Subgroups — #17951162

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763777	—	2	2	no	—
9	#11763777	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
11	#11763752	—	2	2	no	—
12	#11763752	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11762671	—	2	1	no	—
18	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762664	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762656	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂×#63242	—	2	4	no	—
41	C₂×#63242	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63227	—	2	2	no	—
46	C₂×#63227	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	#10587578	—	4	4	no	—
50	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
51	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10587543	—	2	2	no	—
55	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
57	#10587502	—	2	1	no	—
58	#10587502	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#595	—	2	4	no	—
69	C₂²×#595	—	4	4	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	4	4	no	—
106	#63242	—	4	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	#63227	—	4	4	no	—
111	#63227	—	4	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	#8024	—	17	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₇	#99	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
140	C₂×#595	—	4	4	no	—
141	C₂×#595	—	4	4	no	—
142	C₂×#595	—	4	4	no	—
143	C₂×#595	—	8	4	no	—
144	C₂×#595	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	#3624	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
177	#2280	—	17	1	no	—
178	C₂×#381	—	17	1	no	—
179	#1294	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×D₁₇	#342	1	4	yes	—
203	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	#427	1	2	yes	—
205	#595	—	8	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
216	C₂×#117	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
222	#381	—	17	4	no	—
223	#381	—	34	1	no	—
224	#381	—	34	2	no	—
225	#380	—	17	1	no	—
226	#380	—	17	2	no	—
227	#380	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#379	—	34	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
231	C₂×#95	—	17	2	no	—
232	C₂×#95	—	34	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₁₇	#1516	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#1516	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇	—	2	2	no	—
240	D₁₇	—	2	4	no	—
241	D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂⁵	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
258	#117	—	68	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	17	4	no	—
273	#95	—	34	2	no	—
274	#95	—	34	2	no	—
275	#95	—	34	4	no	—
276	#95	—	34	1	no	—
277	C₁₇	#8024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂⁴	—	17	1	no	—
280	C₂⁴	—	17	2	no	—
281	C₂⁴	—	17	2	no	—
282	C₂⁴	—	34	4	no	—
283	C₂⁴	—	34	4	no	—
284	C₂⁴	—	68	1	no	—
285	C₂⁴	—	68	1	no	—
286	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	—	68	8	no	—
324	C₂×C₈	—	68	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
332	C₄²	—	68	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	17	1	no	—
338	C₂³	—	17	2	no	—
339	C₂³	—	17	1	no	—
340	C₂³	—	17	4	no	—
341	C₂³	—	17	4	no	—
342	C₂³	—	34	4	no	—
343	C₂³	—	34	4	no	—
344	C₂³	—	34	4	no	—
345	C₂³	—	34	4	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	34	1	no	—
349	C₂³	—	34	1	no	—
350	C₂³	—	34	1	no	—
351	C₂³	—	34	1	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	68	8	no	—
355	C₂³	—	68	8	no	—
356	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	136	4	no	—
389	C₂×C₄	—	136	4	no	—
390	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	68	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	4	no	—
402	C₂²	—	34	1	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	4	no	—
406	C₂²	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	4	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	—	68	8	no	—
413	C₂²	—	68	8	no	—
414	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
416	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
417	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763808	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	34	1	no	—
424	C₄	—	34	2	no	—
425	C₄	—	34	1	no	—
426	C₄	—	136	4	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	34	2	no	—
430	C₂	—	34	2	no	—
431	C₂	—	34	4	no	—
432	C₂	#14544209	1	2	yes	—
433	C₂	#14544211	1	2	yes	—
434	C₂	#14544463	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14544469	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14544481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#380	#595
hypocenter	C₁₇	#8024
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543657	C₂	semidirect
9. #11763777	C₄	semidirect
12. #11763752	C₄	semidirect
16. C₂×#10587578	C₄	semidirect
18. #11762669	C₄	semidirect
23. C₁₇×#380	C₄	semidirect
227. #380	#595	semidirect
277. C₁₇	#8024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂×#11763752	2
#14543657	2
#14531166	2
#8024	17