Subgroups — #17951170

Order 4352.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543657	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
6	#11763827	—	2	2	no	—
7	#11763827	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
11	#11763753	—	2	2	no	—
12	#11763753	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11762674	—	2	1	no	—
19	#11762666	—	2	1	no	—
20	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#10587578	—	4	2	no	—
45	#10587578	—	4	2	no	—
46	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
50	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587544	—	2	4	no	—
54	#10587543	—	2	2	no	—
55	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×#3624	—	2	4	no	—
57	#10587502	—	2	2	no	—
58	#10587502	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#595	—	2	4	no	—
61	C₂²×#595	—	4	2	no	—
62	C₂²×#595	—	4	2	no	—
63	C₂²×#595	—	4	2	no	—
64	C₂²×#595	—	4	2	no	—
65	C₂²×#595	—	4	2	no	—
66	C₂²×#595	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂×#3624	—	4	2	no	—
93	C₂×#3624	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
95	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	#63227	—	4	2	no	—
101	#63227	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
106	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	#8026	—	17	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#595	—	4	4	no	—
125	C₂×#595	—	4	4	no	—
126	C₂×#595	—	4	4	no	—
127	C₂×#595	—	8	2	no	—
128	C₂×#595	—	8	2	no	—
129	C₂×#595	—	8	2	no	—
130	C₂×#595	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₄×D₁₇	#102	1	4	yes	—
164	C₄×D₁₇	#103	1	4	yes	—
165	C₄×D₁₇	#106	1	4	yes	—
166	C₄×D₁₇	#107	1	4	yes	—
167	#3624	—	4	4	no	—
168	C₂×#431	—	17	1	no	—
169	#2285	—	17	1	no	—
170	C₂×#382	—	17	1	no	—
171	#1294	—	17	4	no	—
172	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
195	#595	—	8	4	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₄×C₁₇	#340	1	4	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₁₇	#340	1	4	yes	—
206	C₂×#117	—	34	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	#431	—	17	4	no	—
210	#431	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
214	#384	—	17	1	no	—
215	#384	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#382	—	17	4	no	—
217	#382	—	34	1	no	—
218	#382	—	34	2	no	—
219	#380	—	17	2	no	—
220	#380	—	34	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
223	C₂×#95	—	17	2	no	—
224	C₂×#95	—	34	1	no	—
225	C₂×C₁₇	#1517	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#1517	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#1518	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1518	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
232	D₁₇	—	2	1	no	—
233	D₁₇	—	2	1	no	—
234	D₁₇	—	2	1	no	—
235	D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
241	#117	—	68	2	no	—
242	#117	—	68	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
265	C₄×C₈	—	34	4	no	—
266	#95	—	17	4	no	—
267	#95	—	34	2	no	—
268	#95	—	34	2	no	—
269	#95	—	34	2	no	—
270	#95	—	34	4	no	—
271	C₁₇	#8026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	34	4	no	—
305	C₂×C₈	—	68	2	no	—
306	C₂×C₈	—	68	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
316	C₄²	—	17	2	no	—
317	C₄²	—	17	2	no	—
318	C₄²	—	17	2	no	—
319	C₄²	—	17	2	no	—
320	C₄²	—	17	2	no	—
321	C₄²	—	17	2	no	—
322	C₄²	—	68	4	no	—
323	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
324	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
325	C₂³	—	17	1	no	—
326	C₂³	—	17	1	no	—
327	C₂³	—	17	1	no	—
328	C₂³	—	17	1	no	—
329	C₂³	—	17	1	no	—
330	C₂³	—	17	1	no	—
331	C₂³	—	34	1	no	—
332	C₂³	—	34	1	no	—
333	C₂³	—	34	1	no	—
334	C₂³	—	34	1	no	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂×C₄	—	68	1	no	—
360	C₂×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂×C₄	—	68	1	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	136	2	no	—
370	C₂×C₄	—	136	2	no	—
371	C₂×C₄	—	136	2	no	—
372	C₂×C₄	—	136	2	no	—
373	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	68	4	no	—
380	C₂²	—	17	1	no	—
381	C₂²	—	17	1	no	—
382	C₂²	—	17	1	no	—
383	C₂²	—	17	1	no	—
384	C₂²	—	34	1	no	—
385	C₂²	—	34	1	no	—
386	C₂²	—	34	1	no	—
387	C₂²	—	34	1	no	—
388	C₂²	—	34	1	no	—
389	C₂²	—	34	1	no	—
390	C₂²	—	34	1	no	—
391	C₂²	—	34	1	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	—	34	1	no	—
394	C₂²	—	34	1	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763789	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11763790	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763808	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	17	4	no	—
408	C₄	—	34	2	no	—
409	C₄	—	34	1	no	—
410	C₄	—	34	1	no	—
411	C₄	—	136	4	no	—
412	C₄	—	136	2	no	—
413	C₄	#11763682	1	4	yes	—
414	C₂	—	34	1	no	—
415	C₂	—	34	1	no	—
416	C₂	—	34	1	no	—
417	C₂	—	34	1	no	—
418	C₂	#14544213	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14544215	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14544216	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14544218	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14544463	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14544484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#384	#595
hypocenter	C₁₇	#8026
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #11763827	C₄	semidirect
12. #11763753	C₄	semidirect
17. #11762679	C₄	semidirect
22. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₁₇×#384	C₄	semidirect
215. #384	#595	semidirect
271. C₁₇	#8026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763827	2
C₂×#11763753	2
#14543657	2
#14531189	2
#8026	17