Subgroups — #17951142

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	#11763781	—	2	2	no	—
9	#11763781	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762668	—	2	1	no	—
20	#11762667	—	2	1	no	—
21	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
22	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
40	C₂×#63247	—	2	4	no	—
41	C₂×#63247	—	4	4	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63225	—	2	2	no	—
51	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#10587543	—	2	4	no	—
56	#10587543	—	2	2	no	—
57	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
59	#10587502	—	2	1	no	—
60	#10587502	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	8	no	—
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×#595	—	4	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	2	no	—
74	C₂²×#595	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
109	#63247	—	4	8	no	—
110	C₂×#3624	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	—	4	4	no	—
112	C₄×#595	—	4	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	#63227	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	#63225	—	4	4	no	—
119	#8019	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
145	C₂×#595	—	2	8	no	—
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	8	no	—
148	C₂×#595	—	4	8	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
181	#3624	—	4	4	no	—
182	C₂×#407	—	17	1	no	—
183	C₂×#380	—	17	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
185	#1294	—	17	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×D₁₇	#339	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
211	#595	—	4	8	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	Dic₁₇	#342	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
226	#407	—	17	4	no	—
227	#407	—	34	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
230	#380	—	17	1	no	—
231	#380	—	17	2	no	—
232	#380	—	34	1	no	—
233	#380	—	34	1	no	—
234	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
237	C₂×#95	—	17	2	no	—
238	C₂×#95	—	34	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₇	#1507	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	#1508	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	2	2	no	—
246	D₁₇	—	2	4	no	—
247	D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂⁵	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	17	4	no	—
282	#95	—	34	2	no	—
283	#95	—	34	2	no	—
284	#95	—	34	1	no	—
285	C₁₇	#8019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	17	1	no	—
287	C₂⁴	—	17	1	no	—
288	C₂⁴	—	17	2	no	—
289	C₂⁴	—	17	2	no	—
290	C₂⁴	—	34	4	no	—
291	C₂⁴	—	34	2	no	—
292	C₂⁴	—	34	2	no	—
293	C₂⁴	—	68	2	no	—
294	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	68	8	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	68	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₄²	—	68	8	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	17	1	no	—
349	C₂³	—	17	2	no	—
350	C₂³	—	17	1	no	—
351	C₂³	—	17	2	no	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	4	no	—
354	C₂³	—	34	4	no	—
355	C₂³	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	34	4	no	—
357	C₂³	—	34	4	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	1	no	—
361	C₂³	—	34	1	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	68	2	no	—
365	C₂³	—	68	8	no	—
366	C₂³	—	68	8	no	—
367	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	136	8	no	—
402	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	68	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	17	4	no	—
412	C₂²	—	17	2	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	34	4	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	68	8	no	—
425	C₂²	—	68	8	no	—
426	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
428	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	17	4	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	34	1	no	—
438	C₄	—	68	8	no	—
439	C₄	—	136	2	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	34	2	no	—
442	C₂	—	34	4	no	—
443	C₂	—	34	2	no	—
444	C₂	#14544179	1	2	yes	—
445	C₂	#14544182	1	2	yes	—
446	C₂	#14544460	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14544471	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14544481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#8019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543657	C₂	semidirect
9. #11763781	C₄	semidirect
13. C₄×C₂²⋊#595	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. #11762669	C₄	semidirect
23. C₁₇×#380	C₄	semidirect
54. (C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. #10587543	C₂×C₄	semidirect
234. #380	#595	semidirect
285. C₁₇	#8019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763781	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14543657	2
D₁₇×#380	2
#8019	17