Subgroups — #17951151

Order 4352.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543658	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
6	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
7	#11763830	—	2	1	no	—
8	#11763829	—	2	1	no	—
9	#11763810	—	2	1	no	—
10	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763768	—	2	1	no	—
12	#11763754	—	2	1	no	—
13	#11763753	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763752	—	2	1	no	—
15	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
18	#11763745	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×#63225	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762660	C₄	1	2	yes	complemented
26	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
35	C₂×#63242	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63225	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	#10587544	—	2	2	no	—
62	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587542	—	2	2	no	—
64	#10587542	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
100	C₂×#3624	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
102	C₄×#595	—	4	4	no	—
103	#63242	—	4	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	#63225	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	#8021	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
134	C₂×#595	—	4	4	no	—
135	C₂×#595	—	4	4	no	—
136	C₂×#595	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
175	C₄×D₁₇	#104	1	4	yes	—
176	#3624	—	4	4	no	—
177	C₂×#432	—	17	1	no	—
178	#2283	—	17	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
180	#1294	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
194	#595	—	8	4	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇	#339	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
212	#432	—	17	2	no	—
213	#432	—	17	2	no	—
214	#432	—	34	1	no	—
215	#432	—	34	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×#97	—	34	1	no	—
219	#383	—	34	1	no	—
220	#382	—	17	2	no	—
221	#381	—	34	1	no	—
222	#380	—	17	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
230	#376	—	34	1	no	—
231	C₂×#95	—	17	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
237	D₁₇	—	2	2	no	—
238	D₁₇	#1509	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
271	#97	—	34	2	no	—
272	#97	—	34	2	no	—
273	#95	—	17	2	no	—
274	#95	—	34	2	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	#95	—	34	2	no	—
277	#95	—	34	2	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
280	C₁₇	#8021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂×C₈	—	68	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	68	2	no	—
332	C₄²	—	68	4	no	—
333	C₄²	—	68	4	no	—
334	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	17	1	no	—
339	C₂³	—	17	1	no	—
340	C₂³	—	17	2	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	34	2	no	—
343	C₂³	—	34	2	no	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂×C₄	—	68	16	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	68	4	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	17	2	no	—
391	C₂²	—	17	2	no	—
392	C₂²	—	17	2	no	—
393	C₂²	—	17	2	no	—
394	C₂²	—	34	4	no	—
395	C₂²	—	34	4	no	—
396	C₂²	—	34	1	no	—
397	C₂²	—	34	1	no	—
398	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	17	2	no	—
408	C₄	—	34	1	no	—
409	C₄	—	34	1	no	—
410	C₄	—	34	1	no	—
411	C₄	—	34	1	no	—
412	C₄	—	34	1	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	—	136	4	no	—
415	C₄	#11763680	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	17	4	no	—
419	C₂	—	34	2	no	—
420	C₂	C₂×#11763680	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14544471	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14544482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#8021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11763832	C₄	semidirect
6. #11763831	C₄	semidirect
13. #11763753	C₄	semidirect
16. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
25. #11762660	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
228. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
280. C₁₇	#8021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
#14545231	2
#14543658	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#8021	17