C₂³	—	34	4	no	—
355	C₂³	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	68	2	no	—
357	C₂³	—	68	2	no	—
358	C₂³	—	68	8	no	—
359	C₂³	—	68	8	no	—
360	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	#10587548	1	2	yes	—
362	C₂³	#10587550	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	68	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	17	2	no	—
406	C₂²	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	—	34	1	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	34	2	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	68	8	no	—
416	C₂²	—	68	8	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	#11763679	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
422	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	17	4	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	—	34	1	no	—
432	C₄	—	68	8	no	—
433	C₄	—	136	2	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	34	2	no	—
436	C₂	—	34	2	no	—
437	C₂	—	68	2	no	—
438	C₂	#14544160	1	2	yes	—
439	C₂	#14544162	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×#11763679	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14544469	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14544481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#8012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543657	C₂	semidirect
10. C₂×#10587543	C₄	semidirect
13. C₄×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
16. C₂×#10587578	C₄	semidirect
18. #11762669	C₄	semidirect
23. C₁₇×#380	C₄	semidirect
229. #380	#595	semidirect
282. C₁₇	#8012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587543	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543657	2
#14531166	2
#8012	17