Subgroups — #17951122

Order 4352.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543657	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
7	#11763828	—	2	2	no	—
8	#11763828	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11762674	—	2	1	no	—
19	#11762666	—	2	1	no	—
20	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587578	—	4	2	no	—
48	#10587578	—	4	2	no	—
49	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
53	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#10587543	—	2	2	no	—
56	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
58	C₄×#3624	—	2	4	no	—
59	#10587502	—	2	2	no	—
60	#10587502	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#595	—	2	4	no	—
63	C₂²×#595	—	2	4	no	—
64	C₂²×#595	—	2	4	no	—
65	C₂²×#595	—	4	2	no	—
66	C₂²×#595	—	4	2	no	—
67	C₂²×#595	—	4	2	no	—
68	C₂²×#595	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#3624	—	2	4	no	—
94	C₂×#3624	—	4	2	no	—
95	C₂×#3624	—	4	2	no	—
96	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
97	C₄×#595	—	4	8	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
102	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	#63227	—	4	2	no	—
104	#63227	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
109	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	#8014	—	17	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#595	—	2	8	no	—
128	C₂×#595	—	4	4	no	—
129	C₂×#595	—	4	4	no	—
130	C₂×#595	—	4	4	no	—
131	C₂×#595	—	4	4	no	—
132	C₂×#595	—	4	4	no	—
133	C₂×#595	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₄×D₁₇	#102	1	4	yes	—
167	C₄×D₁₇	#103	1	4	yes	—
168	C₄×D₁₇	#106	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	#107	1	4	yes	—
170	#3624	—	4	4	no	—
171	C₂×#431	—	17	1	no	—
172	#2285	—	17	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
174	#1294	—	17	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
198	#595	—	4	8	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₄×C₁₇	#339	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₇	#340	1	4	yes	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	Dic₁₇	#340	1	4	yes	—
209	C₂×#117	—	34	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
213	#431	—	17	4	no	—
214	#431	—	34	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
218	#384	—	17	1	no	—
219	#384	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#382	—	34	1	no	—
221	#380	—	17	2	no	—
222	#380	—	34	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
227	C₂×#95	—	17	2	no	—
228	C₂×C₁₇	#1502	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1502	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#1503	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1503	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
235	D₁₇	—	2	1	no	—
236	D₁₇	—	2	1	no	—
237	D₁₇	—	2	1	no	—
238	D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
244	#117	—	68	2	no	—
245	#117	—	68	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₄×C₈	—	34	4	no	—
272	#95	—	17	4	no	—
273	#95	—	34	2	no	—
274	#95	—	34	2	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	C₁₇	#8014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁴	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂×C₈	—	68	2	no	—
311	C₂×C₈	—	68	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
321	C₄²	—	17	2	no	—
322	C₄²	—	17	2	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	17	2	no	—
325	C₄²	—	17	2	no	—
326	C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄²	—	68	4	no	—
328	C₄²	—	68	8	no	—
329	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
330	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
331	C₂³	—	17	1	no	—
332	C₂³	—	17	1	no	—
333	C₂³	—	17	1	no	—
334	C₂³	—	17	1	no	—
335	C₂³	—	17	1	no	—
336	C₂³	—	17	1	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂×C₄	—	68	1	no	—
366	C₂×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587550	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	68	4	no	—
386	C₂²	—	17	1	no	—
387	C₂²	—	17	1	no	—
388	C₂²	—	17	1	no	—
389	C₂²	—	17	1	no	—
390	C₂²	—	34	1	no	—
391	C₂²	—	34	1	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	—	34	1	no	—
394	C₂²	—	34	1	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	—	34	1	no	—
397	C₂²	—	34	1	no	—
398	C₂²	—	34	1	no	—
399	C₂²	—	34	1	no	—
400	C₂²	—	34	1	no	—
401	C₂²	—	34	1	no	—
402	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11763789	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763790	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	17	4	no	—
413	C₄	—	34	2	no	—
414	C₄	—	34	1	no	—
415	C₄	—	34	1	no	—
416	C₄	—	68	8	no	—
417	C₄	—	136	2	no	—
418	C₄	#11763679	1	4	yes	—
419	C₄	#11763682	1	4	yes	—
420	C₂	—	34	1	no	—
421	C₂	—	34	1	no	—
422	C₂	—	34	1	no	—
423	C₂	—	34	1	no	—
424	C₂	#14544164	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14544165	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14544167	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14544168	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11763679	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14544484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#384	#595
hypocenter	C₁₇	#8014
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11763828	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
17. #11762679	C₄	semidirect
22. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₁₇×#384	C₄	semidirect
219. #384	#595	semidirect
276. C₁₇	#8014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543657	2
#14531189	2
#8014	17