Subgroups — #17951123

Order 4352.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543658	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
6	#11763828	C₄	1	2	yes	complemented
7	#11763827	C₄	1	2	yes	complemented
8	#11763826	—	2	1	no	—
9	#11763825	—	2	1	no	—
10	#11763810	—	2	1	no	—
11	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#63242	—	2	1	no	—
13	#11763755	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763753	—	2	1	no	—
15	#11763751	—	2	1	no	—
16	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×#63225	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
26	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
33	#10587677	—	4	2	no	—
34	#10587677	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×#63242	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63225	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
52	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	#10587544	—	2	2	no	—
65	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
67	C₄×#3624	—	2	2	no	—
68	C₄×#3624	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
106	C₂×#3624	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
110	C₄×#595	—	4	4	no	—
111	#63242	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	#63225	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	#8014	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#595	—	4	4	no	—
145	C₂×#595	—	4	4	no	—
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	#104	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
191	#3624	—	4	4	no	—
192	C₂×#431	—	17	1	no	—
193	#2285	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
195	#1294	—	17	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
213	#595	—	8	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	#339	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	#340	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	#340	1	2	yes	—
228	C₂×#117	—	34	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
232	#431	—	17	2	no	—
233	#431	—	17	2	no	—
234	#431	—	34	1	no	—
235	#431	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
239	#384	—	17	2	no	—
240	#382	—	34	1	no	—
241	#380	—	17	2	no	—
242	#380	—	34	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#95	—	17	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	2	1	no	—
257	D₁₇	—	2	1	no	—
258	D₁₇	#1502	1	2	yes	—
259	D₁₇	#1503	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	#117	—	68	2	no	—
266	#117	—	68	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
297	C₄×C₈	—	34	2	no	—
298	C₄×C₈	—	34	2	no	—
299	#95	—	17	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₁₇	#8014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	68	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	68	4	no	—
361	C₄²	—	68	4	no	—
362	C₄²	—	68	2	no	—
363	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	17	2	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	17	1	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	1	no	—
431	C₂²	—	17	1	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	1	no	—
437	C₂²	—	34	1	no	—
438	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	17	2	no	—
447	C₄	—	17	2	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	68	4	no	—
452	C₄	—	136	4	no	—
453	C₄	#11763680	1	2	yes	—
454	C₄	#11763682	1	2	yes	—
455	C₄	#11763682	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	17	2	no	—
459	C₂	—	17	2	no	—
460	C₂	—	34	1	no	—
461	C₂	—	34	1	no	—
462	C₂	C₂×#11763680	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14544482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#8014
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11763828	C₄	semidirect
7. #11763827	C₄	semidirect
13. #11763755	C₄	semidirect
18. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
25. #11762660	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
249. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
304. C₁₇	#8014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
#14545233	2
#14543658	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#8014	17