Subgroups — #17951130

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
8	#11763781	—	2	2	no	—
9	#11763781	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763751	—	2	2	no	—
13	#11763751	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11762671	—	2	1	no	—
18	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762664	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762656	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
39	C₂×#63247	—	2	4	no	—
40	C₂×#63247	—	4	4	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63227	—	2	2	no	—
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	#10587578	—	4	4	no	—
52	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10587543	—	2	4	no	—
55	#10587543	—	2	2	no	—
56	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
58	#10587502	—	2	1	no	—
59	#10587502	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×#595	—	4	4	no	—
72	C₂²×#595	—	4	2	no	—
73	C₂²×#595	—	4	2	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
106	#63247	—	4	8	no	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	#63227	—	4	4	no	—
114	#63227	—	4	2	no	—
115	#63227	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	#8016	—	17	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	4	no	—
151	C₂×#595	—	8	4	no	—
152	C₂×#595	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
183	#3624	—	4	4	no	—
184	C₂×#407	—	17	1	no	—
185	#2280	—	17	1	no	—
186	C₂×#380	—	17	1	no	—
187	#1294	—	17	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
217	#595	—	8	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	Dic₁₇	#342	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
228	C₂×#117	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
231	#407	—	17	4	no	—
232	#407	—	34	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
235	#381	—	34	1	no	—
236	#380	—	17	4	no	—
237	#380	—	17	1	no	—
238	#380	—	17	2	no	—
239	#380	—	34	2	no	—
240	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#379	—	34	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₂×#95	—	17	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₁₇	#1513	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#1513	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
251	D₁₇	—	2	1	no	—
252	D₁₇	—	2	1	no	—
253	D₁₇	—	2	2	no	—
254	D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂⁵	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
271	#117	—	68	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	17	4	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	1	no	—
291	C₁₇	#8016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂⁴	—	17	2	no	—
295	C₂⁴	—	17	2	no	—
296	C₂⁴	—	34	2	no	—
297	C₂⁴	—	34	2	no	—
298	C₂⁴	—	68	2	no	—
299	C₂⁴	—	68	1	no	—
300	C₂⁴	—	68	1	no	—
301	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	68	8	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	68	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
349	C₄²	—	68	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	17	2	no	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	4	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	34	1	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	68	2	no	—
370	C₂³	—	68	2	no	—
371	C₂³	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	68	2	no	—
373	C₂³	—	68	4	no	—
374	C₂³	—	68	4	no	—
375	C₂³	—	68	4	no	—
376	C₂³	—	68	4	no	—
377	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	136	4	no	—
410	C₂×C₄	—	136	4	no	—
411	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	68	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	17	1	no	—
421	C₂²	—	17	1	no	—
422	C₂²	—	17	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	1	no	—
428	C₂²	—	34	1	no	—
429	C₂²	—	34	1	no	—
430	C₂²	—	34	1	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	68	8	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
442	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763808	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	17	4	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	136	4	no	—
452	C₄	—	136	2	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	34	1	no	—
455	C₂	—	34	1	no	—
456	C₂	—	34	2	no	—
457	C₂	—	68	2	no	—
458	C₂	#14544200	1	2	yes	—
459	C₂	#14544202	1	2	yes	—
460	C₂	#14544463	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14544473	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14544481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#8016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543657	C₂	semidirect
9. #11763781	C₄	semidirect
13. #11763751	C₄	semidirect
16. C₂×#10587578	C₄	semidirect
18. #11762669	C₄	semidirect
23. C₁₇×#380	C₄	semidirect
240. #380	#595	semidirect
291. C₁₇	#8016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763781	2
C₂×#11763751	2
#14543657	2
#14531166	2
#8016	17