Subgroups — #17951158

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587543	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763751	—	2	2	no	—
13	#11763751	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762668	—	2	1	no	—
20	#11762667	—	2	1	no	—
21	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
22	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63227	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
55	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#10587543	—	2	4	no	—
58	#10587543	—	2	2	no	—
59	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
61	#10587502	—	2	1	no	—
62	#10587502	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	4	4	no	—
76	C₂²×#595	—	4	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	—	4	4	no	—
115	C₂×#3624	—	4	8	no	—
116	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	#63227	—	4	2	no	—
121	#63227	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	#63225	—	4	4	no	—
124	#8023	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	#103	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#106	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#107	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	4	4	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	—	8	4	no	—
160	C₂×#595	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
192	#3624	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
194	C₂×#380	—	17	1	no	—
195	C₂×#380	—	17	1	no	—
196	#1294	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	#340	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	#340	1	4	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
228	#595	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	#342	1	4	yes	—
237	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
247	#380	—	17	4	no	—
248	#380	—	17	1	no	—
249	#380	—	17	2	no	—
250	#380	—	34	1	no	—
251	#380	—	34	1	no	—
252	#380	—	34	2	no	—
253	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#95	—	17	2	no	—
255	C₂×#95	—	34	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	#1519	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#1520	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	2	1	no	—
263	D₁₇	—	2	4	no	—
264	D₁₇	—	2	1	no	—
265	D₁₇	—	2	1	no	—
266	D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂⁵	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	17	4	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	#95	—	34	1	no	—
306	C₁₇	#8023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂⁴	—	17	2	no	—
310	C₂⁴	—	17	2	no	—
311	C₂⁴	—	17	2	no	—
312	C₂⁴	—	17	2	no	—
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂⁴	—	17	2	no	—
315	C₂⁴	—	68	2	no	—
316	C₂⁴	—	68	2	no	—
317	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	68	8	no	—
358	C₂×C₈	—	68	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	4	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	4	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	68	4	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂³	#10587547	1	2	yes	—
397	C₂³	#10587549	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	136	8	no	—
430	C₂×C₄	—	136	4	no	—
431	C₂×C₄	—	136	4	no	—
432	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	4	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	17	1	no	—
444	C₂²	—	17	1	no	—
445	C₂²	—	34	1	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	1	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	34	4	no	—
450	C₂²	—	34	2	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	1	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	68	4	no	—
461	C₂²	#11763682	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	17	4	no	—
472	C₄	—	34	1	no	—
473	C₄	—	34	1	no	—
474	C₄	—	136	4	no	—
475	C₄	—	136	2	no	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	34	1	no	—
478	C₂	—	34	4	no	—
479	C₂	—	34	1	no	—
480	C₂	—	34	1	no	—
481	C₂	—	34	1	no	—
482	C₂	#14544219	1	2	yes	—
483	C₂	#14544222	1	2	yes	—
484	C₂	#14544464	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14544481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#8023
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543657	C₂	semidirect
10. C₂×#10587543	C₄	semidirect
13. #11763751	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. #11762669	C₄	semidirect
23. C₁₇×#380	C₄	semidirect
56. (C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. #10587543	C₂×C₄	semidirect
253. #380	#595	semidirect
306. C₁₇	#8023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587543	2
C₂×#11763751	2
#14543657	2
D₁₇×#380	2
#8023	17